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1、中考数学综合模拟测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.计算|3|的结果是（）A. 1B. 5C. 1D. 52.代数式中x的取值范围在数轴上表示为（）A. B. C. D. 3.从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ）A. B. C. D. 4.已知，直线EF分别交AB、CD于点G、H，EGB=25，将一个60角的直角三角尺如图放置（60角的顶点与H重合），则PHG等于
2、（）A. 30B. 35C. 40D. 455.某微生物直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A. 5.035106B. 50.35105C. 5.035106D. 5.0351056. 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为A. B. C. D. 7. 如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）
3、A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条8.如图，已知中直径，半径，点是半圆的三等分点，点是半径上的动点，使的值最小时，（ ）A. 1B. C. 2D. 39.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数图象可能是:A. B. C. D. 10.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时，a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a= ；当ABC是等腰三角形时，a的值有3个其中正确的有（）个A. 5B. 4C. 3D. 211.如图，正方形中，为的中点，的垂直平分线分别交，及的延长线于点，
4、连接，连接并延长交于点则下列结论中：；正确结论的个数有（ ）A. 2B. 3C. 4D. 512.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则PAB面积的最小值是（）A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题（本大题共6小题，满分24分只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13.在实数范围内分解因式_14.如图，半径为1cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_15.已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为_.16.圆锥的底面周长为，母线长为2，点P是母线OA的中点，一
5、根细绳（无弹性）从点P绕圆锥侧面一周回到点P，则细绳的最短长度为_17.在边长为2的正方形中，对角线与相交于点，是上一动点，过作，分别交正方形的两条边于点，设，的面积为，则与函数关系式为_18.如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k0）上运动，则k的值是_ 三、解答题（本大题共7小题，满分78分解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）.19.先化简，再求值：，其中20.草莓是种老少皆宜的食品，深受市民欢迎今年3月份，甲，乙两超市分别用
6、3000元以相同的进价购进质量相同的草莓甲超市销售方案是：将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小草莓以高于进价的10%销售乙超市销售方案是：不将草莓按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种草莓售价的平均数定价若两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元（其他成本不计）（1）草莓进价每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算21.2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B
7、，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图请你根据图中提供的信息完成下列问题：（1）求被调查学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？22.小明在课外研究中，设计如下题目：直线过点，直线与曲线交于点（1）求直线和曲线的关系式（图1） （2）小明发现曲线关于直线对称，他把曲线与直线的交点叫做曲线的顶点（图2）直接写出点的坐标；若点从点出发向上运动，运动到时停止，求此时的面积23.已知中，、分别是、的中点，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得到，连接、
8、，如图1（1）求证，（2）如图2，当时，设与，交于点，求值 24.如图在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图象经过，两点，且与轴的负半轴交于点，动点在直线下方的二次函数图象上 （1）求二次函数的表达式；（2）如图1，连接，设的面积为，求的最大值；（3）如图2，过点作于点，是否存在点，使得中的某个角恰好等于的2倍？若存在，直接写出点的横坐标；若不存在，请说明理由25.如图，ABC中，AB=BC，BDAC于点D，FAC=ABC，且FAC在AC下方点P，Q分别是射线BD，射线AF上的动点，且点P不与点B重合，点Q不与点A重合，连接CQ，过点P作PECQ于点E，连接DE
9、（1）若ABC=60，BP=AQ如图1，当点P在线段BD上运动时，请直接写出线段DE和线段AQ的数量关系和位置关系；如图2，当点P运动到线段BD的延长线上时，试判断中的结论是否成立，并说明理由；（2）若ABC=260，请直接写出当线段BP和线段AQ满足什么数量关系时，能使（1）中的结论仍然成立（用含的三角函数表示）答案与解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.计算|3|的结果是（）A. 1B. 5C. 1D. 5【答案】B【解析】【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值
10、的代数意义计算即可求出值【详解】原式 故选B【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2.代数式中x的取值范围在数轴上表示为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案【详解】由题意，得：3x0且x10，解得：x3且x1，在数轴上表示如图： 故选A点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数且分母不能为零得出不等式是解题的关键3.从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】解：俯视图是从上面往下
11、看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形，故选B【点睛】本题考查几何体的三视图4.已知，直线EF分别交AB、CD于点G、H，EGB=25，将一个60角的直角三角尺如图放置（60角的顶点与H重合），则PHG等于（）A. 30B. 35C. 40D. 45【答案】B【解析】【分析】依据ABCD，可得EHD=EGB=25，再根据PHD=60，即可得到结论【详解】ABCD，EHD=EGB=25又PHD=60，PHG=6025=35故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等5.某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A.
12、5.035106B. 50.35105C. 5.035106D. 5.035105【答案】A【解析】试题分析：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035106，故选A考点：科学记数法表示较小的数6. 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：因为设甲车间每天能加工x个，所以乙车间每天能加工1.3
13、x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程：故选B7. 如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条【答案】D【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条故答案选D.考点：点到直线的距离8.如图，已知中直径，半径，点是
14、半圆的三等分点，点是半径上的动点，使的值最小时，（ ）A. 1B. C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】接PA因为OC直径AB，所以CO垂直平分AB根据“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”得PB+PD=PA+PD，根据“两点之间线段最短”可知，连接BD，与CO相交于P，则AD的长度即为PB+PD的最小值然后利用解直角三角形的知识求出PO的值即可【详解】连接PA，与CO相交于P，连接BD OCAB，CO垂直平分AB，PA=PB，PB+PD=PA+PD，根据“两点之间线段最短”可知，AD的长度即为PB+PD的最小值AB为直径，D=90，点是半圆的三等分点， 的度数为60，A=30，；故答案为：C【点睛】此题将轴对称最短路程问题与圆和解直角三角形的问题相结合，即考查了对“两点之间线段最短”的认识，又考查了对圆和直角三角形相关知识的理解，是一道好题9.若关于的一元二次方
