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1、 第5单元简易方程知识点概述:本单元我人主要学习了用字母表示灵数和简易方程,以及简易方程在解决一些实际问题中的应用。用字母表示数:字母与数相乘时,省略乘号;字母与1相乘时,省略1和乘号,只写字母本身;两个一样的字母相乘时,只写一个字母,再在字母的右上角如aa通常写成2容易错的点:2表示aa 2a表示a+a,要分清楚。方程的意义:含有未知数的等式,叫方程。方程是等式,但等式不一定是方程。等式的性质:(1)、等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。(2)、等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。(3)、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,如x=6就是方程x+3=
2、9的解。(4)、解不同类型的方程的方法,关键是根据等式的性质解方程,解方程时写清楚步骤,等号要对齐。(5)实际问题与方程,列方程解决实际问题的一般步骤:设未知数(一般设所求量为x)-找出等量关系式(可画线段图找)列方程并解答和检验(方程的解不要写单位)解答(答句中要写单位)用字母表示数堂清题过关练年月日某一、判断 1. a4可以写成a4. ()2.(ba)7就是7(ba)() 3. b2可以写成2 b. ()4. 5xy就是5(xy)()5. bb就是2b () 6. 1a简写成1a () 7、x表示2个x相加。() 8、1818的乘号可以省略不写。()二、填空 1、m5简写为() 2、x2y
3、简写为() 3、(3a)6简写为()4、n1a2简写为()5、aa简写为() 6、乘法的结合律用字母的式子表示()乘法的分配律用字母的式子表示()长方形的周长公式()。三、用字母式子表示下面的数量关系1、 从100里减去a加上b的和。2、x除以5的商加上n。3、320减去12的m倍。4、80加上b的和乘5。5、 S的6倍,减去2的差6、 b与90的和的6倍四、用字母式子表示下面的数1、一本书X元,买10本同样的书应付多少元? 2、搭一个正方形要4根小棒,搭n个正方形要多少根小棒? 3、仓库里有一批水泥,运走5车,每车n吨,一共运了多少吨水泥? 4、装订练习本,每本用纸25页,装订b本共用多少页
4、纸. 5、一个工厂制造500辆自行车,总价是a元,单价是多少元?用字母表示稍复杂的数量关系堂清过关练年月日某1、填空;(1)比m 的3倍多9的数是()(2)比n除以5的商少7的数是()(3)m 的一半与6.8的和是()(4)等腰三角形的两边是5和a,则他的周长是()2、细心填写(1). 用a、b表示两个数,加法交换律可表示成_。(2). 用字母a表示单价,b表示数量,c表示总价,那么c=_, b=_。(3) 一辆汽车t小时行了300千米,300t表示_。(4)一个等边三角形的一条边长a厘米,3a表示( )。(5)每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重_千克。(6)一件上衣a
5、元,一条裤子比一件上衣便宜15元,一条裤子_元,一件上衣和一条裤子一共_ 元。(7)果园里有15行苹果树,每行a棵。梨树比苹果树少x棵,梨树有_棵。(8)甲数是a,乙数比甲数的5倍少b,乙数是_。当a=8,b=9时,乙数是_。3.选择题(1) 2与()相等。a2 a+2 aa(2) 2b 与 b2的关系是 ( )大于小于等于(4)不确定(3) 当a=5,b=4时,ab+3的值是()。5+4+3=12 54+3=57 54+3=23(4) 哥哥今年a岁,弟弟今年b岁,再过n年后,哥哥比弟弟大()岁。 a-b n a+n-b+n4. 写出字母表达式并计算(1)一辆公共汽车t小时行了s千米,求这辆公
6、共汽车的速度v.(2) 当t=5,s=350时,计算公共汽车的速度。方程的意义过关练年月日某方程和等式是不一样的,要注意区别哟! 1、判断下的面的说法是否正确(1) 方程都是等式,但等式不一定是方程。( ) (2) 含有未知数的式子叫做方程。 ( ) (3) (3)方程的解和解方程是一回事。 ( ) (4) X2不可能等于2X。 ( ) (5) 10=4X-8不是方程。()(6) 等式都是方程。()(7) 方程都是等式。()(8) X=0是方程5X=5的解。()(9) 9.3-1.3=10-2是等式。() 2下面哪些是方程,在括号里打上. (1) X+3=28( ) (2) 32X64( )(
7、3) 56+X-8 ( ) (4) 15X=1( ) (5) 20-8=12 ( ) (6) 24-X=17( )(7) X=5 ( ) (9) A+4=56( ) 3、选择,将正确答案的序号填在括号里。(1)2X+8.1=18.1是()是等式不是方程方程(2)4X800()不是方程是方程(3) 在下面的式子中,()是方程。111A 3B-7 X10=7 第四单元:简易方程知识点1、 在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。2、 数与数之间的乘号不能省略。aa可以写作aa (或a) ,a读作a的平方,表示两个a相乘。 2a表示a+a2、数字和字母相乘,省略乘号时要把数字
8、写在前面。(如b4写作4b )3、等式的性质:等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数,左右两边仍然相等。4、方程和等式的关系:含有未知数的等式叫做方程,所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式,但不是方程。注意:X=3此类也是方程。5、解方程需要注意什么?(每天坚持练习)(1)一定要写解字。(2)等号要对齐。(3)两边乘除相同数的时候,这个数不要为0. 典型例子:3.8x-x=0.56 3.8-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-42.5=3.6 6、方程的检验过程:方程左边=() =方程右边所以,
9、X= 是方程的解。 7、列方程解应用题总结几种情况:(1) 比字句:根据比字句找出关系式,列方程(2)找总量:根据总量找关系式,列方程(3) 相遇问题:根据总路程列方程(4) 根据公式列方程:根据公式列方程(5) 根据不变量列方程。(如:如果每个房间住6人,有20人没床位;如果每房间住8人,正好住满。有多少房间?根据两种方案的不变量“总人数”列方程)。注意:问题为两个未知量时,一般根据有关倍数的句子,写设。方程的解是一个数值,如x=3,不加单位名称。解方程是一个过程。如30-3x=21,这类-x或x的方程的解法小学阶段没有学习,因此,列方程时,尽量不要列成此类。用方程解决实际问题(一)知识点一
10、:用形如X+a=b 或X-a=b的方程解决简单的实际问题知识点二:用形如aX+b=c或aX-b=c的方程解决实际问题针对性练习1、 解方程12X-41=55 3.6X-0.68=6 (X-1.8)5=2.5 4X+12=48 2、把下面的等量关系式补充完整,并列出方程,不需要求解。(1) 、小华一分钟跳绳X下,小明一分钟比小华少跳13下,小明一分钟跳绳87下。年月日某等量关系:()- ()=()方程:(2) 学校读书节到了,五(一)班购买了一些图书。草房子和稻草人各买10本,一共花费200元。其中草房子每本10.5元,稻草人每本X元。方法一:()的总价+()的总价=花去的总钱数方法二:( )1
11、0=花去的总钱数3、 列方程解决问题(1) 、小芳:我一分钟跳绳75下。小丽:你一分钟比我少跳15下。你知道小丽一分钟跳多少下?盈亏问题技巧:解决盈亏问题的关键是先找出不变的量,在根据不变的量列出相应的等式。例题:王城路小学学生乘汽车去游玩,计划准备若干辆车,如果每辆车上坐45人,那么有30人没有座位;如果每辆车上多坐5人,那么多出1辆车。原计划准备多少辆汽车?学校共有学生多少人?重点:1、 绿化队植树,如果每人栽15棵树苗,那么还剩27棵没有栽;如果每人栽18棵树那么少3棵树苗。绿化队总共要栽多少棵树苗?年月日某2、 舞蹈队同学排队,计划每行站8人,则多出3人;如果每行站9人,那么少1行。舞
12、蹈队共有多少人?原计划站几行?3、 老师给学生发练习本,如果每人发8本,那么少了84本;如果每人发5本,那么多了36本。算一算共有多少学生?共有多少练习本?4、 用一根绳子测量井深,如果把绳子对折量,那么多出3、6米;如果把绳子三折量,还差2.4米,那么这根绳子有多长?井深多深?第5单元行程问题行程问题是每年必考的应用题,也是部分学生不知道如何下手的题型之一。解决这类问题首先要牢记这三个量之间的关系。即:速度X时间路程路程速度时间 路程时间速度行程问题从线路上分,为两种,直线的和环形的;从方向上,可以分为相遇问题和追击问题。一、 相遇问题如:甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发,相向而行,几
13、小时后相遇。(1)已知甲的速度,求乙的速度?(2)已知各自的速度,求相遇时间?方法:速度之和时间总路程1、某到某的水路长392千米,两地码头同时各开出一艘轮船相对而行,从某开出的轮船每小时行28千米,从某开出的轮船每小时行21千米,经过几个小时两船相遇?2、小芳家和小丽家分别在学校的东西两侧,两家相距1590米。小芳和小丽同时从家出发去学校,10.6分钟后两人在校门口相遇。小芳每分钟走80米,小丽每分钟走多少米?3、甲、乙两地相距330千米,一辆客车从甲地出发开往乙地,2小时后,一辆小轿车从乙地出发开往甲地,经过1.5小时后两车相遇。已知客车每小时行60千米,小轿车每小时行多少千米?4、A、B两城相距102千米,一辆轿车由A城开入往B城的同时,一辆货车由B城开往A城,0.8小时后,两车相距18千米。已知轿车每小时行驶75千米,货车每小时行驶多少千米?第7单元:数学广角植树问题