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1、 第5单元简易方程知识点概述：本单元我人主要学习了用字母表示灵数和简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的应用。用字母表示数：字母与数相乘时，省略乘号；字母与1相乘时，省略1和乘号，只写字母本身；两个一样的字母相乘时，只写一个字母，再在字母的右上角如aa通常写成2容易错的点：2表示aa 2a表示a+a,要分清楚。方程的意义：含有未知数的等式，叫方程。方程是等式，但等式不一定是方程。等式的性质：(1)、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（2）、等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（3）、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，如x=6就是方程x+3=
2、9的解。（4）、解不同类型的方程的方法，关键是根据等式的性质解方程，解方程时写清楚步骤，等号要对齐。（5）实际问题与方程，列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数（一般设所求量为x）-找出等量关系式（可画线段图找）列方程并解答和检验（方程的解不要写单位）解答（答句中要写单位）用字母表示数堂清题过关练年月日某一、判断 1. a4可以写成a4. （）2.（ba）7就是7（ba）（） 3. b2可以写成2 b. （）4. 5xy就是5（xy）（）5. bb就是2b （） 6. 1a简写成1a （） 7、x表示2个x相加。（） 8、1818的乘号可以省略不写。（）二、填空 1、m5简写为（） 2、x2y
3、简写为（） 3、（3a）6简写为（）4、n1a2简写为（）5、aa简写为（） 6、乘法的结合律用字母的式子表示（）乘法的分配律用字母的式子表示（）长方形的周长公式（）。三、用字母式子表示下面的数量关系1、 从100里减去a加上b的和。2、x除以5的商加上n。3、320减去12的m倍。4、80加上b的和乘5。5、 S的6倍,减去2的差6、 b与90的和的6倍四、用字母式子表示下面的数1、一本书X元,买10本同样的书应付多少元？ 2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要多少根小棒？ 3、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，一共运了多少吨水泥？ 4、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用多少页
4、纸. 5、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是多少元?用字母表示稍复杂的数量关系堂清过关练年月日某1、填空；（1）比m 的3倍多9的数是（）（2）比n除以5的商少7的数是（）（3）m 的一半与6.8的和是（）（4）等腰三角形的两边是5和a，则他的周长是（）2、细心填写(1). 用a、b表示两个数，加法交换律可表示成_。(2). 用字母a表示单价，b表示数量，c表示总价，那么c=_， b=_。(3) 一辆汽车t小时行了300千米，300t表示_。(4)一个等边三角形的一条边长a厘米，3a表示( ）。(5)每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重_千克。(6)一件上衣a
5、元，一条裤子比一件上衣便宜15元，一条裤子_元，一件上衣和一条裤子一共_ 元。(7)果园里有15行苹果树，每行a棵。梨树比苹果树少x棵，梨树有_棵。(8)甲数是a，乙数比甲数的5倍少b，乙数是_。当a=8，b=9时，乙数是_。3.选择题（1） 2与（）相等。a2 a+2 aa(2) 2b 与 b2的关系是 ( )大于小于等于（4）不确定（3） 当a=5,b=4时，ab+3的值是（）。5+4+3=12 54+3=57 54+3=23（4） 哥哥今年a岁，弟弟今年b岁，再过n年后，哥哥比弟弟大（）岁。 a-b n a+n-b+n4. 写出字母表达式并计算（1）一辆公共汽车t小时行了s千米，求这辆公
6、共汽车的速度v.(2) 当t=5,s=350时，计算公共汽车的速度。方程的意义过关练年月日某方程和等式是不一样的,要注意区别哟! 1、判断下的面的说法是否正确（1） 方程都是等式，但等式不一定是方程。( ) （2） 含有未知数的式子叫做方程。 ( ) （3） （3）方程的解和解方程是一回事。 ( ) （4） X2不可能等于2X。 ( ) （5） 10=4X-8不是方程。（）（6） 等式都是方程。（）（7） 方程都是等式。（）（8） X=0是方程5X=5的解。（）（9） 9.3-1.3=10-2是等式。（） 2下面哪些是方程,在括号里打上. （1） X+3=28( ) （2） 32X64( )（
7、3） 56+X-8 ( ) （4） 15X=1( ) （5） 20-8=12 ( ) （6） 24-X=17( )（7） X=5 ( ) (9) A+4=56( ) 3、选择，将正确答案的序号填在括号里。（1）2X+8.1=18.1是（）是等式不是方程方程（2）4X800（）不是方程是方程（3） 在下面的式子中，（）是方程。111A 3B-7 X10=7 第四单元：简易方程知识点1、 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。2、 数与数之间的乘号不能省略。aa可以写作aa (或a) ，a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a2、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字
8、写在前面。（如b4写作4b ）3、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。4、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。注意：X=3此类也是方程。5、解方程需要注意什么？（每天坚持练习）（1）一定要写解字。（2）等号要对齐。（3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0. 典型例子：3.8x-x=0.56 3.8-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-42.5=3.6 6、方程的检验过程：方程左边=（） =方程右边所以，
9、X= 是方程的解。 7、列方程解应用题总结几种情况：（1） 比字句：根据比字句找出关系式，列方程（2）找总量：根据总量找关系式，列方程（3） 相遇问题：根据总路程列方程（4） 根据公式列方程：根据公式列方程（5） 根据不变量列方程。（如：如果每个房间住6人，有20人没床位；如果每房间住8人，正好住满。有多少房间？根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。注意：问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。方程的解是一个数值，如x=3，不加单位名称。解方程是一个过程。如30-3x=21，这类-x或x的方程的解法小学阶段没有学习，因此，列方程时，尽量不要列成此类。用方程解决实际问题（一）知识点一
10、：用形如X+a=b 或X-a=b的方程解决简单的实际问题知识点二：用形如aX+b=c或aX-b=c的方程解决实际问题针对性练习1、 解方程12X-41=55 3.6X-0.68=6 (X-1.8)5=2.5 4X+12=48 2、把下面的等量关系式补充完整，并列出方程，不需要求解。（1） 、小华一分钟跳绳X下，小明一分钟比小华少跳13下，小明一分钟跳绳87下。年月日某等量关系：（）- （）=（）方程：（2） 学校读书节到了，五（一）班购买了一些图书。草房子和稻草人各买10本，一共花费200元。其中草房子每本10.5元，稻草人每本X元。方法一：（）的总价+（）的总价=花去的总钱数方法二：( )1
11、0=花去的总钱数3、 列方程解决问题（1） 、小芳：我一分钟跳绳75下。小丽：你一分钟比我少跳15下。你知道小丽一分钟跳多少下？盈亏问题技巧：解决盈亏问题的关键是先找出不变的量，在根据不变的量列出相应的等式。例题：王城路小学学生乘汽车去游玩，计划准备若干辆车，如果每辆车上坐45人，那么有30人没有座位；如果每辆车上多坐5人，那么多出1辆车。原计划准备多少辆汽车？学校共有学生多少人？重点：1、 绿化队植树，如果每人栽15棵树苗，那么还剩27棵没有栽；如果每人栽18棵树那么少3棵树苗。绿化队总共要栽多少棵树苗？年月日某2、 舞蹈队同学排队，计划每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，那么少1行。舞
12、蹈队共有多少人？原计划站几行？3、 老师给学生发练习本，如果每人发8本，那么少了84本；如果每人发5本，那么多了36本。算一算共有多少学生？共有多少练习本？4、 用一根绳子测量井深，如果把绳子对折量，那么多出3、6米；如果把绳子三折量，还差2.4米，那么这根绳子有多长？井深多深？第5单元行程问题行程问题是每年必考的应用题，也是部分学生不知道如何下手的题型之一。解决这类问题首先要牢记这三个量之间的关系。即：速度X时间路程路程速度时间 路程时间速度行程问题从线路上分，为两种，直线的和环形的；从方向上，可以分为相遇问题和追击问题。一、 相遇问题如：甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，几
13、小时后相遇。（1）已知甲的速度，求乙的速度？（2）已知各自的速度，求相遇时间？方法：速度之和时间总路程1、某到某的水路长392千米，两地码头同时各开出一艘轮船相对而行，从某开出的轮船每小时行28千米，从某开出的轮船每小时行21千米，经过几个小时两船相遇？2、小芳家和小丽家分别在学校的东西两侧，两家相距1590米。小芳和小丽同时从家出发去学校，10.6分钟后两人在校门口相遇。小芳每分钟走80米，小丽每分钟走多少米？3、甲、乙两地相距330千米，一辆客车从甲地出发开往乙地，2小时后，一辆小轿车从乙地出发开往甲地，经过1.5小时后两车相遇。已知客车每小时行60千米，小轿车每小时行多少千米？4、A、B两城相距102千米，一辆轿车由A城开入往B城的同时，一辆货车由B城开往A城，0.8小时后，两车相距18千米。已知轿车每小时行驶75千米，货车每小时行驶多少千米？第7单元：数学广角植树问题
