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1、年级全等三角形及其判定复习提高题全等三角形及其判定复习提高 一、知识梳理：1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. 2、全等三角形性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等 全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等 全等三角形的面积和周长分别相等 3、全等三角形判定方法： (1) “边角边”或“SAS”(2) “角边角”或“ASA” (3) “边边边”或“SSS” (4) “角角边”或“AAS” 二、证明两个三角形全等的思路： (1)已知两边分别相等找第三边 找夹角找这边的另一邻角 找这边的对角 找这个角的另一边已知一边与对角：找另一角(3)已知两
2、角分别相等找夹边 找夹边外任意一边三、典型例题： 例题1：如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 A. 带去 B.带去 C.带去 D.带和去 结论：把实际问题转化为数学中判定三角形全等问题。 训练：1.下列是利用了三角形的稳定性的有个 自行车的三角形车架 长方形门框的斜拉条 照相机的三脚架 塔吊上部的三角形结构。 A、1 B、2 C、3 D、4 2.判断题：两边和一角对应相等的两个三角形全等.两角和一边对应相等的两个三角形全等.两条直角边对应相等的两个三角形全等. 腰长相等，顶角相等的两个等腰三角形全等. 三角形中的一条中线把三角
3、形分成的两个小三角形全等.两个等边三角形全等. 一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等. 腰长相等，且都有一个40角的两个等腰三角形全等.腰长相等，且都有一个100角的两个等腰三角形全等.有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 例2. 已知：如图，ADAE，ABAC，DAEBAC 求证：BDCE 52求学网教育论坛 免费学习资料 例3. 已知：如图，ABC中，ADBC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BFAC。 例4. 如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，AD为腰CB上的中线，CEAD交AB于C E求证CDAEDB 例5.如图：AE=B
4、D，AB=DE，求证：A=D 52求学网教育论坛 免费学习资料 A F E B D C 2 1 A E D B 例6.在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？并加以证明 四、测试训练：一、选择题 1、下列说法正确的是 A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 B：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为 AA A：2 B：3 C：5 D：2.5 FEBE3、如图：若ABCEAC，则EAC
5、等于 A：ACB B：BAF C：CAF D：BAC BCFC4、如图：AB=AD，AE平分BAD，则图中有对全等三角形。 DAD A：2 B：3 C：4 D：5 AEC5、如图：ABCDEF，ABC的周长等于40， BBCEFAB=10，BC=16，则DF的长为 A：10 B：14 C：16 D：40 6、能判断ABCDEF的是 AECBFD A：AB=DE，BC=EF，A=D B：A=E，C=F，AC=EF C：B=E，A=D，AC=DF D：A=D，B=E，C=F 7、如图：EADF，AE=DF，要使AECDBF，则只要 A：AB=CD B：EC=BF C：A=D D：AB=BC 8、如
6、图：AD=AC，AB平分DAC，下列结论错误的是 ADEBC A：ADBACB B：ADEACE C：EDBECB D：AEDCEB 52求学网教育论坛 免费学习资料 9、下页图中全等的三角形是( ）A.和 B.和 C.和 D.和 C10、如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC D于D，DEAB于E，且AB=6，则DEB的周长是 A A：6 B：4 C：10 D：以上都不对 第9题图 EB11、 AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有 A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 12、如图,OA=OB,OC=OD, O=60, C=25则BED
7、的度数 是( ) A.70 B. 85 C. 65 D. 以上都不对 二、填空： 13、如图：AECADB，则AEC= ，EC= ； 14、ABC中，BACACBABC432， 且ABCDEF，则DEF_ BE第11题图 CEABDO第12题图 ADCA15、如图：在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105， B=40，则CAE= ； BDEC16、如图，AE=BF，ADBC，AD=BC，则有ADF ，且DF= 。 17、工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。 18、如图,已知1=2,AC=AD,增
8、加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的条件有 个. 19、如图所示，AD是ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是 20、如图：在ABC中，B=C=50，D是BC的中点，DEAB，DFAC，则BAD= 。 E1BD2ACA19题图 EFBD21、已知：如图，点C在线段AB18上，以题图 AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形 C16题图 17题图ACM和BCN，连结AN 、BM，分别交CM、CN于点P、Q求证：CP=CQ 52求学网教育论坛 免费学习资料 22、已知：四边形ABCD是正方形,M为BC上任意一点，MNAM，且MN交ECD的平分线于N.求证：AM=MN 本文由52求学网论坛微光整理 B M C E A D N 52求学网教育论坛 免费学习资料
