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1、人教版七年级数学上册期末总复习第一章有理数1.有理数:(1)凡能写成 q(p,q 为整数且组0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.P注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；兀不是有理数;(2)有理数的分类有理数正有理数I,令负有理数正整数i正分数负整数 ;负分数有理数:正整数整数零,干负整数分数I正分数负分数#(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;自然数 =.0和正整数；a 0 = a是正数；a 0 k a是正数或0仁a是非负数；a w0 n u a是负数或 0
2、仁 a是非正数.2 .数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线.3 .相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0; (2)注意：a-b+c的相反数是-(a-b+c尸-a+b-c; a-b的相反数是 b-a ； a+b的相反数是-a-b ;(3)相反数的和为 0 u a+b=0 u a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等w ww.x 4.绝对值:(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的(2)绝对值可表示为：a1 =1捡a
3、(4)|a|是重要的非负数5.有理数比大小：(1)正数永远比0大，a (a 0)a | =0 (a = 0) If/a (a : 0)a；=1 启 a 0;若a2+|b|=0 =a=0,b=0 ；(4)正数的任何次事都是正数，0的任何次事都是0;负数的奇次窑是负数，负数的偶次事是正数。Sfc n0.12 一 0.01(5)据规律 121=底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.102 100A Hb HH 而也ini Si 春 |J*15 .科学记数法：把一个大于 10的数记成 ax10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1 & a10 ,这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数
4、-1,整数位数=10的指数+116 .近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.17 .混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：不省过程，不跳步骤。18 .特殊值法：是用符合题目要求的数代入，弁验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明.常用于填空，选择。第二章整式的加减1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式2.单项式的系数与次数:单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）3 .多项式：几个单项式的和叫多项式。4 .多项式的项数与次数：多项式中所含单项式
5、的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数 叫多项式的次数；T单项式5 .整式 &（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）多项式6 .同类项：所含字母相同，弁且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。7 .合弁同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变8 .去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号9 .整式的加减： 一找：（标记）；二“ +” （务必用十号开始合并）三合：（合并）10 .多项式的升窑和降窑排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大
6、（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的开窑排列（或降窑排列）第三章一元一次方程1 .等式：用“=”号连接而成的式子叫等式2 .等式的性质：等式性质1 ：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2:等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等3 .方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）4 .方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。5 .移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1 （移项变号）1,弁且含未知数项的系数不6 . 一元一次方程：只含有一个未知数，弁且未
7、知数的次数是是零的整式方程是一元一次方程7 . 一元一次方程的标准形式：ax+b=0 (x是未知数，a、b是已知数，且 a)8 . 一元一次方程解法的一般步骤：化简方程 分数基本性质去分母同乘(不漏乘)最简公分母去括号注意符号变化移 项变号(留下靠前)合弁同类项 合弁后符号 www.x k 系数化为 1 除前面10 .列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法：？?多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套 -，利用这些关键字列出文字等式，弁且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程(2
8、)画图分析法：？?？ 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取,填入有关的得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)代数式是获得方程的基础11 .列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：路程=速度时间速度(2)工程问题：工作量=工作效率工作时间路程路程 时间= ;时间速度工作量工作量工效:工时 工时工效工程问题常用等量关系:先做的+后做的=完成量w (3)顺水逆水问题:顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;顺水逆水问题
9、常用等量关系：(4)商品利润问题：售价=定价利润问题常用等量关系：(5)配套问题：(6)分配问题顺水路程=逆水路程几折售价一成本,禾I润率=X 100% ；10成本售价-进价=利润第四章图形初步认识(一)多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等1、几何图形 J多 平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等主视图 从正面看2、几何体的三视图视图 从左边看1俯视图 从上面看(1)会判断简单物体(棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.(2) 了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面
10、展开图，能根据展开图判断和制作立体模型4、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面体：几何体也简称体 (2)点动成线，线动成面，面动成体.(二)直线、射线、线段基本概念图形端点个数一个两个作法叙述延长直线a直线AB (BA)作直线a 作直线AB;向两端无限延长射线a射线AB作射线a作射线AB向一端无限延长线段a线段AB (BA)作线段a;作线段AB;连接AB不可延长2、直线的性质经过两点有一条直线，弁且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线3、画一条线段等于已知线段(1)度量
11、法(2)用尺规作图法4、线段的长短比较方法(1)度量法(2)叠合法(3)圆规截取法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点图形：，A M B 1 符号：若点 M是线段 AB的中点，贝U AM=BM=AB , AB=2AM=2BM.26、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段的长度叫做两点的距离(距离是线段的长度，而不是线段本身)8、点与直线的位置关系(1)点在直线上(或者直线经过点)(2)点在直线外(或者直线不经过点)(三)角1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表7K法(四种) 一表示方法图例记法适用范围用三个大写字母表示皿oB/ AOB 或 BOA任何情况下都适应。表不端 点的字母必须写在中间。用一个大写字母表示A/ A以这个点为顶点的角只有一个。用数字表示*1/ 1任何情况下都适用。但必
