《矩形的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《矩形的判定（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形的判定矩形的判定方法：(1) 三个角都是直角的四边形是矩形；(2) 有一个角是直角的平行四边形是矩形；(3) 两条对角线相等的平行四边形是矩形；(4)两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形01基础题知识点1有一个角是直角的平行四边形是矩形1下列说法正确的是()A有一组对角是直角的四边形一定是矩形B有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C对角线互相平分的四边形是矩形D对角互补的平行四边形是矩形2如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形，求证：四边形ADBE是矩形3(2023内江)如图所示，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的
2、延长线于F，且AFBD，连接BF.(1)求证：D是BC的中点；(2)若ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论知识点2对角线相等的平行四边形是矩形4能判断四边形是矩形的条件是()A两条对角线互相平分B两条对角线相等C两条对角线互相平分且相等D两条对角线互相垂直5如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ADBC，ACBD.试添加一个条件答案不唯一，如：ABCD，使四边形ABCD为矩形6如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，请问四边形EFGH是矩形吗？请说明理由知识点3有三个角是直角的四边形是矩形7已知O为四边形ABCD对角
3、线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是()AOAOC，OBODBACBDCACBDDABCBCDCDA908已知：如图，在ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是BAD，ABC，BCD，ADC的平分线求证：四边形EFGH为矩形02中档题9以下条件不能判定四边形ABCD是矩形的是()AABCD，ADBC，A90BOAOBOCODCABCD，ABCD，ACBDDABCD，ABCD，OAOC，OBOD10(2023菏泽)在ABCD中，AB3，BC4，当ABCD的面积最大时，下列结论：AC5；AC180；ACBD；ACBD，正确的有()ABCD11如图，ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，
4、AB于点D，F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A30，BC2，AFBF，则四边形BCDE的面积是()A2B3C4D412如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8BD6，则四边形EFGH的面积为13如图，四边形ABCD中，ABDC，B90，F为DC上一点，且FCAB，E为AD上一点，EC交AF于点G.(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若EDEC，求证：EAEG.14如图，将ABCD的边AB延长至点E，使ABBE，连接BD，DE，EC，DE交BC于点O.(1)求证：ABDBEC；(2)若BOD2A，求证：四边形BEC
5、D是矩形已知：如图，ABCD中，AC与BD交于O点，OABOBA (1)求证：四边形ABCD为矩形；(2)作BEAC于E，CFBD于F，求证：BECF03综合题15（经典题）如图所示，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于F（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，求证：四边形EFGH是矩形7如图所示，在ABC中，ABC=90，BD是ABC的中线，延长BD到E，使DE=BD，连结
6、AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形11如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFDC，连结CF (1)求证：D是BC的中点；(2)如果ABAC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论12如图，矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，若将矩形折叠，使点B与D重合，求折痕EF的长。已知：如图，在ABC中，D是AB上一点，且AD=CD=BD，DE、DF分别是BDC与ADC的平分线。求证：四边形CFDE是矩形。13已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EFED，EFED求证：AE平分BAD如图所示，已知在ABC
7、D中，各个内角的平分线相交于点E，F，G，H（1）猜想EG与FH之间的关系；（2）试说明你猜想的正确性拓展、探究、思考14如图，在矩形ABCD中，AB2， (1)在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；(2)若P为BC边上一点，且BP2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F求证：ABBF；PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到?若能，加以证明，并写出旋转度数；若不能，请说明理由。1如图，在平面直角坐标系中，ABOC，A(0，12)，B(a，c)，C(b，0)，并且a，b满足b16.动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发，在线段OC上
8、以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P，Q分别从点A，O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动设运动时间为t(秒)(1)求B，C两点的坐标；(2)当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P，Q两点的坐标；(3)当t为何值时，PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P，Q两点的坐标已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）（1）如图，现将PBC沿PC翻折得到PEC；再在AD上取一点F，将PAF沿PF翻折得到PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；（2）在（1）中，如图，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；GBCEDFAPH图ABDPCCFEGH图GFBACDPE图（3）如图，分别在AD、BC上取点F、C，使得APF=BPC，与（1）中的操作相类似，即将PAF沿PF翻折得到PFG，并将PBC沿PC翻折得到PEC，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由如图：在ABC中，CE，CF分别平分ACB与它的邻补角ACD，AECE于E，AFCF于F，直线EF分别交AB，AC于点M，N.(1)求证：四边形AECF为矩形；(2)试猜想MN与BC的关系，并证明你的猜想
