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1、word第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章第十二章 数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型与特性；2. 掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3. 掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4. 能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5. 了解统计图形和统计表的表示与意义；6. 了解用Excel软件进展统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。二、 内容提要（一） 数据的分类数据类型定性数据品质数据定量数据定类数据计数数据定序数据等级数据数值数据计量数据表现形式类别无序类别有序数值()对应变量定类变量定序变量数值变
2、量离散变量、连续变量主要统计方法计算各组频数，进展列联表分析、c2检验等非参数方法计算各种统计量，进展参数估计和检验、回归分析、方差分析等参数方法常用统计图形条形图，圆形图饼图直方图，折线图，散点图，茎叶图，箱形图（二） 常用统计量1、描述集中趋势的统计量名 称公 式原始数据公 式分组数据意 义均值反映数据取值的平均水平，是描述数据分布集中趋势的最主要测度值, 中位数Me中位数所在组：累积频数超过n/2的那个最低组是典型的位置平均数，不受极端值的影响众数Mo数据中出现次数最多的观察值众数所在组:频数最大的组测度定性数据集中趋势，对于定量数据意义不大2、描述离散程度的统计量名 称公 式原始数据公
3、 式分组数据意 义极差RR=最大值-最小值R最高组上限值最低组下限值反映离散程度的最简单测度值，不能反映中间数据的离散性总体方差s2反映每个总体数据偏离其总体均值的平均程度，是离散程度的最重要测度值, 其中标准差具有与观察值数据一样的量纲总体标准差s样本方差S2反映每个样本数据偏离其样本均值的平均程度，是离散程度的最重要测度值, 其中标准差具有与观察值数据一样的量纲样本标准差S变异系数CVCV=反映数据偏离其均值的相对偏差，是无量纲的相对变异性测度样本标准误反映样本均值偏离总体均值的平均程度，在用样本均值估计总体均值时测度偏差3、描述分布形状的统计量名 称公 式原始数据公 式分组数据意 义偏度
4、Sk反映数据分布的非对称性Sk=0时为对称；Sk 0时为正偏或右偏；Sk 0时为负偏或左偏峰度Ku原始数据分组数据反映数据分布的平峰或尖峰程度Ku=0时为标准正态；Ku0时为尖峰分布；Ku0时为扁平分布* 在分组数据公式中，mi， fi分别为各组的组中值和观察值出现的频数。三、综合例题解析例1证明：各数据观察值与其均值之差的平方和称为离差平方和最小，即对任意常数C，有证一：设 由函数极值的求法，对上式求导数，得令 f(C)=0，得唯一驻点由于，故当时f(C)y有最小值，其最小值为。证二：因为对任意常数C有故有 。四、习题一解答1在某药合成过程中，测得的转化率%如下：93.5 1取组距为0.5，
5、最低组下限为90.5，试作出频数分布表；2作频数直方图和频率折线图；3根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。解：1所求频数分布表：转化率的频数分布表转化率分组频数频率累积频率90.5191.0091.5392.01192.5993.0793.5722频数直方图：频率折线图：3由频数分布表可得转化率分组组中值mi频数90.5191.0091.5392.01192.5993.0793.572如此 =()21+()20+()22或者 =2测得10名接触某种病毒的工人的白细胞109/L如下：1计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。2求出该组数据对应的标准化值；3计算其偏度。解：
6、1，n=10样本均值方差标准差=标准误变异系数CV=8.99%；2对应的标准化值公式为对应的标准化值为0.534,-0.452,1.026,-0.698,0.041,0.78,-0.287,1.683,-1.273,-1.355；3=0.204。3. 某年某城市居民家庭月人均支出分组数据如下表所示按月人均支出分组元家庭户数占总户数的比例%200以下2005008001000以上合计100试计算1该市平均每户月人均支出的均值和标准差；2并指出其月人均支出的中位数与众数所在组。解：1由原分组数据表可得支出分组元组中值比例%200以下2005008001000以上1003506509001100如此
7、 ； 2由原分组数据表可得支出分组元比例%累积比例%200以下2005008001000以上100中位数所在组，即累积比例超过50的那个最低组，即为500组。众数所在组是频数即比例最大的组，也是500组。4设x1, x2,，xn和y1, y2,，yn为两组样本观察值，它们有如下关系：i=1,2,n其中a、b为常数且b0，求样本均值与与样本方差和之间的关系。解：。五、思考与练习一填充题1 统计数据可以分为数据、数据、数据、据等三类，其中数据、数据属于定性数据。2 常用于表示定性数据整理结果的统计图有、；而、 等是专用于表示定量数据的特征和规律的统计图。3. 用于数据整理和统计分析的常用统计软件有
8、 等。4. 描述数据集中趋势的常用测度值主要有、 和等，其中最重要的是；描述数据离散程度的常用测度值主要有、等，其中最重要的是、。二选择题1. 各样本观察值均加同一常数c后( )A样本均值不变，样本标准差改变 B样本均值改变，样本标准差不变C两者均不变 D. 两者均改变2关于样本标准差，以下哪项是错误的 。A反映样本观察值的离散程度 B度量了数据偏离样本均值的大小C反映了均值代表性的好坏 D不会小于样本均值3比拟腰围和体重两组数据变异度大小宜采用 A变异系数CV B方差S2 C极差R D标准差S三计算题1. 在某次实验中，用洋地黄溶液分别注入10只家鸽内，直至动物死亡。将致死量折算至原来洋地黄
9、叶粉的重量。其数据记录为单位：mg/kg试计算该组数据的样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。六、思考与练习参考答案一填充题1.定类，定序，数值，定类，定序2. 条形图、圆形图；直方图、频数折线图、茎叶图、箱形图3. SAS、SPSS、Excel4. 均值、众数、中位数，均值，极差、方差、标准差、变异系数，方差、标准差二选择题1. B； 2.D；3.A三计算题1均值、方差、标准差、标准误3.637、变异系数11.67%。第二章 随机事件与概率一、学习目的和要求1. 掌握事件等的根本概念与运算关系；2. 熟练掌握古典概率与计算；3. 理解统计概率、主观概率和概率的公理化定义；4. 熟练掌握概
10、率的加法公式、乘法公式与计算；5. 理解并掌握条件概率与事件独立性的概念并进展计算；6. 掌握并应用全概率公式和贝叶斯公式进展计算。二、内容提要一根本概念概 念符 号概率论的定义集合论的含义随机试验试验E具有以下特征的观测或试验：1试验在一样的条件下可重复地进展2试验的所有结果事先，且不止一个3每次试验恰好出现其中之一，但试验前无法预知到底出现哪一个结果。样本空间W试验所有可能结果组成的集合，即所有根本事件的全体全集根本事件样本点w试验的每个不可再分的可能结果，即样本空间的元素元素随机事件事件A试验中可能发生也可能不发生的结果，是由根本事件组成的样本空间的子集子集必然事件W在试验中一定发生的事
11、件全集不可能事件在试验中一定不发生的事件，不含任何根本事件空集二事件间的关系关 系符 号概率论的定义集合论的含义包含AB事件A的发生必然导致事件B的发生A是B的子集相等A=BAB而且BAA与B相等和(并) A+B(AB)事件A与B中至少有一个事件发生A与B的并积(交)AB(AB)事件A与B同时发生A与B的交差AB事件A发生同时B不发生A与B的差互不相容AB=事件A与B不可能同时发生A与B不相交对立事件A不发生A的补集(余集)三事件的运算规律运算律公 式交换律A+B=B+A，AB=BA结合律(A+B)+C=A+(B+C)，(AB)C=A(BC)分配律(A+B)C=AC+BC，A+(BC)=(A+
12、B)(A+C)差积转换律对立律A=，A+=德摩根对偶律，四概率的定义类 型定 义 公 式古典概率P(A)=统计概率P(A) = p ()公理化定义(根本性质)对样本空间中任意事件A对应的一个实数P(A)，满足公理1非负性：0P(A)1公理2规X性：P(W)1， P()0公理3可加性：假如A1,A2, ,An, 两两互不相容，P(A1+A2+An+)= P(A1)+ P(A2)+ + P(An)+ 如此称P(A)为随机事件A的概率。五概率的计算公式名 称计算公式加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)假如A、B互不相容AB=：P(A+B)=P(A)+P(B)对立事件公式P(A)=1P()；P() =1P(A)事件之差公式P(AB)=P(A)P(AB)假如BA,P(A
