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1、第四讲 指数函数 (学生用书)一、选择题1函数y3x与y3x的图象关于()Ax轴对称By轴对称C直线yx对称 D原点中心对称2已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则实数m，n的关系是 ()Amn0 Cm n Dm1，b0，且abab2，则abab的值为()A. B2或2 C 2 D24已知函数f(x)，则f(9)f(0)()A0 B1 C 2 D35(2011湖北高考)若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x) ()Aexex B.(exex) C.(exex) D.(exex)6已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则
2、下列结论中，一定成立的是 ()Aa0，b0，c0 Ba0 C2a2c D 2a2c2二、填空题7(2011咸阳模拟)若函数y2x1m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是_8某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2012年经营总收入要达到1 690万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，2011年预计经营总收入为_万元9定义：区间x1，x2(x10，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式()x()xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围第四讲 指数函数 (
3、教师用书)一、选择题1函数y3x与y3x的图象关于()Ax轴对称By轴对称C直线yx对称 D原点中心对称解析：由y3x得y3x，(x，y)可知关于原点中心对称答案：D2已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则实数m，n的关系是 ()Amn0 Cm n Dmn解析：a，即0af(n)，m1，b0，且abab2，则abab的值为()A. B2或2 C 2 D2解析：(abab)28a2ba2b6，(abab)2a2ba2b24. 又abab(a1，b0)，abab2.答案：D4已知函数f(x)，则f(9)f(0)()A0 B1 C 2 D3解析：f(9)log392，f(0)
4、201，f(9)f(0)3.答案：D5(2011湖北高考)若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x) ()Aexex B.(exex) C.(exex) D.(exex)解析：由f(x)g(x)ex可得f(x)g(x)ex，又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，可得f(x)g(x)ex，则两式相减可得g(x).答案：D6已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是 ()Aa0，b0，c0 Ba0C2a2c D 2a2c2解析：作出函数f(x)|2x1|的图象如右图中实线所示，又abf(c)f(b)，结合图象知f(a)1，a0
5、.02a1，f(a)|2a1|12a.f(c)1，0c1.12cf(c)，即12a2c1.2a2c2.答案：D二、填空题7(2011咸阳模拟)若函数y2x1m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是_解析：函数y2x1m()x1m，函数的图象不经过第一象限，()01m0，即m2.答案：(，28某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2012年经营总收入要达到1 690万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，2011年预计经营总收入为_万元解析：设每年经营总收入的年增长率为x，则1 000(1x)21 690，x0.3,1 000(10.3)1 300.答案：1 3009定义：区间x1，x2(x10，得x3或x3或x3或x8或02x0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式()x()xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)bax，得结合a0且a1，解得f(x)32x.(2)要使()x()xm在(，1上恒成立，只需保证函数y()x()x在(，1上的最小值不小于m即可函数y()x()x在(，1上为减函数，当x1时，y()x()x有最小值.只需m即可m的取值范围(，2
