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1、湖北省宜昌市2018届高三数学12月月考试题 文一、选择题(每题 5分共60分)1. 已知集合 A=xx22x30, B=x2W xv3,则 Al B=()A. I一-2,3B .丨一2,一11 C . I-1,1D 1.1,322. 已知复数z满足(1 +i )z =(1 i )，贝y z =()A.-2iB- 2 C . 2 D . -1-i3.已知向量a= （1,1）a b=（3,1），则向量a,b的夹角的余弦值为（A 130 1010 10 C . 22D.4.设f x是周期为4的奇函数，当0乞x1时,f x =x 1 x ,33A.3 B .-445.F列说法错误的是（A.命题“若七
2、，则COS：1 ”的逆否命题是:2“若 cos：2JI- ”333侧视图佣视團D.8AB AC =4AP，则 PBC与 ABC的面积之比A.C.-D.B. “函数f x为奇函数”是“ f 0 =0”的充分不必要条件c.命题“ x R ,sinx0 -1 ” 的否定是：“R, sinx：1”D.若 PA PB ：0则.APB （,二 I26. 一几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，则该几何体的侧面积是（）A. 43 4 B . 4.3 C . 12设P是 ABC所在平面内的一点，且38.若函数f X与g x的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数下
3、列四个1函数中，与f XX?X互为同轴函数的是()2A. g(x)=cos(2x1)B. g(x)=sinx C. g(x)=tannx D.g(x)=cos：xQQ29.若P点在y =x上，点Q在x +（y 3 ） =1上，则PQ的最小值是（）A. , 3 -1 B.2 D.卫一 110.如图，已知椭圆C的中心为原点 O, F -5,0为C的左焦点,P为C上一点，满足OP = 0F且PF =6，则椭圆C的方程为（）2 2 2 2 2 2 22A.乞 y 1 B.乞丄 1 C. x y =1 D.上 z /361640154924452011.某房间的室温T （单位：摄氏度）与时间t （单位：
4、小时）的函数关系是:T二asi nt b cost，tiO,亠其中a， b是正实数.如果该房间的最大温差为10度，则a b的最大值是（）A. 5 2 B . 10 C . 10、. 2 D . 20112. 若直线y二kx-1与曲线C：f（x）=x-1x没有公共点，则实数 k的最大值为（eA. -1B. 1C.1 D.、32二、填空题（每题 5分，共20分）113. 求值：log 2 - + log 2 32 =.414.若x, y满足约束条件则y的最大值为x15.已知等比数列an，的前n项和为Sn，且Sn=2n-ccR，若log2a1 log2a2 III log2an =10，贝U n 二
5、16.甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑，一人施肥，一人浇水，他们的身 高各不同，现了解到以下情况：甲不是最高的；最高的没浇水；最矮的施肥；乙不是最矮的，也没挖坑.可以判断丙的分工是 (从挖坑，施肥，浇水中选一项)三. 解答题(6大题共70分)17.(本小题满分 12 分)数列 fan?满足 a, =：1,a2 =2,an 2 -2an an 2.(1)设bn二-a.，证明 低？是等差数列；(2)求；.aj的通项公式.18.(本小题满分12分)已知 ABC的三个内角A , B , C对应的边分别为a , b , c，且E2cos B(ccosA acosC)二 b .(1)求角B
6、的值；(2)若 ABC的面积为乞卫，求b的最小值.219.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB_平面PAD,AB/CD,E是1PB的中点，F是DC上的点且DF AB,PH为- PAD中 2AD边上的高.(1)证明：EF / /平面PAD ；(2)若 PH =3,AD 二、.3,FC =1，求三棱锥 C -BEF 的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆C :X +y2 , 2a b=1 a - b - 0的离心率为在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；(2)直线平行于0M，且与椭圆C交于A , B两个不同 的点.若0在以AB为直径的圆内，求直线 AB在y轴上的截距 m的取值
7、范围.21.(本小题满分12分)已知函数f（X）二 x3X22bx c(1) 若f (x)在其图象上的两点 A X1,y1 , A X2, y2处的切线斜率均为3,求X1 X2的值;(2) 若f (x)在(二 ：)上是增函数，求b的取值范围；(3) 若f (x)在x = 1处取得极值，且x1-1,2 1时，f(x) ：c2恒成立，求c的取值范围.22.(本小题满分12分)选修4-4 :坐标系与参数方程x = 2cos。,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，以O为极点，x轴y = 2si na,正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为cost -3sin v - m = 0 .(1) 若m = 1,求直线交曲线C所得的弦长； 若C上的点到直线的距离的最小值为 1,求m的值.【答案】选择题112 题 BCCA BDBD BCAC13 16 3;3 ; 5 ;挖坑17(1)略（2）an-2n 218(1) Bb的最小值为6 .19(1)略（2）VE _BCF13 S BCF1,3 3.320(1)2 2xy182(2) m的取值范围是-.2,0 U 0.2 .21(1)X1 X2 = (2)6b 一 ； (3) (1) u (2 ,+ ).1222(1)弦长为2. 22 -
