《2018年高考物理新课标总复习配套讲义第11课时共》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考物理新课标总复习配套讲义第11课时共（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第11课时 共点力的动态平衡问题（题型研究课）命题者说共点力的动态平衡问题是高考的热点，主要考查平衡条件的应用；高考中既有单独考查，也有和其他知识的综合考查；复习本课时时，要注意理解并掌握分析动态平衡问题的几种常 用方法。物体的状态发生缓慢地变化，在这一变化过程中物体始终处于一系列的平衡状态，这种平衡称 为动态平衡。解决此类问题的基本思路是化动”为 静“，静”中求 动”，具体有以下三种方法：解析法、图解法和相似三角形法。方法一：解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量 与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。典例如图所示，
2、与水平方向成 。角的推力F作用在物块上，随着 减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外 力，下列判断正确的是（）A .推力F先增大后减小B .推力F 一直减小C.物块受到的摩擦力先减小后增大D.物块受到的摩擦力一直不变解析对物块受力分析，建立如图所示的坐标系。由平衡条件得，Fcos 0Ff= 0, FN（mg+Fsin （）=0,又 Ff=科氏，联立可得 F =,可见，cos 0 psin 0当。减小时，F一直减小，B正确；摩擦力Ff=氏=mg+Fsin可知，当 F减小时，Ff 直减小 。答案B解析法分析动态平衡问题的关键抓住不变量，确定自变量，依据不变量与自变量
3、的关系（通常为三角函数关系）来确定其他量的变 化规律。集训冲关1.如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，。 干使光滑挂钩下的重物 C缓慢竖直下降。关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说 /法中正确的是（）CA .不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.可能不变，也可能增大解析：选B 当光滑挂钩下的重物 C缓慢下降时，设绳 AC和BC与竖直方向的夹角为 &绳的 拉力为F,绳AC和BC在水平方向上白分力均为Fx= Fsin %大小相等，方向相反，是一对平衡力。绳AC和BC在竖直方向的分力都为 Fy= Fcos a,两绳的合力与重力是一对平衡力，所以2Fy=2Fcosa= m
4、g,即 F =mg2COS a，重物C缓慢下降时，a角逐渐减小，所以两绳的拉力F都不断减小，选项 B正确。2.（2017新乡*II拟）如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置 A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩 C处，起吊重物前，重物处于静止状态。起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置 C竖直向上缓慢地移动到位置 B,然后再让吊车从位置 B水平向右缓慢地移动到D,最后把重物卸在某一个位置。则关于轻绳上的拉力大小变化情况,卜列说法正确的是（2B移动过程中,轻绳上的拉力不变B.吊钩从D移动过程中,轻绳上的拉力变小C.吊钩从B
5、移动过程中,轻绳上的拉力变大D.吊钩从D移动过程中,轻绳上的拉力不变解析：选A由C到B时，两绳夹角不变，故绳子拉力不变，由B到D时，两绳夹角增大，2FtcosJ=mg,绳子拉力增大。3.（2017宝鸡质检）如图所示，质量为M的木块A套在粗糙水平杆上， 并用轻绳将 木块A与质量为m的小球B相连。现用水平力 F将小球B缓慢拉起，在此过程中木块A始终静止不动。假设杆对 A的支持力为Fn,杆对A的摩擦力为Ff,绳中张力为Ft,则此过程中（）B. Ff不变C. Ft减小D. Fn减小解析：选A先以B为研究对象，小球受到重力、水平力 F和轻绳的拉力F如图甲所示，由平衡条件得：Ft=mgcos 0大，F增大
6、。再以整体为研究对象，受力分析图如图乙所示，根据平衡条件,F = mgtan 0,。增大，FT 增甲乙得：Ff=F,则Ff逐渐增大。Fn=（M+ m）g,即Fn保持不变，故选 A项。方法二：图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程画不同状态 下的平衡图静”中求动”典例如图所示，小球用细绳系住放在倾角为 。的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏 移时，细绳上的拉力将（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D .先减小后增大解析因为G、Fn、Ft三力共点平衡，故三个力可以构成一个矢量三角形，如图所示，G的大小和方向始终不变，Fn的方向不变，大小
7、可变， Ft的大小、方向都在变，在绳向上偏移的过程中，可以作出一系列矢量三角形，显而易见在Ft变化到与Fn垂直前，Ft是逐渐变小的，然后 Ft又逐渐变大。故正确答案为 D。答案D用力的矢量三角形分析力的最小值问题若已知F合的方向、大小及一个分力Fi的方向，则另一分力 F2的最小值的条件为 FiF2o（2）若已知F合的方向及一个分力 Fi的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为 F21F合。集训冲关1 .如图所示，用 OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时 OB绳水 平。现保持 O点位置不变，改变 OB绳长使绳末端由 B点缓慢上移至 B点，此时 OB与OA之间的夹角 长90。设此过
8、程中 OA、OB的拉力分别为 Foa、Fob,下列 说法正确的是（）A . Foa逐渐增大B. Foa逐渐减小C. Fob逐渐增大D . Fob逐渐减小解析：选B 以结点O为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，绘出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图，由图看出，Foa逐渐减小，Fob先减小后增大，当 仁900时，Fob最 小，选项B正确。2 . （2017益阳*II拟）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物口体A, A与竖直墙面间放一光滑圆球B,I U整个装置处于静止状态。现对B施加一竖直向下的力 F, F的作用线通过球心，设墙对 B
9、的作用力为Fi, B对A的作用力为F2,地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中 （）A. Fi保持不变，F3缓慢增大B. Fi缓慢增大，F3保持不变C. F2缓慢增大，F3缓慢增大D . F2缓慢增大，F3保持不变氮2s般解析：选C 球B受力情况如图所示，墙对球B的作用力及A对千B B的作用力 的合力与F及重力的合力大小相等， 方向相反，故当F增大时，B对A的压力增大， 即F2增大，同理可知，墙对 B的作用力Fi增大；对整体分析，整体竖直方向受重 力、支持力及压力 F,水平方向受墙的作用力 Fi和地面对A的摩擦力为F3而处于 平衡，由平衡条件得，当
10、F增大时，地面对 A的摩擦力F3增大，故选项C正确。3.（多选）（2017濮阳模拟）如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60的光滑斜面OA,光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动，现 将一质量为m的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角0= 60,下列说法正确的是（）A.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60。，则球对斜面的压力逐渐增大B.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60。，则球对挡板的压力逐渐减小C.若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为 mgD.若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零Fa= Fb= mg,故选项解析：选CD 若
11、挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60。，根据图像可知，Fb先减小后增大,Fa逐渐减小，根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，球对斜面的压力逐渐减小，故选项A、B错误；球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，Fa、Fb以及G构成的三角形为等边三角形，根据几何关系可知，C正确；若保持挡板不动， 使小车水平向右做匀加速直线运动，当Fa和重力G的合力正好提供加速度时，球对挡板的压力为零，故选项 D正确。方法三：相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计
12、算。典例（2017商丘模拟）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹B. F不变，Fn减小拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移, 力Fn的大小变化情况是（）A . F不变，Fn增大C. F减小，Fn不变D. F增大，Fn减小解析小球沿圆环缓慢上移可看作静止，对小球进行受力分析，作出受力示意 图如图所示，由图可知 OABsGFA即：G. = AB=FN，当A点上移时，半径不变, AB长度减小，故F减小，Fn不变，故C正确。答案C物体受三个力平衡时，这三个力通过平移可
13、以组成封闭的三角形，这个三角形是矢量三角形,如果通过画辅助线可以得到一个几何三角形，并且这两个三角形相似，则可以用相似三角形法解答这类平衡问题。集训冲关i.（多选）（20i7开封*II拟）如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为ki的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球 B平衡时,子所受的拉力为Ti,弹簧的弹力为 Fi；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2（k2ki）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为绳T2,弹簧的弹力为F2,则下列关于Ti与T2、Fi与F2大小之间的关系，正确的是（A . TiT2B. Ti =
14、 T2C. FiFi ；系数变大时，弹簧的压缩量减小，故长度AB增加，而OB、OA的长度不变,故=丁2,故A、D错误，B、C正确。2.（20i7南昌*II拟）如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,钱链固定，光滑轻小滑轮在 A点正上方,B端吊一重物 G,现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F作用在绳的另一端将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前未断），关于绳子的拉力F和杆受的弹力Fn的变化，判断正确的是（）A. F变大C. Fn变大D. Fn变小解析：选B 设物体的重力为 G。以B点为研究对象，分析受力情况,作出受力分析图，如图所示：绘出力Fn与F的合力F2,根据平衡条件得知,F2=Fi=G。由MBSOBA 得受黑解得 FN = AtG，式中，AB、AO、G不变，则Fn保持不变，C、D错误；由 F?FnBs OBA得粤=夫AB OBA端用杆的口OB减小，则F一直减小，A错误，B正确。课时达标检测 一、单项选择题i.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设球对墙面的压力大小为木板的压力大小为 Fn2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板
