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1、课题：相似三角形中常见图形的探索（一） 一、 教学内容：上海市九年级第一学期数学课本第二十八章相似三角形的巩固与提高。二、 教学目标：1、使学生掌握图形中，由三个角相等推相似三角形的方法，并利用这个常见图形中的相似来解决一系列相关的几何问题。2、学生从设计的教学情景中，通过观察，去自主地发现这节课的基本图形。然后通过分析找到规律并加以归纳。最终把概括所得的结论灵活地运用到相关的几何问题中去，提高解决问题的能力及探索、创新的意识。三、执教教师： 沈丽萍四、教学重点、难点:1、 学生自主地发现这节课的基本图形。2、 通过分析找到基本图形的规律并加以归纳。3、 把所得的结论灵活地运用到相关的几何问题
2、中去。五、教学准备：自制多媒体课件（软件：几何画板）、学生的课堂用卷。六、教学过程：设计过程设计意图（一）导入新课1、看看谁能先解出下题，可以小组讨论：学生们基本都能顺利解出第一小题，然而在第二小题上会遇到困难。经过几分钟的讨论后应该有一些同学找到相似三角形（如果没有则作提示）。然后用多媒体隐藏线段AD和AE，突出相似三角形以及三个30度角，并请同学讲解，配合电子板书。老师总结：能否发现这对相似三角形是解决此题的关键。（为下面内容铺垫）2、接下来我们再来看看这道题：多媒体动画演示三角形翻折后让学生热烈讨论。师：前一题是等腰三角形，这题是等边三角形，在解此题时，第一题会不会给你带来些灵感呢？学生
3、回答后用多媒体隐藏线段AF、EF和AE，突出相似三角形以及三个60度角，并请同学讲解，配合电子板书。师：请大家把这两题联系起来，看看你们能否用敏锐的嗅觉来发现其中的规律。学生开始讨论，教师也一起参与到讨论中并且加以必要的指点。学生：这两题都有相似三角形。师：很好。（用多媒体演示两题的相似三角形）教师继续引导：两题中的相似三角形有什么特征吗？学生：每组图形中都有三个相等的角！师：很好！大家观察很仔细！（二）学习新课：师继续提问：刚才两题分别是30度和60度角的特殊情况，那么一般的情况是否也能得到相同的结论呢？已知：D为线段BC上一点，,问：学生有了前面的基础很容易得到肯定的答案。这时要求学生把严
4、格的证明过程写下来，并相互检查。同时教师板书并一直保留到下课。师：在保证三个角相等的前提下，角ADE可以在BC上运动吗？学生：可以。师：发挥你们的想象力，可以作什么运动呢？学生：平移和旋转（学生可能只回答平移）师：好，下面老师用多媒体演示一下。（用动画演示两种运动）师：我们这节课就围绕这么一个常见图形展开讨论和研究。（用多媒体通过动画由基本图形得到下列的三个图形）下列图形中都含有上述的基本图形，你能判断出这些是什么图形吗？并请说出其中的相似三角形。学生：等腰三角形、等腰梯形、直角梯形（三）巩固新知：接下来要看看大家的领悟能力。同桌两人一起讨论并完成下列练习。已知：矩形ABCD，AE:EB=5:
5、4,以ED为轴翻折，使点A恰好落在BC上，记作，设（用动画演示翻折）（四）拓展思维：最后我们来看一下等腰梯形的情况：例：在梯形ABCD中，AD/BC,ADBC,且AD=5,AB=DC=2。(1)如图，P为AD上一点，(2)若P点在AD边上移动（点P与点A、D不重合），（动画演示第一小题的两种情况以及第二小题的定义域情况）特别提醒学生注意审题仔细：直线BC和线段BC是不同的。（五）小结质疑小结：通过本堂课的学习我们掌握了图形中由三个角相等推相似三角形的方法，并利用这个常见图形中的相似来解决一系列相关的几何问题。希望同学们在平时的学习过程中做个有心人，也能经常地发现并总结出一些规律性的东西，这样你
6、的学习会变得既轻松又有效。（六）作业：完成练习卷（根据学生的具体情况，分层完成）开门见山提出问题，激发学生的学习热情，让学生迅速进入学习状态。利用多媒体给学生形成视觉冲击，加深对基本图形的印象。这两道题都蕴含了这节课的基本图形，当学生完成后也就为接下来的探索新知做好了铺垫。在教师的循循善诱下，由学生发现了这节课的基本图形。本节课的导入也就顺利完成。由特殊到一般，符合学生认识事物的规律，学生也容易接受。让学生写一遍更能加深他们的印象。有了教师的板书，一些后进生也能跟上了。培养学生用运动变化的思想来考虑问题。由一般再到特殊。用一道练习来巩固新知。有时间的话可以讲解一下，没时间的话此题作为课后思考题。
