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1、第1讲第一节 动量 冲量 动量定理一、动量和冲量动量按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=m（1)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。（)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 （3）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关,所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性.题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系.2.动量的变化： 由于动量为矢量,则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。 （1）若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。(）若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。【例1】一个质量
2、为m=0的乒乓球自高处落下,以速度1m/碰地，竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为05/s.求在碰撞过程中,乒乓球动量变化为多少？2冲量按定义,力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft（1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 （2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）.如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动,则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 （3）高中阶段只要求会用I=Ft
3、计算恒力的冲量.对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求.（4）要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功,但一定有冲量。mH【例2】质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大?点评：特别要注意,该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。二、动量定理1。动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既p （1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度.这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）.（2）动量定理给出了冲量(过程量）和动量变化（状态量）
4、间的互求关系.(）现代物理学把力定义为物体动量的变化率:(牛顿第二定律的动量形式）。 （)动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正.点评:要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理,是“合外力的冲量”等于动量的变化量,而不是“某个力的冲量”等于动量的变化量。这是在应用动量定理解题时经常出错的地方,要引起注意。【例3】以初速度平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少?点评：有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。当合外
5、力为恒力时往往用Ft来求较为简单;当合外力为变力时，在高中阶段只能用p来求。2动量定理的定性应用F【例】 鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上,鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。这是为什么？【例5】某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出,木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了.这是为什么?【例6】 一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程,进人泥潭直到停止的过程称为过程, 则( )A 、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量、过程中阻力的冲量的大小等于过程中重力的冲量的大小C 、两个过程中合外力的总冲量等于零
6、3动量定理的定量计算利用动量定理解题,必须按照以下几个步骤进行: (1)明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组.质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段.（2)进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力（内力)会改变系统内某一物体的动量,但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同,就要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和。 (3）规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一
7、维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。 （4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)。（）根据动量定理列式求解。ABC【例7】质量为m的小球,从沙坑上方自由下落，经过时间1到达沙坑表面,又经过时间2停在沙坑里。求:（1）沙对小球的平均阻力F;()小球在沙坑里下落过程所受的总冲量。点评：这种题本身并不难,也不复杂,但一定要认真审题。要根据题意所要求的冲量将各个外力灵活组合.若本题目给出小球自由下落的高度,可先把高度转换成时间后再用动量定理。当t1 t2时，Fmg。【例8】 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度
8、a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩,到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？m Mv0v/点评：这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是.【例】质量为m=kg的小球由高=0.45m处自由下落，落到水平地面后,反跳的最大高度为h2=0.，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为t=0.6s，取g=1m/s2。求:小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F。随堂练习:1。质量为m的物体放在水平桌面上,用一个水平推力F推物体而物体始终不动,那么在时间t
9、内，力推物体的冲量应是 （ ）A0 。Ftgt D无法判断2.关于冲量、动量、动量的增量的下列说法中正确的是（ ）A.冲量的方向一定和动量的方向相同B.冲量的大小一定和动量变化量的大小相同C动量增量的方向一定和动量的方向相同D动量增量的大小一定和动量大小的增量相同3甲乙两个质量相等的物体,以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上运动,甲物体先停下来，乙物体后停下来，则（ )A甲物体受到的冲量大 B乙物体受到的冲量大C.两物体受到的冲量相等 D两物体受到的冲量无法比较。如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动（ )A可能是匀变速运动 。可能是匀速圆周运动C可能是匀变速曲线运动
10、 D可能是匀变速直线运动5.一个质量为05kg的物体，从静止开始做直线运动,物体所受合外力随时间t变化的图象如图所示，则在时刻t8s时，物体的速度为( ）A。2m/s B。8m/s C6m/s D6。如图所示,物体在粗糙的水平面上向右做直线运动从点开始受到一个水平向左的恒力F的作用，经过一段时间后又回到a点，则物体在这一往返运动的过程中，下列说法中正确的是(）恒力F对物体做的功为零 B摩擦力对物体做的功为零C.恒力F的冲量为零 D。摩擦力的冲量为零7。如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的
11、初速度下滑到底端的过程中,与传送带保持静止时相比（ )A木块在滑到底端的过程中,摩擦力的冲量变大B木块在滑到底端的过程中,摩擦力的冲量不变C。木块在滑到底端的过程中,木块克服摩擦力所做的功变大D木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大8。如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动,经时间t，速度为零后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为f，在整个运动过程中,滑块重力的总冲量（ )。gin （t1+2） B。mgsn （1t).(t12） D如图所示，竖直环A半径为r,固定在木板上,木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左
12、右运动,在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m给小球一水平向右的瞬时冲量I,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足（ ）A.最小值m 最小值C最大值m D最大值0、如图所示，质量为m= k的物体，在水平力F8 的作用下，由静止开始沿水平面向右运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数。2。若作用t16 s后撤去，撤去后又经t2=2物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3.s,碰墙后反向弹回的速度v6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力（g取1 m/s2)11、如图所示，矩形盒B的质量为M,放在水平面上,盒内有一质量为m的物体A，与B、B与地面间的动摩擦因数分别1、2,开始时二者均静止。现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度V，以后物体A在盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。当A与B最后一次碰撞后，停止运动，A则继续向右滑行距离后也停止运动，求盒B运动的时间t。文中如有不足，请您指教！ /
