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1、2014届高三数学回归课本（艺术）回归课本（一）集合、逻辑用语、函数1.一个集合的所有子集共有个，可以取0，1，2，3，4，5这六个数中的_2直线与函数的图象的公共点的个数可能为_.3已知，则_ _ （用表示）.4. 从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出适当的一种填空：（1）“”是“”的” ； （2）“”是“”的 ； （3）“”是“”的 ；（4）“”是“函数是上的奇函数”是 ；(5) 已知都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么 是的_条件 是的_条件 是的_条件.5. 命题：“不存在实数，”，命题的否定是_.6.我国计划GDP从2000年至
2、2010年翻一番，则年平均增长率为_7若函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是_8函数的奇偶性为_9. 函数的定义域为，则的定义域为 . 10.(1)已知函数_. (2)已知函数_.11若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为 _.12函数在上单调递减,则实数的取值范围为 .13若方程在上有两个不同的实数解,则的取值范围是 .14. 已知定义在的函数，若，则实数的取值范围为 15. 某地高山上温度从山脚起每升高100米降低已知山顶的温度是，山脚的温度是，则山高为_16.对于任意的若函数， （比较大小关系）17.某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏
3、的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个售出，售完后共赚得78元.问：这两筐椰子原来共有_个.18已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是_19若关于x的方程3tx+(3-7t)x+4=0的两个实根20已知，求下列各式的值 （1） （2） （3） 回归课本（二）立体几何一.知识要点常用定理:线面平行;线线平行:;面面平行:;线线垂直:;所成角900； 线面垂直:;面面垂直：二面角900; ;二.回归课本1.已知与平面,指出下列命题是否正确:(1) 若,则与相交;(2) 若,则(3) 若,则2 在三棱锥p-ABC中，顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的
4、外心求证：PA=PB=PC3在三棱锥P-ABC中，点P在平面ABC上的射影O是三角形ABC的垂心；求证：PABC4判断下列命题是否正确，并说明理由：（1） 若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行（2） 若平面内有无数条直线与平面平行，则与平行（3） 平行于同一条直线的两个平面平行（4） 过已知平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行（5） 过已知平面外一条直线，必能做出与已知平面平行的平面5一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm，侧棱长等于13cm,求它的侧面积 6正方体，等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱），球的体积相等，则哪一个表面积最小？7.有一根长为5cm，底面半径为
5、1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到0.1cm）8.在正方体ABCDA1B1C1D1中，与AD1所成角为600的表面的对角线有（ ）A、4条 B、6条 C、8条 D、10条9.设是球面上的四个点，两两垂直，且，求球的体积与表面积 回归课本（三）平面解析几何、平面向量一.知识要点1、倾斜角0,),=900斜率不存在; a90，斜率k=tan=2、两直线平行和垂直若斜率存在l1: y=k1x+b1, l2:y=k2x+b2则l1l2k1k2,b1b2; l1l2k1k2= -1若l1:A1x+B1y+C10
6、,l2:A2x+B2y+C20，则l1l2A1A2+B1B20; 平行或相交A1B2-A2B10(验证)若A1、A2、B1、B2都不为零l1l2 ；l1l2则化为同x、y系数后距离d= ； 点线距d=;3、圆:标准方程(xa)2+(yb)2=r2; 一般方程: x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)参数方程:; 直径式方程(xx1)(xx2)+(yy1)(yy2)=0 4、若(x0-a)2+(y0-b)2r2),则 P(x0, y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2内(上、外) 5、直线与圆关系,常化为线心距与半径关系，如：用垂径定理,构造Rt解决弦长问题，又:r相离; d=
7、r相切; dr+R两圆相离; dr+R两圆相外切; |Rr|dr+R两圆相交;d|Rr|两圆相内切; db0); 参数方程 定义:=e2ce=,a2=b2+c2 长轴长为2a，短轴长为2b 9、双曲线: 方程(a,b0) 定义:=e1; |PF1|-|PF2|=2a2c e=, c2=a2+b2四点坐标？x,y范围? 渐进线或; 焦点到渐进线距离为b; 10. 抛物线: 方程y2=2px 定义:|PF|=d准 顶点为焦点到准线垂线段的中点;x,y范围?焦点F(,0),准线x= -, 11. 平面向量两个向量平行的充要条件,设a=(x1,y1),b=(x2,y2),为实数（1）向量式：ab(b0
8、)a=b； （2）坐标式：ab(b0)x1y2x2y1=0。两个向量垂直的充要条件, 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),（1）向量式：ab(b0)ab=0； （2）坐标式：abx1x2+y1y2=0。设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则，ab=x1x2+y1y2;其几何意义是ab等于a的长度与b在a的方向上的投影的乘积；平面向量数量积的坐标表示：（1）若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab=x1x2+y1y2;；（2）若a=(x,y),则a2=aa=x2+y2,重要提醒：1、设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况2、在解
9、析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.3、 直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. 直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以设为，但不要忘记当a=0时，直线y=kx在两条坐标轴上的截距都是0，也是截距相等4、 处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式.一般来说，前者更简捷5、 处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系.6、 在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形.7、 在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数
10、是否为零？判别式的限制（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）.二、回归课本1直线的倾斜角是 2直线过点，它在轴上的截距是轴上的截距的2倍，则此直线的方程为 3.已知直线与平行，则它们的距离为 4.设点是点关于面的对称点，则等于 5已知直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围为 6若三条直线，和不能围成三角形，则实数的取值范围为 7已知实数，满足，则的最大值是 8已知平面内两点，直线与线段恒有公共点，则实数的取值范围是 9设集合，当时，实数的取值范围是 10已知点，在轴上取一点，使得最大，则点的坐标是 11.已知圆柱的底面半径为4，与圆柱底面成30度角的平面截这个圆柱得到一个椭
11、圆，则椭圆的离心率是_12已知的一条内角平分线的方程，两个顶点为，求第三个顶点的坐标。 13.圆：，是否存在斜率为的直线，使以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由14、已知椭圆方程为，求椭圆分别满足下列条件时k的取值范围：焦点在x轴上；焦点在y轴上。15、椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，求椭圆的离心率。16、已知双曲线的两个焦点分别为F1(5，0)，F2(5，0)，双曲线上一点P到F1，F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程。17、已知双曲线一个焦点为(0，3)，则k的值为_18、已知双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于1，求
12、点M到另一个焦点的距离。19、已知双曲线的焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且F1PF2=900，求F1PF2的面积。20、求过点M(3，4)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程。21、已知两条直线l1：，l2：，当m为何值时，l1与l2：（1）相交；（2）平行；（3）垂直。22、若三条直线x+y+1=0，和共有三个不同的交点，求a满足的条件。23、过点P(3，0)作直线l，使它被两条相交直线和x+y+3=0所截得的线段恰好被P点平分，求直线l的方程。24、已知直线l：y=3x+3，求：（1）直线l关于点M(3，2)对称的直线的方程；（2）直线关于l对称的直线的方程。25、已知ABC顶点的坐标为A(4，3)，B(5
