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1、第2章坐标系统和时间系统2.1概述2.1.1坐标系统的重要性坐标系统是一切测量工作的位置基准，是国民经济和国防建设的基础，贯穿于测绘科学与技术的各分支之中。GPS定位技术是通过安置于地球表面的GPS接收机接收GPS卫星信号以测定地面点位置的技术。观测站固定在地球表面，其空间位置随同地球的自转而运动；GPS卫星围绕地球质心旋转，与地球自转无关，需要建立卫星在其轨道上运动的坐标系。因此，GPS定位必须寻求两种坐标系之间的关系，以实现坐标系之间的转换。2.1.2时间系统的重要性时间作为精确描述天体和人造卫星运行位置及其相互关系的重要基准，是GPS系统中的重要量测值，其精度将直接影响GPS定位的精度。
2、(1卫星位置：若欲使卫星位置误差小于1cm,相应的时刻误差应小于2.610-6s;(2星站距离:若欲使距离误差小于1cm，信号传播时间的测定误差应不超过3X0-11s;(3地球上点的位置：若欲使赤道上一点的位置误差小于1cm,时间的测定误差应不超过2X0-5s。(4GPS授时测量对时间的测定精度要求更高。2.1.3坐标系统和时间系统的关系可以看出GPS定位的坐标系统和时间系统密不可分，且两者的融合构成四维大地测量学的基准。2.2坐标系统在GPS定位测量中,采用天球坐标系和地球坐标系两类坐标系：地球坐标系随同地球自转，可看作固定在地球上的坐标系,便于描述地面观测站的空间位置；天球坐标系是一种惯性
3、坐标系，与地球自转无关，便于描述人造地球卫星的位置。2.2.1协议天球坐标系一、天球及其相关概念(见图2-1，以研(1天球:以地球质心为中心，半径无穷大的理想球体。可作为天体的投影面究其位置、运动规律及其相互关系(2天轴和天极：前者指地球自转轴的延伸直线；天轴和天球表面的交点称为天极P,PN和PS分别表示北天极和南天极。(3天球赤道面和天球赤道：前者指通过地球质心并与天轴垂直的平面，其与天球表面的交线为天球赤道。(4黄道面、黄道和黄极：地球绕太阳公转时的轨道平面为黄道面；其与天球表明相交的大圆为黄道，即我们看到的太阳运行轨迹；过天球中心并垂直于黄道平面的直线和天球表面的交点为黄极，分黄北极和黄
4、南极。(5春分点:太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点Y(6黄赤交角:黄道平面和天球赤道面的夹角&(7天球子午面与子午圈、时圈：包含天轴并通过天球面上任意一点的平面称为天球子午面,天球子午面和天球表面相交的大圆称为天球子午圈，通过天轴的平面和天球表面相交的半个大圆称时圈。二、天球坐标系原点位置、坐标轴指向和长度单位构成坐标系统的三要素，因此，应从上述三个方面描述坐标系统。常见的天球坐标系包括天球空间直角坐标系和天球球面坐标系两种形式。（1天球空间直角坐标系：以地心M为坐标原点，其Z轴指向北天极，X轴指向春分点，丫轴垂直于XOZ轴并构成右手坐标系。该坐标系中天体的位置为（
5、x,y,z。以地心M为坐标原点，赤经a为含天轴和春分点的天球子午面与过天体S的天球子午面之间的夹角，赤纬S为原点M至天体s的连线与天球赤道面之间的夹角；向径r为原点M至天体s的距离，各轴正向如图2-2所示。岁差与章动日月对地球的引力产生力距，从而使地球自转轴的方向在惯性空间缓慢地移动。可以将运动分解为一个长周期变化和一系列短周期变化的叠加。地球自转轴的长周期变化约25800N2-3岁望和盘动示意图年绕黄极一周。使春分点产生每年约50.26的长期变化,称之为日月岁差。一系列短日、月周期变化中幅值最大的约为9.2周期为18.6年，这些短周期变化统称为章动。岁差使北天极绕黄北极以顺时针方向缓慢旋转，
6、构成如图2-3所示的以黄赤交角&为的小圆。这种有规律运动的北极称为平北天极，相应的天球赤道和春分点称为天球平赤道和平春分点；若把观测时的北天极称为瞬时北天极（简称真北天极，相应瞬时天球赤道和瞬时春分点（或称真天球赤道和真春分点，章动将使真北天极绕平北天极产生旋转，轨迹见图2-3。四、协议天球坐标系（一协议天球坐标系在岁差和章动的影响下，瞬时天球坐标系的坐标轴指向是不断变化的。在这样的坐标系中不能直接使用牛顿第二定律，这对研究卫星的运动很不方便。因此需要建立一个三轴指向不变的天球坐标系，以便在这个坐标系内研究人造卫星的运动（计算卫星的位置。而在这个坐标系中所得到的卫星位置又可以方便地变换为瞬时天
7、球坐标系中的值，以便与地球坐标系进行坐标变换。为此，选择某一个历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为z轴和x轴指向，y轴按构成右手坐标系取向，坐标系原点与真天球坐标系相同。这样的坐标系称为该历元时刻的平天球坐标系，也称协议天球坐标系。国际大地测量学协会（IAG和国际天文学联合会（IAU决定，从1984年1月1日后启用的协议天球坐标系，其坐标轴的指向是以2000年1月15日太阳质心力学时（TDB为标准历元（记为J2000.0的赤道和春分点所定义的。（二天球坐标系之间的坐标转换为了将协议天球坐标系的卫星坐标转换到观测历元t的瞬时天球坐标，可分两步进行:首先将协议天球坐
8、标系中的坐标换算到瞬时平天球坐标系；然后将瞬时平天球坐标系的坐标转换到瞬时天球坐标系统。表2-1为三种天球坐标系统的定义与缩写。人球坐标系原点Z轴X轴坐标系缩坷协议人球堰标系地卍标准历兀平天战标准历元平祥分点CIS平人球坐标系地心瞬时平天极瞬时平春分点瞬时天球坐标系地心瞬时真天极瞬时良春分点t（1将协议天球坐标系转换为瞬时平天球坐标系（岁差旋转（2-1公式中z、a?分别表示与岁差有关的三个旋转角，公式中的3B矩阵为岁差旋转矩阵。（2将瞬时平天球坐标系转换为瞬时天球坐标系（章动旋转（2-2公式（2-2中&?分别表示黄赤交角、交角章动和黄经章动。根据以上两个公式，可将协议天球坐标系转换为瞬时天球坐
9、标系的公式简化为CISM1000cossin0sincoscos0sin010sinOcos1OOOcossin0sincos?cossin0sincos0001cossin0sincoscos(sin(0sin(cos(00?_?+?+_?+?+=?xzyxtCISzyzxzxtzyxRRzyx?=?(2-32.2.2协议地球坐标系、地球坐标系为了表达地面观测站的位置，需采用固联在地球上、随同地球自转的地球坐标系。地球空间直角坐标系以地球质心为坐标原点，以地球自转轴作为Z轴的正向，与天球坐标系不同的是以地球赤道面与格林威治子午面交线的方向作为X轴的正向。大地坐标系定义为:地球椭圆中心与地球质
10、心重合，椭球短轴与地球自转轴重合,大地纬度B为过地面点的拖球法线与拖球赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林威治子午面之间的夹角，大地高H为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。二、协议地球坐标系(1极移:由于受到地球内部质量不均匀影响，地球自转轴相对于地球体产生运动导致地极点在地球表面的位置随时间而变化，这种现象称为地极移动，简称极移。为了定量描述极移，可构造一平面直角坐标系，取平地极为原点，xp轴指向格林尼治平子午圈,即指向经度为0的方向,yp轴指向经度为270的方向。(2协议地球坐标系:1900年国际大地测量与地球物理联合会以1900.00至1905.05年地球自转轴瞬时位置的平
11、均位置作为地球的固定极称为国际协议原点CIO,以此作为协议地极CTP。以协议地极为基准点的坐标系称为协议地球坐标系;与瞬时极对应的地球坐标系，则称为瞬时地球坐标系。图极移分量和极移旋转(3地球瞬时坐标系与协议坐标系的转换：如图2-5所示,有瞬时地球坐标系到协议地球坐标系的转换可通过绕Xt轴顺时针转动极移分量YP和绕Yt轴顺时针转动极移分量XP实现，转换模型见公式(2-4PPPPPPZYXY YXZY?_均？?101001cossin0sincos001cos0sin010sin0cos0（2-4三、天球坐标系与地球坐标系的转换根据协议天球坐标系（x,y,zCIS和协议地球坐标系（X,丫,ZCI
12、S的定义，二者坐标原点和纵轴指向均相同，x和X轴间夹角为春分点的格林威治恒星时（记为GAST,则瞬时天球坐标系（x,y,zt转换为瞬时地球坐标系（X，丫,Zt的公式可表示为，ttztzyxGASTGASTGASTGASTzyxGASTRZ丫X?-=?=?1000cos(sin(0sin(cos(2-5若记公式(2-4中地球瞬时坐标系与协议坐标系的转换矩阵为M,即(PXPYYRXRM-=,则瞬时天球坐标系(x,y,zt转换为协议地球坐标系(X，丫,ZCIS的公式为tzCISzyxGASTMRZYX?=?(2-6则可根据协议天球坐标系转换为瞬时天球坐标系的公式(2-3得到协议天球坐标系与协议地球坐
13、标系之间的转换公式（2-7CISzyzxzxzCISzyxRRGASTMRZYX?=?（2-7可以对协议天球坐标系（x,y,zCIS和协议地球坐标系（X，丫,ZCIS之间的转换步骤进行归纳总结，见图2-6223国家坐标系与地方坐标系GPS卫星定位测量是用三维地心坐标为依据测定和表示点的空间位置，为充分利用已有测绘成果，需要将GPS测量成果纳入国家坐标系或地方独立坐标系；因此，GPS定位测量数据处理中，应考虑将GPS测量成果由世界地心坐标系转换至国家或地方独立坐标系。一、地心坐标系和参心坐标系(1旋转椭球:与大地水准面接近的规则的具有微小扁率的数学曲面，现代大地测量中常以椭球的长半径a、地球重力
14、场二阶带谐系数J2、地球引力常数与地球质量的乘积GM和地球自转角速度宀4个参数描述其几何物理特性。(2地心坐标系：将椭球中心与地球质心重合，且与全球大地水准面最为密合的旋转椭球。(3参心坐标系：为了研究局部球面的形状，且使地面测量数据归算至椭球的各项改正数最小，各个国家和地区分别选择和某一局部区域的大地水准面最为密合的椭球建立坐标系。这样选定和建立的椭球称为参考椭球，对应的坐标系称为参心坐标系。二、国家坐标系(11954年北京坐标系：采用前苏联的克拉索夫斯基椭球体，由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区的呼玛、吉拉林、东宁三个基准网传算；基于1954年北京坐标系的我国天文大地网未进行整
15、体平差；高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。缺点:椭球参数与现代精确的椭球参数的差异较大，不包含表示地球物理特性的参数,给理论和实际应用带来了许多的不便；椭球定向不十分明确，既不是指向CIO极,也不是指向我国目前使用的JYD极;采用局部分区平差，参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常最大达67米。椭球参数为(280西安国家坐标系：1978年决定对我国天文大地网进行整体平差,重新选定椭球,并进行椭球的定位、定向。椭球的短轴由地球质心指向1968.0JYD,起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，椭球面与大地水准面在我国境内符合最好，高程系统采用1956年黄海平均海水面为高程起算
