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1、 找次品教学内容人教版小学数学五年级下册数学广角。教学目标1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2.过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程：一、 创设情境，激发兴趣。老师带来了1瓶
2、钙片，刚才已经从里面拿出3颗奖励给了同学。如果我现在把这瓶钙片混在很多瓶钙片里拿到柜台上出售，可以吗？师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板书）。师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板书）二、 初步感知，寻找方法。1、 （1）出示钙片，提出问题：在这2瓶钙片中，其中有一瓶少了几片，你能用什么办法把它找出来吗？（2）生：用手掂一掂、用秤来称、用天平来称。（3）学生各抒己见。 师总结 ：可见，解决问题的方法是多样的，现在我们就用天平来解决这个问题，如果用天平，应该
3、怎样使用呢？2、（1）如果有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你觉得应该怎么称？（2）学生猜测次数。（3）生：先把其中的2瓶放在天平的两端，如果天平平衡，那么剩下的1瓶是次品；如果天平不平衡，那么下沉的一边比较重，上扬的一边比较轻，上扬的那瓶就是次品。（4）你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？（5）请你再跟同桌说说如何称1次，就保证能在3瓶中找出1瓶次品。3、比较在“2瓶中找”和在“3瓶中找”有什么相同与不同之处？ 小结：看来2瓶和3瓶虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。找次品并不一定都要称，可以通过推理将其找出。三、深入探究，归纳策略。1、从2瓶、3瓶中找出一瓶次品，同学们
4、很快就能找到。如果在81瓶中，有一瓶稍轻一些，你估计至少称几次能保证找到次品？2、 （1）超市货架上有81瓶钙片，其中有1瓶少了三片，如果天平称，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那瓶钙片？ （2）学生独立思考，汇报交流。学生汇报可能的次数有：1次、4次、6次、40次。（3）请只用1次的同学说一说，你是怎样想的。（4）教师小结：看来，1次虽然少，但只是有可能，不能保证找到较轻的那瓶。所以我们在思考这个问题时，不光要最少，还要以“保证能找到”为前提。3、 对于从81瓶中找次品，同学们猜的结果不一样，可能是数目太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧！（2瓶、3瓶中找次
5、品我们研究过了，这次我们从8开始研究！）4、 出示：8瓶钙片里有1瓶是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？（1） 请同学们以小组为单位，说一说。（可以推理或借助学具摆一摆。）1.先在天平的两边各放几瓶钙片？2.如果天平平衡，那么 如果天平不平衡，那么3.再怎么称？4.我们组称了（ ）次找出了次品。（2） 汇报交流。（3） 对比发现分成3份，称的次数最少。零件个数分成的份数至少要称的次数8（1，1，6）3份48（2，2，4）3份38（3，3，2）3份28（4，4）2份35、 经过大家的研究，看来最少的次数是2次。如果有9瓶钙片呢？9瓶比8瓶多了1瓶，怎样称用的次数最少呢？
6、（同桌互相说，然后简单记录称的过程。）6、 （1）同学们用了多种方法从8瓶和9瓶中找出次品。我们发现，分的方法不同，称的次数也不同。同学们仔细观察，最少用了几次？最多用了几次？（2）能保证用最少的次数找出次品的分法有什么特点？你知道为什么吗？7、 对比总结。8、 归纳最优方法：将所要称的物品平均分成3份，保证找出次品所需要称的次数最少。9、 刚才我们从9中找，可以平均分成3份的。那不能平均分成3份的呢？比如我们刚才在8中找时，分成（3，3，2）。再观察老师部分的实验数据。如果不能平均分时，怎么分？10、 如果不能平均分，也使3份中的两份同样多，另一份与它们相差1。（板书）11、 用你发现的方法找出10瓶、11瓶钙片中的1个次品（次品轻一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。12、 看书质疑。四、 应用策略，提升技能。1、 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？2、 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？3、 解决世界首富比尔盖茨公司招聘员工的一道题目。（机动）五、总结收获。师：今天这节课你们有什么收获？还有什么问题吗？
