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1、2011年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）123的倒数为（）A32B32C23D232下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A1个B2个C3个D4个3我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A1.37109B1.37107C1.37108D1.3710104下列四个点，在正比例函数y25x的图象上的点是（）A（2，5）B（5，2）C（2，-5）D（5，-2）5在ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cos
2、B=（）A512B125C513D12136某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（）A181，181B182，181C180，182D181，1827同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1d5时，两圆的位置关系是（）A外离B相交C内切或外切D内含8如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y4x和y2x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（）A3B4C5D69如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD
3、边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）A2对B3对C4对D5对10若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（3+2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y2二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11计算：|32|=（结果保留根号）12如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E，若1=64，则2=13分解因式：ab2-4ab+4a=14一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这
4、款羊毛衫的原销售价为15若一次函数y=（2m-1）x+3-2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是16如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值三、解答题（共9小题，计72分解答应写出过程）17解分式方程：4xx2132x18在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BEAG，DFAG，垂足分别为E，F两点，求证：ADFBAE19某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则
5、称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由20一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处
6、的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）（取3.14，结果精确到0.1米）212011年4月28日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票的种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为
7、x，C种票张数为y（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数22七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另
8、一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率23如图，在ABC中，B=60，O是ABC外接圆，过点A作O的切线，交CO的延长线于P点，CP交O于D；（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长24如图，二次函数y23x213x的图象经过AOB的三个顶点，其中A（-1，m），B（n，n）（1）求A、B的坐标；（2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形这样的点C有几
9、个？能否将抛物线y23x213x平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由25如图，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕BEF”是一个三角形（2）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕BEF”，并求出点F的坐标；（3）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？
