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1、2014-2015学年河南省商丘市柘城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分1二次根式，中，是最简二次根式的个数有（）A1个B2个C3个D4个2如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知BOC与AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（）A5B6C7D83已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较4已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1+10，a210，a3+10，a410，a5+10的平均数为（）A6B8C10D
2、125在RtABC中，已知C=90，A=30，BD是B的平分线，AC=18，则BD的值为（）AB9C12D66当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（）ABCD7如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）8一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x4时，y1y2；b0其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题：每小题3分，共21分9如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=10在ABC
3、中，AB=9，AC=12，BC=15，则ABC的中线AD=11一组数据4，6，3，x，5的平均数是2x，则这组数据的方差为12对于正比例函数y=m，y的值随x的值增大而减小，则m的值为13如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P为AB边上（不与A、B重合的一动点，过点P分别作PEAC于点E，PFBC于点F，则线段EF的最小值是14如图，OP=1，过P作PP1OP且PP1=1，根据勾股定理，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此继续，得OP2014=15根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，
4、则输出的函数值为三、解答题：共55分16计算与化简：（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，17如图，在RtABC中，BAC=90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB=2，求ABC的周长（结果保留根号）18如图，一次函数y=（m1）x+3的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且OAB面积为（1）求m的值及点A的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP=2OA，求直线BP的函数表达式19已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF（1）求证：DOEBOF；（2）当DOE等于多少度
5、时，四边形BFDE为菱形？请说明理由20八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队21如图，在平行四边形ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE，交AD于点F，交AC于点G（1）求证：AF=DF；（2）若BC=2AB，且DE=1，E=30，求BE的长22已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知
6、技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点C的坐标为；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？2014-2015学年河南省商丘市柘城县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分1二次根式，中，是最简二次根式的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点
7、】二次根式的定义【分析】根据最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【解答】解：，是最简二次根式，故选：B【点评】本题考查了最简二次根式，利用了最简二次根式的定义：被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式2如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知BOC与AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（）A5B6C7D8【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和已知条件得出：BC+AB=13，BCAB=3，由+即可得出BC的长度【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，OA=OC
8、，OB=OD，平行四边形ABCD的周长为26，BC+AB=13 ，BOC与AOB的周长之差为3，（OB+OC+BC）（OA+OB+AB）=3，即BCAB=3 ，由+得：2BC=16，BC=8；故选：D【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，根据题意得出相邻两边的关系式是解决问题的关键3已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【解答】解：k=0，y随x的增大而
9、减小42，y1y2故选：A【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键4已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1+10，a210，a3+10，a410，a5+10的平均数为（）A6B8C10D12【考点】算术平均数【专题】压轴题【分析】本题可根据平均数的性质，所有数之和除以总个数即可得出平均数【解答】解：依题意得：a1+10+a210+a3+10+a410+a5+10=a1+a2+a3+a4+a5+10=50，所以平均数为10故选C【点评】本题考查的是平均数的定义，本题利用了整体代入的思想5在RtABC中，已知C
10、=90，A=30，BD是B的平分线，AC=18，则BD的值为（）AB9C12D6【考点】角平分线的性质【分析】求BD的长应利用锐角三角函数算出和直角三角形有关的AD长和CD长即可【解答】解：在RtABC中，C=90，A=30，所以ABC=60，BD是ABC的平分线，CBD=30，在RtABC中，tan30=BC=在RtCBD中，CD=BCtan30=6AD=ACCD=186=12A=ABDBD=AD=12故选C【点评】解决本题的关键是得到所求的线段的相应线段的长度，主要应用了三角函数值6当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，则在同一直角坐标系中的图象大
11、致为（）ABCD【考点】正比例函数的图象【分析】利用正比例函数图象的性质结合自变量的取值范围得出符合题意的图象【解答】解：当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，此时图象则第一象限，当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，此时图象则第二象限，故选：C【点评】此题主要考查了正比例函数的图象，正确根据自变量取值范围得出图象是解题关键7如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质【专题】几何图形问题【分析】过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，根据
12、同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角边”证明AOD和OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可【解答】解：如图，过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，四边形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOD=90，又OAD+AOD=90，OAD=COE，在AOD和OCE中，AODOCE（AAS），OE=AD=，CE=OD=1，点C在第二象限，点C的坐标为（，1）故选：A【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点8一次函数y1=kx+b
13、与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x4时，y1y2；b0其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据一次函数的性质对进行判断；当x4时，根据两函数图象的位置对进行判断【解答】解：根据图象y1=kx+b经过第一、二、四象限，k0，b0，故正确，错误；y2=x+a与y轴负半轴相交，a0，故错误；当x4时图象y1在y2的上方，所以y1y2，故错误所以正确的有共1个故选D【点评】此题主要考查了一次函数，以及一次函数与不等式，根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值二、填空题：每小题3分，共21分9如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=5【考点】同类二次根式；最简二次根式【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义，列方程求解【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，3a8=172a，解得：a=5【点评】此题主要考查最简二次根式和同类二次根式的定义10在ABC中，A
