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1、第四章 函数第1课时 平面直角坐标系一、 考点梳理：1点P在第二象限，若该点到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点P的坐标是 2已知点P（3，2），则点P关于x轴的对称点的坐标是 ，点P关于y轴的对称点的坐标是 ，点P关于原点O的对称点的坐标是 二、考题精讲：例1：（09广州）下列函数中，自变量的取值范围是3的是（ ）（A） （B） （C） （D）例2：在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米其中准确的说法有( )A1个 B2个 C3个 D
2、4个三、 考题精练：A组基础训练1在平面直角坐标系中，点M(2,3)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若点P(a，a2)在第四象限，则a的取值范围是( )A2a0 B0a2Ca2 Da03（11广州）当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）A.y-7 B. y9 C. y9 D. y94点（- 3，2）关于x轴的对称点为（ ） A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）5在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 （ ） A（0，0），
3、（1，4） B（0，0），（3，4） C（2，0），（1，4） D（2，0），（1，4）6（11广州）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）7在平面直角坐标系中，点P(2，x21)所在的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8在平面直角坐标系中，点M（-3,2）关于原点的对称点的坐标是 _.B组水平训练1将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（ ） A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知
4、左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 。3若点P(a，ab)在第四象限，则点Q(b，a)在( )A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限4（13广州）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于OA两点，点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为 _.5下列曲线中表示y不是x的函数的是（ ）6小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢走至离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是( )C组拓展探究如图，已知点A（-1，0）和点
5、B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（ ）A. 2个B. 4个C. 6个D. 7个 第2课时 一次函数一、考点梳理：1若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）A. B. -2 C. D. 22下列各点中，在函数的图像上的是（ ）A. （2，3）B. （3，1）C. （0，-7）D. （-1，9）3. （13广州）一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是_ .二、考题精讲：例1：已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. 求这个一次函数的解析式. 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. 求此函数图像与x
6、轴、y轴围成的三角形的面积.例2：如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与轴交于点P，且使OP=2OA，求ABP的面积.三、考题精练：A组基础训练1下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）Ay=2x+8By=2+4xCy=2x+8Dy=4x2一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx2Dx2BC3一次函数的图象大致是（ ）4 直线与轴的交点是(1，0)，则的值是( )A.3 B.2 C.2 D.35 一次函数中，的值随的增大而减小，则的取值范围是（）AB CD6若一次函数y=kx+1的图象经过第一二
7、三象限，则k的取值范围是 7请写出一个图形经过一三象限的正比例函数的解析式 8（09广州）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。（1）写出点AB的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；B组能力训练1.如图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 2如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax1.5Bx3Cx1.5Dx33直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）Am1 B.m1 C.1m1 D.1m1
8、4如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标C组拓展探究 如图，0的半径为1，过点A(2，0)的直线AC切0于点B，交y轴于点C. (1)求线段AB的长；(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式第3课时 二次函数（一）一、考点梳理：1（09广州）二次函数的最小值是（ ）A2 B. 1 C. -1 D. -22（11广州）下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ）A. B. C. D. 3将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A
9、. B.C. D.二、考题精讲：例：（10广州）已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小三、考题精练：A组基础训练1抛物线y=x2-1的顶点坐标是( ) A. (0，1) B. (0，一1) C. (1，0) D . (一1，0)2设A是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）A. B. C. D.3若二次函数的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ）A（2，4） B（2，4） C（4，2）
10、 D（4，2）4下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（ ）Ay=3x2+2 By=3（x1）2 Cy=3（x1）2+2 Dy=2x25抛物线=26+5的顶点坐标为（ ）A（3，4）B（3，4） C（3，4）D（3，4）6将二次函数化成的形式，结果为( )A. B. C. D. 7抛物线的最小值是 8请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式 .9、如图，抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于AB两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标； B组能力训练1如图是
11、二次函数的部分图象，由图象可知不yx等式的解集是（ ）AB C D2如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）Aabc0 B2ab0 Cabc0 Db24ac03二次函数图象过ACB三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。C组拓展探究如图，抛物线与轴相交于点AB，且过点（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；ABPxyOC（5,4）（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式第4课时 二次函数（二）一、 考点梳理：1在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ yOx13 ）A3B2C1D02若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个
