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1、 增进数学教师专业化发展的理性思考与实践摸索南雄市第一中学 黄学波 高素质人才的培养离不开高素质的教师;任何一项教育改革能否获得的成功，教师是核心。基于这一结识和现实规定，世界各国纷纷开始将教育改革的重点转向教师队伍建设,以教师专业化发展作为教师教育的目的,但愿通过提高教师的专业化水平来提高教师素质、提高教育质量。教师专业化已成为现代教育发展和现代人才培养的迫切需要和必然趋势。数学教师专业化发展是教师专业发展的重要构成部分。在国内，很长一段时间人们并没有明确从数学教师专业性化的意义上去考虑数学教师的培养和发展问题,虽然也有不少有关数学教师的素质原则、构造、培养内容和培养模式等方面的“零”“杂”
2、研究，但都没有提高到“专业化”的高度来构建数学教师的专业化发展理论和实践模式。1999年,南京大学郑毓信专家在数学教育界初次提出了“数学教师的专业化”,并从专业化的视角分析了一种好的数学教师应具有的专业知识，同步给出了若干培养专业化数学教师的方案。1月5日，全国高师数学教育研究会常务理事会上,数学教师专业化的问题正式被拟定为当年学术年会的主题,会议呼吁广大数学教育工作者关注数学教师的专业发展方向，要对过去的工作和成果进行总结与反思,努力摸索国内自身的数学教师的专业发展道路。“教师专业化”是指教师群体的、外在专业属性和地位的提高。“教师专业发展”是指教师个体的、内在的专业属性和素质的提高。数学教
3、师专业发展是指数学教师专业成长和或内在专业构造不断完善的过程。在增进教师特别是数学教师专业化发展上,我校进行了一系列进一步、理性的思考,也开展了近年的实践摸索，获得了某些成果和成绩，在此与各位交流与分享。一我校增进数学教师专业化发展的理性思考（一)数学教师专业发展的现实意义()数学教师专业发展可增强数学教师的专业素质()数学教师专业发展可提高数学教师的专业地位(3)数学教师专业发展可提高数学教师的教育教学质量(4)数学教师专业发展是数学教师专业化的必然规定（)数学教师专业发展是数学课程改革成败的核心(二)数学教师专业发展的内涵与规定1.数学教师专业化的构成要素(1)专业知识一般文化知识:（）人
4、文科学(政治、文学、哲学、美学、历史、音乐、美术等);（)社会科学（管理学、社会学、行为学、系统科学(系统论、信息论、控制论）等)；（c)自然科学（物理、化学、生物、天文、地理、心理学、脑科学、信息技术等)。()教育科学（教育学、心理学、数学教育心理学等)数学专业知识数学教育理论知识(A)数学学习理论(B)数学教学理论(C）数学课程理论(D)数学思维论(）数学教育评价理论()数学解题理论（)数学习题理论(）数学教育测量理论（)专业技能教学设计技能课堂教学技能应用教学媒体技能组织指引学生数学课外活动技能教学研究技能(3)专业情意专业抱负对数学和数学教育的有崇高的专业抱负与远大的专业目的追求。专业
5、自我自我价格观、工作满意度、工作动机与动力。专业理念(A）教师的数学观 逻辑主义、直觉主义、形式主义数学哲学观 逻辑主义(罗素、怀特海)把所有数学归结为逻辑。(悖论“理发师”悖论。） 直觉主义（布劳维尔)直觉上的可构造性。核心命题“存在必须被构造”。这种观点没有广泛被数学家们接受。 形式主义（希尔伯特）希尔伯特筹划:将每一门数学分支完全形式化;将形式化的数学分支建立形式化的公理系统;将数学系统当作数学研究的对象,即元数学或证明论;运用元数学或证明论的观点和措施,证明系统的无矛盾性和完备性。31年哥德尔的“不完备性”定理(对于涉及自然数系的任何相容的形式体系F，存在F中的不可鉴定的命题;即存在F
6、中的命题S，使得S与都不是F中可证的。)表白，希尔伯特筹划永远无法以实现。 数学是模式的科学 尽管数学是对客观现实的抽象描述,但抽象描述的成果是人脑抽象思维的产物模式。特别是现代数学，大多数状况下不是直接面对具体的现实世界进研究，而是以高度抽象化的“模式”作为直接的研究对象。 数学是一种文化 数学对象的人为性；数学活动的整体性;数学发展的历史性；数学数学语言(文字、符号、图形。特点：精确、精炼)；数学精神（理性精神。数学家的钻研精神。“数学是理性的音乐;音乐是感性的数学”)；文化建构中的数学成分(武汉大学原校长齐民友专家说:“没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。
7、”) 数学是一种技术 Na指出:一种国家的科学进步可以用它消耗的数学来度量;159年5月，国内出名数学家华罗庚专家在人民日报上刊登了大哉数学之为用中精辟地论述“宇宙之大;粒子之微，火箭之速,化工之巧，地球之变，生物之迷,日用之繁”等方面,无处不有数学的重要奉献。数学具有工具性、操作性、发明性特点，因此数学可以当作是一种技术。 数学是一种艺术美国代数学家哈尔莫斯说“数学是发明性的艺术,由于数学家发明了美好的新概念;数学是发明性艺术,由于数学家像艺术家同样生活，同样地工作,同样的思考;数学是发明性艺术，由于数学家这样看待它。”数学和艺术同样追求真、善、美，饱含真、善、美的因子。(B)教师的教学观技
8、术性、文化性和人格性的三重性教育目的。（）教师的课程观三种课程理论：小朋友中心的课程论；社会中心课程论;学科中心课程论。()教师的教学资源观（物化资源、人力资源)（E)教师的学生观（人才观、质量观）(性别差别(男女生数学学习无差别）、人的智力差别（特长生培养)等)。(4)专业责任知识传授科学合理，成为人类文化的积极传播者;例1 逻辑代数(数理逻辑）。有不少教师误觉得，命题“”的否认为“”。例2 误传复数研究的历史轨迹（方程有实数解4,无法回避现实问题)。例3 复数大小比较问题（不是不能在复平面内排出先后顺序,而是不能满足顺序公理)以生为本，以学定教，为学而教，为学生的发展奠基。(5)专业自主权
9、(三）数学教师专业发展的素质构造与规定1.数学教师要具有对的的数学教育信念英国学者PEmet对数学教师的数学观分为三种类型 动态的、易谬主义数学观 静态的、绝对主义数学观 工具主义数学观2.数学教师要具有较高的数学科学素养例某地招考数学教师招聘考题： 【罗素悖论定义】 把所有集合分为类,第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所构成的集合为，第二类所构成的集合为Q，于是有： P=AA, =A. 问,QP 还是Q? 分析:若P,那么根据第一类集合的定义,必有Q,但是Q中任何集合均有的性质，由于QQ,因此QQ，引出矛盾。若Q，根据第一类集合的定义,必有QP，而显然
10、PQ=，因此Q,还是矛盾。 这就是出名的“罗素悖论”。罗素悖论尚有某些较为通俗的解释,如理发师悖论等。例2 论文和学生一起寻觅“树”边的“野蘑菇” 圆锥曲线的一条有趣性质10月广东省惠州市高三第二次调研考试有这样一道数学题:命题:已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且通过、三点。(1）求椭圆的方程;(2)若点为椭圆上不同于、的任意一点,，,当的内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标；OQyxMNFABQ（)若直线与椭圆交于、两点,证明直线与的交点在直线上。OQyxMNFABBxAyOMNAByOMNQxF例3 广州一模21题：，。（2)当，证明。分析： 是的麦克劳林展式清除余项所得。显然。
11、例广州一模题：求和。分析:可用积分中用到的部分分式思想对进行裂项。设,然后用待定系数法求、。例5学生问：为什么求球的表面积不用展开图?(微分几何有关曲面分类:球面的不可展曲面)。.数学教师要具有较宽厚数学人文素养文学：大漠孤烟直，长河落日圆直线与圆相切的意境；孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流极限的意境；哲学：三大规律对立统一、质量互变、否认之否认。几大观点联系的观点、发展的观点、运动的观点、变化的观点（立体几何中柱、锥、台的体积的统一性）数学家Delln说:“没有数学，我们无法看透哲学的深度;没有哲学,人们无法看透数学的深度,而若没有两者,我们就什么也看不透”。美学：0。618法在构图中的作用。
12、音乐：对G大调的正弦函数的研究;运用正弦曲线的叠加描述音叉、小提琴、单簧管及人发声的声音。系统论:系统论告诉我们,一种系统的功能不等于各个要素功能的总和。一种系统的功能与否优良，不仅要看每一种要素功能与否优良，还要看各个要素之间与否协调。如果协调，则系统的整体功能不小于部分功能之和,否则，要素的功能互相抵消,系统的整体功能不不小于部分功能之和。将系统论理论应用于教案设计，就要注意从整体和部分、整体和环境、教学过程中四要素教师、学生、教材、教学媒体等之间的互相联系、互相制约中,综合考虑，统筹全局,选择和设计最佳方案，使各要素、各环节之间优化组合,达到教学效益的最大化。4.数学教师要通晓其她自然学
13、科基本知识物理:运用力矩推证三角形的重心公式;平面几何（或解析几何)运用平面镜的性质求最值。用三角函数研究周期性运动（交流电电流强度、单摆、弹簧振子等)(单摆的周期）化学:有机物和某些无机物分子构造是正多面体。如甲烷,白磷,金刚。溶液的浓度计算等;生物：概率在生物研究中的应用研究的某些疾病基因遗传,导致某种疾病发生的概率。自然界中的数学:例如，植物叶子布与黄金数。每层画一片,第一层与第二层相邻两片叶子之间约,，这个角度对叶子的通风、采光最佳。脑科学:左、右脑生理机理与开发。左脑重要语言的、分析的、逻辑思维的功能,数学的符号化、形式化正需要运用左脑，数学严格的逻辑演绎、数字运算、文字语言的理解重
14、要是依托左脑进行的；右脑重要具有形象性、非逻辑性,它有“统观全局”的本领。顿悟、灵感常常是在无意识状态下产生,右脑是灵感、直觉、想象等发明性思维火花闪现的地方。心理学：遗忘曲线在指引学生学习中的作用。遗忘曲线是由德国心理学家艾宾浩斯(Ebnghas）研究发现,人体大脑对新事物遗忘的循序渐进的直观描述,人们可以从遗忘曲线中掌握遗忘规律并加以运用,从而提高自我记忆能力。该曲线对目前学习研究界已产生重大影响。数学教师要具有一定的数学教育科学理论(）数学学习理论行为主义学习理论.美国心理学家桑代克的联结主义试误说(剌激反映联结:在反复的尝试中,错误的反映逐渐消减,对的的反映不断加强，最后形成固定的“联结反映”。“试误说”);.美心理学家斯金纳的操作条件反射说(剌激反映强化）认知学派学习理论a德国心理学家苛勒等的格式塔学派的顿悟说(学习就是知觉的重新组织,而这种知觉的经验变化过程不是渐进式的,而是忽然顿悟的。“顿悟说”)b.美心理学家托尔曼的认知期待理论c.美心理学家布鲁纳的学习理论(学习是认知构造的组织和重新组织。认知构造的组织和重新组织是通过原认知构造与新的认知对象发生联系而实现的，而这种变化又是以同化和顺
