《湖南高三数学〔文〕最后冲刺专题——湖南省单独命题七年(2005)高考试题分类汇编(文科数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南高三数学〔文〕最后冲刺专题——湖南省单独命题七年(2005)高考试题分类汇编(文科数学)（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 湖南省单独命题七年(2005-2011)高考试题分类汇编（文科数学）一、集合与常用逻辑用语（必修1 选修1-1）（一）选择题2011-1设全集则（ ）A B 【解析】画出韦恩图，可知。故选答案B2011-3的A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件【解析】因，反之，不一定有。故选答案：A2010-2下列命题中的假命题是A B C D 【解析】易知A、B、D都对，而对于C，当时有，不对，对于C选项x1时，故选C2008-1已知，则A C D 【解析】由，易知B正确 2008-2“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析
2、】由得，所以易知选A2007-3设，有实根，则是的 A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件【解析】判别式大于0，关于x 的方程有实根；但关于x 的方程有实根，判别可以等于0，故选答案A2007-10设集合，的含两个元素的子集，且满足：对任意的，都有，则的最大值是A10 B11 C 12 D 13【解析】含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个故选答案B2006-5“a=1”是“函数在区间1，）上为增函数”的 A充分不必要条件 B 必要不充分条件
3、C 充要条件D 既不充分也不必要条件【解析】若“”，则函数=在区间上为增函数；而若在区间上为增函数，则0a1，所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，故选答案A2005-1设全集U=2，1，0，1，2，A=2，1，0，B=0，1，2，则（ UA）B=A0B2，1C1，2D0，1，2解析：由题意得：,故选答案C2005-6设集合Ax|0，Bx | x 1|a，若“a1”是“AB”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析:由题意得A:-1x1B;1-axa+1(1)由a=1A:-1x1B:0x2则A成立,即充分性成立(2)反之:A,不一定推得a=1,
4、如a可能为综合得”a=1”是: A”的充分非必要条件故选A（二）填空题2010-9已知集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则m= 【解析】由集合的交集概念易知，故填32009-9 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 【解析】设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10-（15-x）=x-5，故15+x-5=30-8x=12 注：最好作出韦恩图！2009-9某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为
5、12 【解析】设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10-（15-x）=x-5，故15+x-5=30-8x=12 注：最好作出韦恩图！2007-14 设集合，（1）的取值范围是 （2）若且的最大值为9，则的值是 【解析】（1）由图象可知b的取值范围是；（2）若则（x，y）在图中的四边形内，t=x+2y在（0，b）处取得最大值，所0+2b=9，所以b= x+2y，故填答案（1）（2）x+2y。二、函数与导数及其应用（必修1 选修1-1）（一）选择题2011-7曲线在点处的切线的斜率为（ ）A B C D【解析】，所以。答案：B2011-8已知函数若有则的取值范围为A B C D【解析】由题可
6、知，若有则，即，解得。答案：B2010-8函数y=ax2+ bx与y= (ab 0，| a | b |)在同一直角坐标系中的图像可能是【解析】本题考查了二次函数、对数函数的图像性质，考查了学生的读图、识图能力.，A、B、D选项中，此时，应为单调函数，因此，A、B选项错误，D选项正确，C选项中，而对数函数单调递减，所以，C选项错误.因此选D.2009-1的值为A- B C D 【解析】由=，易知D正确. ababaoxoxybaoxyoxyby2009-7若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是A B C D【解析】因为函数的导函数在区间a,b上是增函数，即在区间a,b上各点处
7、的斜率k是递增的，由图易知选A 2009- 8设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 取函数当=时，函数的单调递增区间为A B C D 【解析】函数f(x)=2-|x|=()|x|，作图易知f(x)K=，故在(-,-1)上是单调递增的，故选答案C wwwks5ucom 2008-4函数的反函数是 【解析】用特殊点法,取原函数过点则其反函数过点验证知只有答案B满足也可用直接法或利用“原函数与反函数的定义域、值域互换”来解答故选答案B2008-6下面不等式成立的是( )A BC D【解析】由 , 故选A2007-8函数 的图象和函数的图象的交点个数是A1 B2 C3 D 4【解析】由图像可知
8、交点共有3个，故选答案C2006-1函数的定义域是 A(0,1B (0,+)C (1,+)D 1,+)【解析】函数的定义域是，解得x1，选D2005-3函数f(x)的定义域是A，0B0，C（，0）D（，）【解析】由题意得：,故选A（二）填空题2011-12已知为奇函数， 【解析】，又为奇函数，所以。答案：62011-16给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，（1）设，则其中一个函数在处的函数值为 ；（2）设，且当时，则不同的函数的个数为 。【解析】（1）由题可知，而时，则，故只须，故。（2）由题可知，则，而时，即，即，由乘法原理可知，不同的函数的个数为。答案：（1），（2）162007-13
9、 若【解析】由得，所以，故填答案3。2005-14设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f1(x)，f (4)0，则f1(4) 【解析】由题意f(x)图象上点(4,0),关于(1,2)对称点(-2,4)则点(4,-2)在f-1(x)上,则f-1(4)= -2（三）解答题2011-22设函数(I)讨论的单调性；（II）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由解析：（I）的定义域为 令(1) 当故上单调递增(2) 当的两根都小于0，在上，故上单调递增(3) 当的两根为，当时， ；当时， ；当时， ，故分别在上单调递增，在上单调递
10、减（II）由（I）知，因为，所以又由(I)知，于是若存在，使得则即亦即再由（I）知，函数在上单调递增，而，所以这与式矛盾故不存在，使得2010-21已知函数其中a0,且a-1（）讨论函数的单调性；（）设函数（e是自然数的底数）是否存在a，使在a,-a上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由【解析】（）的定义域为（0，+）。（1）若-1a0，则当0x-a时，；当-ax1时，。故分别在（0，-a），（1，+）上单调递增，在（-a，1）上单调递减。（2）若a0，因此m(a)0。而m(a)=a2(a+2)，所以此时，显然有g(x)在a,-a上为减函数，当且仅当f(x)在1,-a上为减函
11、数，h(x)在a,1上为减函数，且h(1)ef(1).由（）知，当a-2时，f(x)在1,-a上为减函数，又h(1)ef(1) 。不难知道，。因令则x=a，或x=-2，而a-2,于是（1）当a-2时，若ax-2，则若-2x1，则因而m(x)在(a,-2)上单调递增，在(-2,1)上单调递减。（2）当a=-2时， m(x)在(-2,1)上单调递减。综合（1）、（2）知，当a-2时，m(x)在a,1上的最大值为m(-2)=-4a2-12a-8所以 m(-2)0-4a2-12a-80 a-2。又对，只有当a=-2时，在x=-2取得，亦即只有当a=-2时，在x=-2取得。因此当a-2时，h(x)在a,1上为减函数，从而由知，-3a-2.综上所述，存在a，使g(x)在a,-a上为减函数，且a的取值范围为-3,-2.2009-19已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称（）求b的值；（）若在处取得最小值，记此极小值为，求的定义域和值域【解析】（）。因为函数的图象关于直线x=2对称，所以=2，于是b=-6.（）由（）知，（）当c 12时，0，此时无极值 （ii）当c0， 在区间内为增函数； 当x时，
