《2020年中考数学试题分类汇编之五-一次函数与反比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学试题分类汇编之五-一次函数与反比例函数（103页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年中考数学试题分类汇编之五一次函数与反比函数一、 选择题7（2020安徽）（4分）已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是ABCD【解答】解：、当点的坐标为时，解得：，随的增大而增大，选项不符合题意；、当点的坐标为时，解得：，随的增大而减小，选项符合题意；、当点的坐标为时，解得：，选项不符合题意；、当点的坐标为时，解得：，随的增大而增大，选项不符合题意故选：6（2020广州）一次函数的图象过点，则（ * ）（A） （B） （C） （D）【答案】B7（2020陕西）在平面直角坐标系中，O为坐标原点若直线yx+3分别与x轴、直线y2x交于点A、B，则AOB的面积为（）A
2、2B3C4D6【分析】根据方程或方程组得到A（3，0），B（1，2），根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：在yx+3中，令y0，得x3，解得，A（3，0），B（1，2），AOB的面积323，故选：B10(2020天津)若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）AB C D答案:C6.（2020河南）若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【详解】解：点在反比例函数的图象上，故选：C10.(2020苏州）如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过、两点已知平行四边形的面积是，则点的坐标为（ ）A. B. C.
3、 D. 【答案】B【详解】解：如图，分别过点D、B作DEx轴于点E，DFx轴于点F，延长BC交y轴于点H四边形是平行四边形易得CH=AF点在对角线上，反比例函数的图像经过、两点 即反比例函数解析式为设点C坐标为 ，点B坐标为平行四边形的面积是解得（舍去）点B坐标为故应选：B6.（2020乐山）直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C【详解】解：根据图像得出直线经过（0，1），（2，0）两点，将这两点代入得，解得，直线解析式为：，将y=2代入得，解得x=-2，不等式的解集是，故选：C6(2020杭州)（3分）在平面直角坐标系中，已知函数ya
4、x+a（a0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）ABCD解：函数yax+a（a0）的图象过点P（1，2），2a+a，解得a1，yx+1，直线交y轴的正半轴，且过点（1，2），选：A10.（2020乐山）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，是以点为圆心，半径长的圆上一动点，连结，为的中点若线段长度的最大值为，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A解：连接BP，直线与双曲线的图形均关于直线y=x对称，OA=OB，点Q是AP的中点，点O是AB的中点OQ是ABP的中位线，当OQ的长度最大时，即PB的长度最大，PBPC+BC，当三点共线时PB长度最大，当P、C、B三
5、点共线时PB=2OQ=4，PC=1，BC=3，设B点的坐标为（x，-x），则，解得（舍去）故B点坐标为，代入中可得：，故答案为：A9（2020贵州黔西南）（4分）如图，在菱形ABOC中，AB2，A60，菱形的一个顶点C在反比例函数ykx（k0）的图象上，则反比例函数的解析式为（）Ay=-33xBy=-3xCy=-3xDy=3x【分析】根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点可以求得点C的坐标，从而可以求得k的值，进而求得反比例函数的解析式【解答】解：在菱形ABOC中，A60，菱形边长为2，OC2，COB60，点C的坐标为（1，3），顶点C在反比例函数ykx的图象上，3=k-1，得k=-3，即y=-
6、3x，故选：B8.（2020无锡）反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（ ）A. 1B. 2C. D. 解：由题意，把B（，m）代入，得m=B（，）点B为反比例函数与一次函数的交点，k=xyk=故选：C5.（2020长沙）2019年10月，长沙晚报对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（ ）A. B. C. D. 解（1）vt=106，v=，故选：A7.（2020
7、湖北武汉）若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 或解：反比例函数，图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，若点A、点B同在第二或第四象限，a-1a+1，此不等式无解；若点A在第二象限且点B在第四象限，解得：；由y1y2，可知点A在第四象限且点B在第二象限这种情况不可能综上，的取值范围是故选：B12（2020重庆A卷）.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE若AD平分，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且，的面积为18，则k的值为（ ）A. 6B. 12C. 18D. 24解：
8、如图，连接BD，四边形ABCD为矩形，O为对角线，AO=OD，ODA=OAD，又AD为DAE的平分线，OAD=EAD，EAD=ODA，OBAE，SABE=18，SOAE=18，设A的坐标为（a，），AF=EF，F点的纵坐标为，代入反比例函数解析式可得F点的坐标为（2a，），E点的坐标为（3a，0），SOAE=3a=18，解得k=12，故选：B4（2020上海）（4分）已知反比例函数的图象经过点（2，4），那么这个反比例函数的解析式是（）Ay=2xBy=-2xCy=8xDy=-8x选：D12.（2020重庆B卷）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D(
9、-2,3)，AD=5，若反比例函数y=kx (k0，x0)的图象经过点B，则k的值为（ ）A.163 B.8 C.10 D.323解析：由D(-2,3)，AD=5易得A(2,0).设AD与y轴交于E，易得E(0,1.5)，作BF垂直于x轴于F，易得AOEBFA，AF=2，进而可求得B(4,83).答案D.9（2020内蒙古呼和浩特）（3分）在同一坐标系中，若正比例函数yk1x与反比例函数y的图象没有交点，则k1与k2的关系，下面四种表述k1+k20；|k1+k2|k1|或|k1+k2|k2|；|k1+k2|k1k2|；k1k20正确的有（）A4个B3个C2个D1个解：同一坐标系中，正比例函数y
10、k1x与反比例函数y的图象没有交点，若k10，则正比例函数经过一、三象限，从而反比例函数经过二、四象限，则k20，若k10，则正比例函数经过二、四象限，从而反比例函数经过一、三象限，则k20， 综上：k1和k2异号，k1和k2的绝对值的大小未知，故k1+k20不一定成立，故错误；|k1+k2|k1|k2|k1|或|k1+k2|k1|k2|k2|，故正确；|k1+k2|k1|k2|k1|+|k2|k1k2|，故正确；k1和k2异号，则k1k20，故正确；故正确的有3个，故选：B7（2020宁夏）（3分）如图，函数y1x+1与函数y2的图象相交于点M（1，m），N（2，n）若y1y2，则x的取值范
11、围是（）Ax2或0x1Bx2或x1C2x0或0x1D2x0或x1选：D6（2020黑龙江龙东）（3分）如图，菱形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知，则的值是A5B4C3D2【解答】解：四边形是菱形，是等边三角形，点，直线的解析式为，直线的解析式为，点的坐标为，点在反比例函数的图象上， 故选：12（2020广西南宁）（3分）如图，点A，B是直线yx上的两点，过A，B两点分别作x轴的平行线交双曲线y（x0）于点C，D若ACBD，则3OD2OC2的值为（）A5B3C4D2解：延长CA交y轴于E，延长BD交y轴于F设A、B的横坐标分别是a，b，点A、B为直线yx上的两
12、点，A的坐标是（a，a），B的坐标是（b，b）则AEOEa，BFOFbC、D两点在交双曲线y（x0）上，则CE，DFBDBFDFb，ACa又ACBD， a（b），两边平方得：a2+23（b2+2），即a2+3（b2+）4，在直角ODF中，OD2OF2+DF2b2+，同理OC2a2+，3OD2OC23（b2+）（a2+）4故选：C8（3分）（2020徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=4x（x0）与yx1的图象交于点P（a，b），则代数式1a-1b的值为（）A-12B12C-14D14解：由题意得，函数y=4x（x0）与yx1的图象交于点P（a，b），ab4，ba1，1a-1b=b-aab=
13、-14；故选：C11（2020贵州遵义）（4分）如图，ABO的顶点A在函数y=kx（x0）的图象上，ABO90，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q若四边形MNQP的面积为3，则k的值为（）A9B12C15D18【解答】解：NQMPOB，ANQAMPAOB，M、N是OA的三等分点，ANAM=12，ANAO=13，SANQSAMP=14，四边形MNQP的面积为3，SANQ3+SANQ=14，SANQ1，1SAOB=（ANAO）2=19， SAOB9，k2SAOB18，故选：D6（2020山东滨州）（3分）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为A4B6C8D12解：过点作轴，垂足为，点在双曲线上，四
