《高中数学人教A版必修五 第三章 不等式 学业分层测评19 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学人教A版必修五 第三章 不等式 学业分层测评19 含答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学人教版精品资料学业分层测评(十九)(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1已知直线axby10,若axby10表示的区域如选项中所示,其中正确的区域为()【解析】边界直线axby10上的点不满足axby10,所以应画成虚线,故排除B和D,取原点(0,0)代入axby1,因为a0b0110,所以原点(0,0)在axby10表示的平面区域内,排除A,故选C.【答案】C2(2016石家庄高二检测)点A(2,b)不在平面区域2x3y50内,则b的取值范围是()AbBb Db9【解析】由题意知2(2)3b5.【答案】C3已知点(a,2a1)既在直线y3x6的上方,又在y轴的右侧,则a的取
2、值范围是()A(2,) B(5,)C(0,2) D(0,5)【解析】(a,2a1)在直线y3x6的上方,3a6(2a1)0,即a0.0a0、2x3y60、2x3y120,再注意到包括各边界,故图中阴影部分所示平面区域的不等式组是【答案】7已知x,y为非负整数,则满足xy2的点(x,y)共有_个【解析】由题意点(x,y)的坐标应满足由图可知整数点有(0,0),(1,0),(2,0),(0,1),(0,2),(1,1)6个【答案】68若不等式组表示的平面区域为,则当a从2连续变化到1时,动直线xya0扫过中的那部分区域的面积为_. 【导学号:05920077】【解析】如图所示,为BOE所表示的区域
3、,而动直线xya扫过中的那部分区域为四边形BOCD,而B(2,0),O(0,0),C(0,1),D,E(0,2),CDE为直角三角形,S四边形BOCDSBOESCDE221.【答案】三、解答题9一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是240元,又知其他费用最少需支出180元,而每月可用来支配的资金为500元,这名新员工可以如何使用这些钱?请用不等式(组)表示出来,并画出对应的平面区域【解】不妨设用餐费为x元,其他费用为y元,由题意知x不小于240,y不小于180,x与y的和不超过500,用不等式组表示就是对应的平面区域如图阴影部分所示10画出不等式(x2y1)(xy4)0表示的
4、平面区域【解】(x2y1)(xy4)0,等价于或则所求区域是和表示区域的并集不等式x2y10表示直线x2y10右上方的点的集合,不等式xy40表示直线xy40左上方的点的集合所以所求不等式表示区域如图所示能力提升1若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是()A(5,7) B5,7)C5,7 D(5,7【解析】不等式组表示的平面区域如图所示,当ya过A(0,5)时表示的平面区域为三角形,即ABC,当5a7时,表示的平面区域为三角形,综上,当5a7时,表示的平面区域为三角形【答案】B2(2015重庆高考)若不等式组表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为()A3 B1C. D
5、3【解析】作出可行域,如图中阴影部分所示,易求A,B,C,D的坐标分别为A(2,0),B(1m,1m),C,D(2m,0)SABCSADBSADC|AD|yByC|(22m)(1m),解得m1或m3(舍去)【答案】B3已知D是由不等式组所确定的平面区域,则圆x2y24在区域D内的弧长为_【解析】作出区域D及圆x2y24如图所示,图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求,易知图中两直线的斜率分别为,即tan ,tan ,tan tan()1,所以,故弧长lR2.【答案】4设不等式组表示的平面区域是Q.(1)求Q的面积S;(2)若点M(t,1)在平面区域Q内,求整数t的取值集合【解】(1)作出平面区域Q,它是一个等腰直角三角形(如图所示)由解得A(4,4),由解得B(4,12),由解得C(4,4)于是可得|AB|16,AB边上的高d8.S16864.(2)由已知得即亦即得t1,0,1,2,3,4.故整数t的取值集合是1,0,1,2,3,4