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1、椭圆的简单几何性质第1课时 班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】1 在自习或自主时间通过阅读课本用20分钟把预习探究案中的所有知识完成。训练案在自习或自主时间完成。2 重点预习：椭圆的几何性质。 3 把有疑问的题做好标记或写到后面“我的疑问出。【学习目标】1. 掌握椭圆的简单几何性质。2. 引导学生首先从整体上把握几何图形，其次是利用方程研究椭圆的性质。3. 培养学生运用代数方法，研究椭圆的几何性质的能力。【学习重点】掌握椭圆的简单几何性质【学习难点】根据椭圆的方程研究曲线的几何性质。【知识链接】1. 写出以下不等式的解集： ， 。2M点的坐标为x，y，那么它关于x轴，y轴，原
2、点的对称点坐标分别为： ， ， 。【预习探究案】探究一：观察观察椭圆的的形状，你能从图上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比拟特殊？下面用代数方法研究椭圆的简单几何性质探究二：用代数方法研究椭圆的简单几何性质即利用方程研究椭圆的简单几何性质1 范围变量x，y的取值范围。由方程得出与1的大小关系 ，从而： 同理 ： 练习：1.椭圆的范围： 。2讨论以下椭圆的范围，并画出图形：14 252 对称性方程的 对称性1结论：用-y换y方程不变，方程所表示的曲线关于 轴对称；用-x换x方程不变，方程所表示的曲线关于 轴对称用-y换y，同时用-x换x方程不变，方程所表示的曲线关于 轴对称。为什
3、么？2椭圆关于 轴、 轴和 都对称；椭圆的对称中心为 。3顶点：1顶点的定义： 。2椭圆的的顶点 ， ， ， ；（3） 长轴，其长为 ； 长半轴，其长为 短轴，其长为 ，短半轴 练习：讨论以下椭圆的顶点坐标、长轴长、短轴长1 24 354离心率：（1） 画椭圆 保持椭圆的长半轴长a不变，改变椭圆的半焦距c，画出的椭圆扁平程度有什么变化？（2） 离心率的定义： 。离心率的计算公式： ；离心率的取值范围： 。e越接近于 椭圆越扁，e越接近于 椭圆越圆。为什么？3或的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？为什么？能否用表示离心率？假设能，写出表达式。练习：比拟以下每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？ 与 ； 与 探究三：归纳填表：标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长长半轴长为 ,短半轴长为 长半轴长为 ,短半轴长为 离心率a、b、c的关系【课堂小结】我的疑问：至少提出一个有价值的问题 今天我学会了什么？ 【训练案】 时间：10分钟 分值：8分 成绩：点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于，求点的坐标
