《必修4-任意角和弧度制、任意角的三角函数练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修4-任意角和弧度制、任意角的三角函数练习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修4 任意角和弧度制、任意角的三角函数各题型与练习题型一角的概念辨析例1 下列各命题对的的是( ）A.090的角是第一象限角 .第一象限角都是锐角C.锐角都是第一象限角 不不小于9的角都是锐角题型二终边相似的角例2 与457角终边相等的角的集合是（ ）A. C. 例3 如果角与终边相似,则有( ）A.- += C-=2k（kZ） +=2k（Z）题型三 已知角所在象限，求角2、所在象限问题例4 已知角是第二象限角，求角是第几象限角例5 若是第一象限角,则是第几象限角？题型四弧度制的概念问题例 下列诸命题中,假命题是（ ）A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位.一度的角是周角的，一弧度
2、的角是周角的C.1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位D不管是用角度制还是弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关题型五 角度与弧度互化问题例7(1）将11230化为弧度 （）将ad化为度题型六 与弧长、扇形面积有关问题例8 已知扇形的周长是6c,面积是2m2，试求扇形的中心角的弧度数题型七 用弧度表达终边相似角的问题例9 将485表达到的形式，且题型八 由两角终边的位置拟定两角的关系例10 若角、的终边互为反向延长线，则与之间的关系一定是( )=- B.10+ C.=3+(Z） = 360+1(kZ）题型九分类讨论例11 是第二象限角，则是第几象限角？题型十 函数思想例1
3、2 扇形的周长一定期，它的圆心角取何值才干使该扇形面积S最大?最大值是多少？题型十一 实际应用题例13 通过5小时25分钟，时钟的分针和时针各转多少度？题型十二数学与应用例14 一条铁路在转弯处成圆弧形,圆弧的半径为2m,一列火车用每小时30m的速度通过,1间转过多少弧度?题型十三 三角函数的定义及应用例15 已知角终边上一点(x，)(x0),且,求题型十四 三角函数值在各象限的符号例16 下列各三角函数值:sin12；;.其中为负值的个数是( ).1 B.2 C3 D.4一、选择题sin（20)=( )1 C D.12一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为( )A .
4、. .3.将表的分针拨慢1分钟,则分针转过的角的弧度数是( )A. B. .- D-4.已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为( )A. B. C D已知且sincs a,其中a(0，1），则有关tan的值,如下四个答案中,也许对的的是( )A.-3 B.3或 C- D或6如图,设点是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周,点P所旋转过的弧的长为l，弦P的长为,则函数d=（l)的图象大体为( ) 二、填空题7.设集合M，-，则MN_.在直角坐标系中,O是原点，A(,1),将点A绕O逆时针旋转0到B点,则B点坐标为_.9已知点P(sin -cos ，ta )在第一象限，且
5、,2,则的取值范畴是_.三、解答题10.已知=.（1)写出所有与终边相似的角；()写出在(，)内与终边相似的角;（3)若角与终边相似，则是第几象限的角？1已知|cos|-cos ，且tn ,试判断的符号提高1设角属于第二象限，且|cos|=-os,则角属于()A第一象限 .第二象限C第三象限 .第四象限解析:选C.2k+k (kZ),k+(Z).当k=2n(nZ)时,终边在第一象限；当k=2n+1(Z)时，终边在第三象限.而|co|-cosc0，终边在第三象限.已知角的终边过点（3cos ，4cs )，其中(，),则cos =_.解析：（,),co 0,r5|s |=-5c ,co.3.(1)求函数的定义域;(2)求满足tan x的角x的集合解：()如图,2co x-10,co x.函数定义域为2，+(kZ)（)在单位圆过点A(1,0)的切线上取AT1，连结OT，T所在直线与单位圆交于1、P，则O1或O2是角的终边，则的取值集合是|+2k或+2k,Z.如图.4.已知，且lg(cos)故意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点M（,m),求m的值及sn 的值解：（1)由=可知sin 0,是第一或第四象限角或x轴的正半轴上的角.综上可知角是第四象限的角(）点M（,)在单位圆上，()+2=1，解得=.又是第四象限角,故0，从而m=-由正弦函数的定义可知sin -
