《前言初中与小学学习的差异》由会员分享，可在线阅读，更多相关《前言初中与小学学习的差异（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、前言初中与小学学习的差异第二章 有理数 正数和负数(一)教学目标1使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3初步会用正负数表示具有相反意义的量；4在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力教学重点和难点负数的意义课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的为了表示一个人、两只手、，我们用到整
2、数1，2，为了表示半小时、四元八角七分、，我们需用到分数和小数4.87、为了表示“没有人”、“没有羊”、我们要用到0但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示二、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5，就不能把它们区别清楚它们是具有相反意义的两个量现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的又如，某仓库昨天运进货物吨，今天运出货物吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的同学们能举例子吗?学生回答
3、后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?待学生思考后，请学生回答、评议、补充教师小结：同学们成了发明家甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，5表示零上5，5表示零下5其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”如今这种方法在记账的时候还使用所谓“赤字”，就是这样来的现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义
4、的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；运进纲物吨，记作+；运出货物吨，记作-教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数（强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量）并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。三、运用举例 变式练习例 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合（把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： / -11，4.8，+73，-2.7，-8.12，-正数集合： 负数集合： 此例由学生口
5、答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合课堂练习任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合： ，负数集合： 四、小结由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0五、作业1北京一月份的日平均气温大约是零下3，用负数表示这个温度2在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，
6、这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?3在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16，0.004，+，-，25.8，-36，-49651，-014如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?5河道中的水位比正常水位低02米记作-02米，那么比正常水位温01米记作什?6如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?7一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?课堂教学设计说明这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解因此学生通过这节课
7、只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强在教学方法和教学语言的选择，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主同时，教师的语言要尽量儿童化前言：初中与小学学习的差异一、 负数的引入例1 有位同学拿了3元钱买日记本，若每本1元，则(1)买2本还剩钱_元；(2)买3本还剩钱_元；(3)买4本还剩钱_元二、 有理数的构成 或三、增设新概念，弱化负迁移作用“平
8、方小于10的整数是0、 1、2、3、”对吗？四、 母表示数的飞跃例2 甲种钢笔每支a元，乙种钢笔每支b元，每种买两支的总钱数是_元，如果a5，b7，总钱数是_元，如果a8.5，b4.2，总钱数是_元五、有理数的内涵由于数的范围扩大，小学原有的数的属性就要发生一些变化，象数“0”就有更多的属性，学习中应注意更深刻地认识有理数1对有理数的内涵更深刻地认识；2认识0，1的特殊性；3渗透一点集合的思想例3 有没有最小的有理数？有没有最小的整数？有没有最大的整数？有没有最大的负整数？例4 倒数等于本身的数是_，立方等于本身的数是_，一个数的立方等于它的绝对值，这个数是_例5式子表示：A非负数 B正数C正
9、分数 D有理数六、数形结合的优越性利用数轴认识有理数及它的运算就会更清楚明了，关键时还可以帮助解决问题，这是小学教学方法达不到的七、有理数的运算同小学数学的运算相比，有理数的各条运算法则里都增加了一条确定符号的法则，确定符号后，再算绝对值的加、减、乘、除，其方法同小学算法一样总之，学习时适当复习小学内容，照应小学学法，在小学的基础上提高，逐步开发智力，提高能力第一讲：数怎么不够用了知识点：1、 负数的意义2、 有理数的意义分类例1、 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合（把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：-11，4.8，+73，-2.7，-8.12，-正数
10、集合： 负数集合： 例2、 任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：， 负数集合： 练习1、1.北京一月份的日平均气温大约是零下3，用负数表示这个温度_.2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16，0.004，+，-，25.8， -3.6，-4.9651，-0.14.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?7.一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1) 向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?(2)(3) (4) (5)(6)
