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1、高考数学精品复习资料 2019.5陕西西工大附中20xx届高三第五次适应性训练数学（理科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合， 则A B C D 2. 设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数” 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是4. 已知，动点满足，则动点的轨迹所包围的图形的面积等于A B C D 5采用系统抽
2、样方法从960人中抽取32人做调查，为此将他们编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人数为A10 B14 C15 D166如图，正方形的边长为，延长至，使，连接，则A B C D7已知正四棱柱中，为的中点，则直线 与平面的距离为A2 B C D18将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为A18 B15 C12 D99在长为的线段上任取一点.现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于的概率为A B C D 10对任意两个非零的平面向量和
3、，定义；若平面向量满足，与的夹角，且，都在集合中，则 A B C D第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11. 观察下列各式：=3125，=15625，=78125，则的末四位数字为 .12设满足约束条件，若的最小值为，则的值为_.13. 已知，则的展开式中常数项等于 .14若椭圆中心为坐标原点，焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 .15. (考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分.)A.（不等式选做题）不等式的解集为 B.(几何证明选做题
4、)如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦于点， ，则 .C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为 .三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小17（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的2个小球上的最大数字，求： （1）取出的2个小球上的数字不相同的概率； （2）随机变量的分布列和数学期望.18（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四
5、边形，平面,点是的中点 （1）求证：；（2）求二面角的大小19（本小题满分12分）已知数列各项均为正数，且，（1）求数列的通项公式；（2）设,数列的前项和为,求证:.20（本小题共13分）若双曲线的离心率等于，焦点到渐近线的距离为1，直线与双曲线的右支交于两点.（1）求的取值范围；（2）若，点是双曲线左支上一点，满足，求点坐标.21（本小题满分14分）设函数.（1）若，求的最小值；（2）若当时恒成立，求实数的取值范围.数学（理科）试题参考答案 一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. A 2C 3D 4B 5. C 6. B 7D
6、 8D 9C 10 B 第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11.3125 12. 1 13. 20 14. 15.A. B. C.三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) 解：（1）由正弦定理得因为所以又故（2）由（1）知于是取最大值2故的最大值为2，此时17（本小题满分12分）解：(1) 记“取出的2个小球上的数字不相同”为事件， 则 (2)由题意，可能的取值为：1，2，3， ， 所以随机变量的分布列为123P 因此的数学期望为.18（本小题满分12分）解：（1）证明： 平
7、面，, （2）取的中点,连结，则,平面,平面.取的中点,连结,则，, 连结, 则是二面角的平面角，又二面角大小为 19（本小题满分12分）解：（1）由已知得：各项均为正数， 数列是首项为1，公差为1的等差数列, . (2)由（1）可知 当时 20（本小题共13分）解：（1）由 得 故双曲线的方程为 设，由得又已知直线与双曲线右支交于两点，由 解得（2） 得 或 又 那么，设，由已知，得因是双曲线左支上一点，所以 得， 故点的坐标为21（本小题满分14分）解：（1）时，.当时，；当时，.所以在上单调减小，在上单调增加故的最小值为（2），.当时，所以在上递增，而，所以，所以在上递增，而，于是当时， .当时，由得当时，所以在上递减，而，于是当时，所以在上递减，而，所以当时，.综上得的取值范围为.
