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1、中学毕业冲刺中考数学试卷两套汇编七附答案解析中考数学一模试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点DD点B与点C22015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京隆重举行在此次活动中，共有11个徒步方队，27个装备方队12 000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅将数字12 000用科学记数法表示为（）A12103B1.2104C1.2105D0.121053右图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A圆柱B三棱柱C
2、球D圆锥4有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）ABCD5某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（）A0.71元B2.3元C1.75元D1.4元6如图，直线mn，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，1=70，CDAB于D，那么2等于（）A20B30C32D257右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图
3、”在这组数据中，众数和中位数分别是（）A13，13B14，14C13，14D14，138如图，O的半径为2，点A为O上一点，半径OD弦BC于D，如果BAC=60，那么OD的长是（）A2BC1D9如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为130米，400米，1000米由点 A测得点B的仰角为30，由点B测得点C的仰角为45，那么AB和BC的总长度是（）A1200B800C540D80010如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A（4，0），C（0，3）直线y=由原点开始向上平移，所
4、得的直线y=与矩形两边分别交于M、N两点，设OMN面积为S，那么能表示S与b函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11计算： =12分解因式：am29a=13算学宝鉴全称新集通证古今算学宝鉴，王文素著，完成于明嘉靖三年，全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平算学宝鉴中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿140年算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，
5、可列方程为14在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，2），连接AB写出一个函数y=（k0），使它的图象与线段AB有公共点，那么这个函数的表达式为15某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：品牌月租费本地话费（元/分钟）长途话费（元/分钟）全球通13元0.350.15神州行0元0.600.30如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在6570分钟之间，那么他选择较为省钱（填“全球通”或“神州行”）16阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小明解答如图所示：老师说：“小明作法正确”请回答：（1）小明的作图依据是；（2）他所画的痕迹弧MN是以点为圆心
6、，为半径的弧三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题，每小题5分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：（）2+|1|（2）0+2cos4518已知x3y=0，求（xy）的值19解不等式，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解20如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，延长BC到E，使得CE=CD求证：BD=DE21“上海迪士尼乐园”将于2016年6月16日开门迎客，小明准备利用暑假从距上海2160千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览，下图是他在火车站咨询得到的信息：根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间22如图，在
7、平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数y=kxk的图象的一个交点为A（1，n）（1）求这个一次函数的解析式；（2）若P是x轴上一点，且满足APO=45，直接写出点P的坐标23如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD，交BC于E，过E做EFAD于F，连接BF交AE于P，连接PD（1）求证：四边形ABEF是正方形；（2）如果AB=4，AD=7，求tanADP的值24如图，AB为O的直径，O过AC的中点D，DE为O的切线（1）求证：DEBC；（2）如果DE=2，tanC=，求O的直径25阅读下列材料： 2015年秋冬之际，北京持续多天的雾霾让环保成为人们关注的焦点，为了身心健康，人们纷纷来
8、京郊旅游门头沟地处北京西南部，山青水秀，风景如画，静谧清幽爨底下、潭柘寺、珍珠湖、百花山、灵山、妙峰山、龙门涧等众多景点受到广大旅游爱好者的青睐 据统计，2015年门头沟游客接待总量为22.1万人次其中潭柘寺的玉兰花和戒台寺的祈福受到了游客的热捧，两地游客接待量分别达3.8万人次、2.175万人次；爨底下和百花山因其文化底蕴深厚和满园春色也成为游客的重要目的地，游客接待量分别为2.6万人次和1.76万人次；妙峰山樱桃园的游客密集度较高，达1.8万人次 2014年门头沟游客接待总量约为20万人次其中，潭柘寺游客接待量比2013年增加了25%；百花山游客接待量为2.62万人次，比2013年增加了0
9、.4万人次；妙峰山樱桃园的大樱桃采摘更是受到广大游客的喜爱，接待量为2.2万人次 2013年，潭柘寺、双龙峡、妙峰山樱桃园游客接待量分别为3.2万人次、1.3万人次和1.49万人次根据以上材料回答下列问题：（1）2014年，潭柘寺的游客接待量为万人次；（2）选择统计表或统计图，将20132015年潭柘寺、百花山和妙峰山樱桃园的游客接待量表示出来；（3）根据以上信息，预估2016年门头沟游客接待总量约为万人次，你的预估理由是26阅读材料，回答问题：（1）中国古代数学著作图1周髀算经有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5”上述
10、记载表明了：在RtABC中，如果C=90，BC=a，AC=b，AB=c，那么a，b，c三者之间的数量关系是：（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图2，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：SABC=，S正方形ABCD=c2，S正方形MNPQ=又=，（a+b）2=，整理得a2+2ab+b2=2ab+c2，（3）如图3，把矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，如果AB=4，BC=8，求BE的长27已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0（1）求证：该方程有两个实数根；（2）如
11、果抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在3x之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n的取值范围28在正方形ABCD中，连接BD（1）如图1，AEBD于E直接写出BAE的度数（2）如图1，在（1）的条件下，将AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30后得到ABE，AB与BD交于M，AE的延长线与BD交于N依题意补全图1；用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，
12、并证明（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路（不必写出完整推理过程）29如图1，P为MON平分线OC上一点，以P为顶点的APB两边分别与射线OM和ON交于A、B两点，如果APB在绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2，我们就把APB叫做MON的关联角（1）如图2，P为MON平分线OC上一点，过P作PBON于B，APOC于P，那么APBMON的关联角（填“是”或“不是”）（2）如图3，如果MON=60，OP=2，APB是MON的关联角，连接AB，求AOB的面积和APB的度数；如果
13、MON=（090），OP=m，APB是MON的关联角，直接用含有和m的代数式表示AOB的面积（3）如图4，点C是函数y=（x0）图象上一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，直接写出AOB的关联角APB的顶点P的坐标参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点DD点B与点C【考点】相反数；数轴【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2与2互为相反数，故选：A22015年9月3日，
14、纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京隆重举行在此次活动中，共有11个徒步方队，27个装备方队12 000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅将数字12 000用科学记数法表示为（）A12103B1.2104C1.2105D0.12105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将12 000用科学记数法表示为1.2104故选B3右图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A圆柱B三棱柱C球D圆锥【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出
