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1、+数学中考教学资料2019年编+2012年四川省宜宾市中考数学试卷一选择题（共8小题）1（2012宜宾）3的倒数是（）AB3C3D考点：倒数。解答：解：根据倒数的定义得：3（）=1，因此倒数是故选：D2（2012宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图。解答：解：A圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；C球的左视图是圆，符合题意；D长方体的左视图是矩形，不符合题意故选C3（2012宜宾）下面运算正确的是（）A7a2b5a2b=2Bx8x4=x2C（ab）2=a2b2D（2x2）3=8x6考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方
2、与积的乘方；同底数幂的除法。解答：解：A7a2b5a2b=2a2b，故本选项错误；Bx8x4=x4，故本选项错误；C（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误；D（2x2）3=8x6，故本选项正确故选D4（2012宜宾）宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：区县翠屏区南溪长宁江安宜宾县珙县高县兴文筠连屏山最高气温（）32323032303129333032A32，31.5B32，30C30，32D32，31考点：众数；中位数。解答：解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是31、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是31.5故选：
3、A5（2012宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）A（x3）2+11B（x+3）27C（x+3）211D（x+2）2+4考点：配方法的应用。解答：解：x2+6x+2=x2+6x+99+2=（x+3）27故选B6（2012宜宾）分式方程的解为（）A3B3C无解D3或3考点：解分式方程。解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x3），得122（x+3）=x3，解得：x=3检验：把x=3代入（x+3）（x3）=0，即x=3不是原分式方程的解故原方程无解故选C7（2012宜宾）如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为ABAD的中点，则AE
4、F与多边形BCDFE的面积之比为（）ABCD考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理。解答：解：过D作DMAB于M，过F作FNAB于N，即FNDM，F为AD中点，N是AM中点，FN=DM，DMAB，CBAB，DMBC，DCAB，四边形DCBM是平行四边形，DC=BM，BC=DM，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为ABAD的中点，设DC=a，AE=BE=b，则AD=AB=2a，BC=DM=2a，FN=DM，FN=a，AEF的面积是：AEFN=ab，多边形BCDFE的面积是S梯形ABCDSAEF=（DC+AB）BCab=（a+2a）2bab=ab，AEF与多边形BCDFE的
5、面积之比为=故选C8（2012宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线有下列命题：直线y=0是抛物线y=x2的切线直线x=2与抛物线y=x2 相切于点（2，1）直线y=x+b与抛物线y=x2相切，则相切于点（2，1）若直线y=kx2与抛物线y=x2 相切，则实数k=其中正确命题的是（）ABCD考点：二次函数的性质；根的判别式。解答：解：直线y=0是x轴，抛物线y=x2的顶点在x轴上，直线y=0是抛物线y=x2的切线，故本小题正确；抛物线y=x2的顶点在x轴上，开口向上，直线x=2与y轴平行，直线x=
6、2与抛物线y=x2 相交，故本小题错误；直线y=x+b与抛物线y=x2相切，x24xb=0，=16+4b=0，解得b=4，把b=4代入x24xb=0得x=2，把x=2代入抛物线解析式可知y=1，直线y=x+b与抛物线y=x2相切，则相切于点（2，1），故本小题正确；直线y=kx2与抛物线y=x2 相切，x2=kx2，即x2kx+2=0，=k22=0，解得k=，故本小题错误故选B二填空题（共8小题）9（2012宜宾）分解因式：3m26mn+3n2= 考点：提公因式法与公式法的综合运用。解答：解：3m26mn+3n2=3（m22mn+n2）=3（mn）2故答案为：3（mn）210（2012宜宾）一
7、元一次不等式组的解是 考点：解一元一次不等式组。解答：解：，由得，x3，由得，x1，不等式组的解集为3x1故答案为3x111（2012宜宾）如图，已知1=2=3=59，则4= 考点：平行线的判定与性质。解答：解：1=3，ABCD，5+4=180，又5=2=59，4=18059=121故答案为：12112（2012宜宾）如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180得到DEF，则点P的坐标为 考点：坐标与图形变化-旋转。解答：解：连接AD，将ABC绕点P旋转180得到DEF，点A旋转后与点D重合，由题意可知A（0，1），D（2，3）对应点到旋转中心的距离相等，线段AD的中点坐标即为点P的坐标
8、，点P的坐标为（，），即P（1，1）故答案为：（1，1）13（2012宜宾）已知P=3xy8x+1，Q=x2xy2，当x0时，3P2Q=7恒成立，则y的值为 考点：因式分解的应用。解答：解：P=3xy8x+1，Q=x2xy2，3P2Q=3（3xy8x+1）2（x2xy2）=7恒成立，9xy24x+32x+4xy+4=7，13xy26x=0，13x（y2）=0，x0，y2=0，y=2；故答案为：214（2012宜宾）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接ACBD，CE平分ACD交BD于点E，则DE= 考点：正方形的性质；角平分线的性质。解答：解：过E作EFDC于F，四边形ABCD是正方形，AC
9、BD，CE平分ACD交BD于点E，EO=EF，正方形ABCD的边长为1，AC=，CO=AC=，CF=CO=，DF=DCCF=1，DE=1，故答案为：115（2012宜宾）如图，一次函数y1=ax+b（a0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1y2，则x的取值范围是 考点：反比例函数与一次函数的交点问题。解答：解：根据图形，当x0或1x4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，y1y2故答案为：x0或1x416（2012宜宾）如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，弦CEAB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连
10、接AC给出下列结论：BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心；APAD=CQCB其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）考点：切线的性质；圆周角定理；三角形的外接圆与外心；相似三角形的判定与性质。解答：解：BAD与ABC不一定相等，选项错误；连接BD，如图所示：GD为圆O的切线，GDP=ABD，又AB为圆O的直径，ADB=90，CEAB，AFP=90，ADB=AFP，又PAF=BAD，APFABD，ABD=APF，又APF=GPD，GDP=GPD，GP=GD，选项正确；直径ABCE，A为的中点，即=，又C为的中点，=，=，CAP=ACP，AP=CP，又AB为圆O的直径，ACQ=90，PC
11、Q=PQC，PC=PQ，AP=PQ，即P为RtACQ斜边AQ的中点，P为RtACQ的外心，选项正确；连接CD，如图所示：=，B=CAD，又ACQ=BCA，ACQBCA，=，即AC2=CQCB，=，ACP=ADC，又CAP=DAC，ACPADC，=，即AC2=APAD，APAD=CQCB，选项正确，则正确的选项序号有故答案为：三解答题（共8小题）17（2012宜宾）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=2tan45考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算。解答：解：（1）原式=21+1 =；（2）原式=当x=2tan45时，原式=218（2012宜宾）如图，点ABD
12、E在同一直线上，AD=EB，BCDF，C=F求证：AC=EF考点：全等三角形的判定与性质。解答：证明：AD=EBADBD=EBBD，即AB=ED （1分）又BCDF，CBD=FDB （2分）ABC=EDF （3分）又C=F，ABCEDF （5分）AC=EF （6分）19（2012宜宾）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率
