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1、 20xx双十中学热身卷理科数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，则 ( ) A B C D2. 已知圆及以下个函数：；其中图像能等分圆面积的函数有（ ） A个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列结论错误的是( ) A.命题“若，则”的逆否命题为“若” B.“”是“”的充分不必要条件 C.已知命题“若，则方程有实根”,则命题的否定为真命题 D.命题“若，则”的否命题是“若” 4已知等比数列an中，a21，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）A B C D5. 执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的
2、实数值的个数为( )A.1B.2C.3D.46.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为( )Ayx1 Byx1 Cy88x Dy1767把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是( )8. 已知方程|x2n|-k=0（）在区间2n1，2n+1上有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A B00,只有B满足9.解1：先不考虑点P在平面上，由点P到OE的距离为1，则
3、P的轨迹是空间中以OE为旋转轴，半径为1的圆柱，又被底面所截，所以点P的轨迹为椭圆，作EFAD于点F，则EF=OF=2，OEF为等腰直角三角形，得轴OE与平面ABCD所成的角为45，知点P的轨迹是椭圆，而半长轴长a2，b=1,则c=1,所以.解2：利用向量“投影” 研究点到线距离, 点P到OE的距离= 如图建立坐标系,解3：利用“三垂线定理”，过P作OF垂线PG，则平面 ，过G作GH垂直OE，连接PH，则PH 如图建立坐标系,10. 选C.设为AC中点，则，所以AC边上的中线与角平分线重合，知ABC是以B为顶点的等腰三角形，A点是44的格点第一列中的点当i=1时，B点是第二列格点中的点，C点是
4、第三列格点中的点，此时腰长为、的ABC分别有6个、4个、2个，当i=2时，B点是第三列格点中的点，C点是第四列格点中的点，此时腰长为的ABC分别有6个，满足条件的ABC共有18个11.解：设12. 13.解：，则，则（在样本中的比例与总体中的比例 ）14.由得，。作出不等式对应的区域，平移直线，由图象可知，当直线经过A(-1,1)时，的截距最小，=-1，所以 15.解：对两边求导： 令x=0得：再两边求导： 令x=0得：再两边求导： 令x=0得：猜想：所以，所以16.解：（）DE平面ACD，AF平面ACD，DEAF又AC=AD，F为CD中点，AFCD，因CDDE=D，AF平面CDE. 4分（）
5、取CE的中点Q，连接FQ，因为F为CD的中点，则FQDE，故DE平面ACD，FQ平面ACD，又由（）可知FD，FQ，FA两两垂直，以O为坐标原点，建立如图坐标系，则F（0，0，0），C（，0，0），A（0，0，），B（0，1，），E（1，2，0） 6分设面BCE的法向量，则即取又平面ACD的一个法向量为， 面ACD和面BCE所成锐二面角的大小为45-13分17. （）解由题意，设|AC|x，则|BC|x340x40，-2分在ABC内，由余弦定理：|BC|2|BA|2|CA|22|BA|CA|cosBAC，-4分即(x40)2x210 000100x，解得x420.-6分答:AC两地相距420米.（）在ACH中，|AC|420，CAH301545，CHA903060，-8分 由正弦定理：，-10分 可得|CH|AC|140.-12分答：该
