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1、第五讲 探究弹力与弹簧伸长的关系姓名_一、实验目的1、探究弹力和弹簧_的关系.2、会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据. 二、实验原理1、如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时，弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小_.2、弹簧的长度可用刻度尺直接测量，伸长量x可以由拉长后的长度减去_进行计算， 建立坐标系，以纵坐标表示弹力的大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用一条平滑的线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知_的大小与伸长量间的关系三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、_.四、实验步骤1、实验操作（1）将弹簧的一端挂在铁
2、架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然状态时的长度L0.（2）在弹簧下端挂一质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度L1，记录m1、L1，填入自己设计的表格.（3）改变所挂钩的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度L2、L3、L4、L5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5.钩码个数长度伸长量X弹力0L0=_1L1=_X1=L1-L0=_F1=_2L2=_X2=L2-L0=_F2=_3L3=_X3=L3-L0=_F3=_4L4=_X4=L4-L0=_F4=_5L5=_X5=L5-L0=_F5=_2、数据处理（1）以弹力F为_坐标，以弹簧的伸长量x为_坐标，
3、在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.（2）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的_，可先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数.（3）得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理_.注：所画的点不一定正好都在一条线上，但应让尽量多的点落在线上，不在线上的点尽量平均分布在线的两侧五、注意事项1、不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的_2、尽量多测几组：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据3、观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探
4、性的，只是在分析了点的_和_以后才决定用直线来连接这些点4、统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位六、误差分析1、弹簧拉力大小的不稳定会造成误差.2、尽量精确测定弹簧的长度，也是减小实验误差的基本方法.3、描点、作图不准确.4、所挂钩码不要过重，以免超过弹性限度，每次所挂钩码的质量差尽量大些，从而使坐标上的点尽可能稀些，这样作出的图线更精确.七、答疑解惑问题1：由本实验得到的图象，斜率表示什么？如何计算？解答：图线的斜率表示弹簧的劲度系数k，计算式.问题2：本实验中末挂钩码前弹簧是自然下垂悬挂的，由于弹簧自身重力的影响，末挂钩砝前弹簧已经有了微小的伸长，我们测得的弹簧的原长
5、L0已经不是真正意义上原长了，为什么通过描点法得出的弹力与弹簧伸长关系的图象仍然过原点，即我们得到的图象是图1？解答：虽然我们测得的弹簧的原长L0已经不是真正意义上原长，但我们用公式x=L-L0计算出的每次挂钩砝后的伸长量仍然是准确的，所以图线过原点，通过本实验测出的图线的斜率仍然表示弹簧的劲度系数.但本实验的误差，主要是实验方法本身造成的系统误差，即由于弹簧自身重力的影响，末挂钩砝前弹簧已经有了微小的伸长.问题3：如果先把弹簧平放在桌面上测出自然原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x，这样操作能避免弹簧自身所受重力对实验造成的系统误差吗？
6、如不能，这样做得到的是哪个图？这算是对实验的一种改进吗？解答：不能.因为这样做，当你把弹簧竖起悬挂后，弹簧又有了微小的伸长，挂上钩砝后我们用公式x=L-L0计算出长量就不准确了，每次计算出的伸长量比实际伸长量要大一些，整个图线会向右平移一些，得到的图象不过原点，应是图2. 这样做虽不能避免弹簧自身所受重力对实验造成的系统误差，但也是对实验的一种改进，我们可以从图象中获得更多的信息：图2中，横轴的截距表示弹簧的原长L0；图线的反向延长线与纵轴的交点的绝对值表示末挂钩砝时弹簧自身的重量G0.问题4：图3和图2有什么不同？图3中横轴的起点表示什么？解答：图2和图3实际上是一致的，只不过作图时图3横轴
7、的起点没有从0开始，而是以原长L0为起点，因此图3的起点表示弹簧的原长L0.问题5：能否通过改进实验的方法避免弹簧自身重力的影响？解答：能. 让弹簧水平放置，能消除弹簧自身重力的影响.可以采取如图所示的装置进行实，这样得到的是图1.这样做的优缺点如下：优点：避免了弹簧自身所受重力对实验的影响.缺点：绳子与滑轮间存在的摩擦造成的系统误差.问题6：如果不以弹簧的伸长x为自变量，而是以弹簧的总长L为自变量，为什么即使采取弹簧水平放置的措施，实验得到的图象也不会过原点，而是图4？解答：根据胡克定律Fk(L-L0)=kL-(kL0)，此函数是以L为自变量的一次函数而非正比例函数，图象当然不过原点，应是图
8、4，图线的斜率仍表示弹簧的劲度系数k，图线与横轴的交点仍表示弹簧的原长L0，图线与纵轴的交点的绝对值表示kL0.总结：（1）图象过原点的两种情况：竖直测原长、竖直拉弹簧的F-x图象水平测原长、水平拉弹簧的F-x图象（2）图象不过原点的两种情况：水平测原长、竖直拉弹簧的F-x图象弹力F与弹簧总长L关系的F-L图象随堂练习：1、在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( )A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相
9、等2、以下是一位同学做“探究形变与弹力的关系”的实验（1）下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是_A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连结起来B记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式F解释函数表达式中常数的物理意义（2）这位同学所测的几组数据在图中坐
10、标上已描出：在图中的坐标上作出F-x图线由F-x图线算出的弹簧的劲度系数k=_N/cm. 写出计算k的过程：曲线的函数表达式为_.3、某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是( )4、如图所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图所示则下列判断正确的是( )A弹簧产生的弹力和弹簧的长度
11、成正比B弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比C该弹簧的劲度系数是200N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变5、 在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在如坐标图243中，请作出FL图线(2)由图象可知：该弹簧的原长为L0_cm劲度系数k_N/m.(3)由此图线可得出的结论_.(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较：优点在于_；缺点在于_
12、.(5)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)6、为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图中标出(g9.8 m/s2)（1）作出ml的关系图线；（2）弹簧的劲度系数为_N/m.写出计算k的过程：第五讲探究弹力与弹簧伸长的关系复习题姓名_1、在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，下列说法中正确的是( )A弹簧的弹力越大，实验结果越准确B弹簧的伸长量越大，实验结果越准确C对弹簧施加的拉力不能太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度D每一次弹簧的弹
13、力与相应的伸长量的比值应该相等2、在“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是( )A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测量的弹簧长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等3、如图(a)所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验(1)为完成实验，还需要的实验器材有_；(2)实验中需要测量(记录)的物理量有_；(3)图(b)是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_ N/m.(4)图线不过原点的原因是_(5)此实验测原长是用_(填“平放”或“竖直悬挂”)测原长的4、某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示
