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1、让每一个学生成功前 言在琳琅满目的教辅类图书前孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为课堂教学的延伸。针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套同步奥数培优，内容力求体现：配套现行教材以新课标北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。注重素质提高学好数学的前提是
2、要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。强化思维训练数学的学习是思维的学习。此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。 五年级奥数编写组目 录第一讲 数的世界3练习卷. 7第二讲 图
3、形的面积（一） 8练习卷 14 第三讲 认识分数18练习卷22第四讲 分数加减法25练习卷28第五讲 行程中的相遇（相遇问题）30练习卷34努力就有收获信心成功一半认真注定成才第六讲 公因数与公倍数35祝您成功 祝您成功第一讲 数的世界（第一课时）【知识概述】在数的世界中，我们在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数，为此，0既不是偶数也不是奇数，也不是质数，也不是合数。本单元有关性质和概念为：个位上是0、2、4、6、8的数，且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。个位上是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。个位上是0，且各个数位上的数字之和
4、是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。例题讲学例1 从0、4、6、5四张卡片中，抽出3张卡片，使其同时满足下列所有条件。1、是2的倍数 2、是5的倍数 3、是3的倍数 4、最大的三位数 这个数应是_。【思路分析】 条件1、2、3其实就是满足2、5、3的倍数特征，第四个条件其实就是在符合的数中选择一个最大的数，这样其实就不太难了。挑出的卡片首先必须有为0（满足2和5的倍数）放在各位上，然后再挑出卡片4和卡片5，使其数位上数字之和为3的倍数，然后再选出最大的一个，这个数是540。同步精练1、有因数2、3、5的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。最大三位数是（ ）。最小三位数是（ ）。2、在
5、32的里填入合适的数字，使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是（ ）3、320是有两个数字相同的五位数，它同时是2、3和5的倍数，这个五位数最小是（ ）。4、在2222中最小填（ ），就能使这个数是3的倍数。 2009个25、同时是2,3,5和9的倍数的最大两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。数的世界 （第二课时）知识概述：同学们都喜欢玩猜字游戏吧，今天我们一起来学习猜数字的游戏，游戏中其实就是让我们把各个概念综合运用，融会贯通，并加以分析，相信你在这一讲能成为猜字“天才”。例题 丽丽家的电话号码是abcdefgh八位数，其中a是最小的质数，b是10以内最大的合数，c是最小的奇
6、数，d是3的最小倍数，e是一位数中的5的倍数，f和h都是10以内最大的质数，g是10以内的数，它既是2的倍数，又是3的倍数。丽丽家的电话号码是多少？【思路点拨】 解答这样的题目，首先要弄清合数与质数的概念，及最小的质数、最小的合数是几，并且要弄清在每一个数位上的数字只能是一位数，然后把每一位上的数字组合一起就找到了这个八位数。_ _ _ _ _ _ _ _同步精练1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数并且不是0，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是多少？2、一个五位数，数的最高位是一位数中的最大的偶数，百位上的数字既是奇数又是合数
7、，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字与千位上的数字都是质数，且积是10，这个五位数最大是多少？3、李小鹏是一个小学五年级的学生，他参加商丘市举行的奥数竞赛，同学问他比赛的成绩时，他说：“我这次的分数和名次、年龄都是质数，它们的乘积是2134.”你知道他的成绩和名次各是多少吗？数的世界 （第三课时）【知识点与基本方法】数字的分类：我们把学过的整数按小到大的顺序写出来，可写成：0，1，2，3，4，5，6，.在学习中，我们经常把上述这些数按照是否是2的倍数来分成两大类，其中一类就是偶数，它们就是： 2，4，6，.，另一类就是奇数，它们是：1，3，5，7，.如果一个非零自然数是2的倍数，那么我们
8、说这个数是偶数，如果一个非零自然数不是2的倍数，那么它一定是奇数。一个非零自然数是偶数还是奇数，是这个非零自然数自身的一种性质，这种性质叫做奇偶性。我们来介绍一下奇数和偶数的四个最常见的性质：性质1：任何一个奇数不等于任何一个偶数，相邻的两个自然数相差1。性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶性质3：相邻的两个偶数相差2，相邻的两个奇数相差2。性质4：（1）偶数+偶数偶数；例如：4+812 （2）奇数+奇数偶数；例如：17+1532（3）偶数偶数偶数；例如：18-108 （4）奇数奇数偶数；例如：15-78（5）奇数+偶数奇数；例如：21+627 （6）奇数偶数奇数；例如：27-1017（7）偶
9、数奇数奇数；例如：28-523 根据这性质，我们可以解决很多有趣的问题。【例题精选】例11234.100101是奇数还是偶数？【思路点拨】 这是一些连续自然数连加的形式，想：题目中共有50个偶数，51个奇数，可以先算出所有的偶数的和，因为不论多少个偶数相加，和总是偶数，然后再看剩下的还有多少个奇数？任意两个奇数相加的和是偶数，这51个奇数先连加50个，和一定是偶数，因为偶数个奇数相加的和是偶数，最后剩下一个奇数，这样就变成了“偶数+偶数+奇数”，再简化之就是“偶数+奇数=奇数”，所以最后的和是奇数。同步精练：1、1+2+3+4+5+6+.+49+50的得数是奇数还是偶数？2、算式123456+
10、.+99100的结果是奇数还是偶数？3、（500+501+502+.+597）(251+252+.291)的结果是奇数还是偶数？数的世界 （第四课时）例2 某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位.把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位.问：让这25个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？【思路分析】 为了便于分析，我们可借助于下图，且用黑白染色帮助分析.我们把每一个黑、白格看作是一个座位.从图中可知，已在黑格“座位”上的同学要换到邻座，必须坐到白格上；已在白格“座位”上的同学要换到邻座，又必须全坐到黑格“座位”上.因此，要使每人换为邻座位，必须黑、
11、白格数相等。解：从上图可知：黑色座位有13个，白色座位有12个，1312，因此，不可能使每个座位的人换为邻座位。例2的解法，采用了黑白两色间隔染（着）色的办法.因为整数按奇偶分类只有两类，所以将这类问题转变为黑白两色间隔着色，可以帮助我们较直观地理解和处理问题.让我们再看一道例题，再体会一下奇偶性与染色的关系。例3 在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？解：在中国象棋中，“马”走“日”字，如果将棋盘上的各点按黑白二色间隔着色（如图），可以看出，“马”走任何一步都是从黑色
12、点走到白色点，或从白色点走到黑色点.因此，“马”从一色点跳到另一同色点，必定要跳偶数步。因此，不论开始时“马”在棋盘的哪个位置上，而且不论“马”跳多少次，要跳回原处，必定要跳偶数步。 同步精练1、从3，15，9，7，21，1，5，11，7中挑7个数，使得它们的和为50，能不能做到？说说你的理由2、电影厅每排有19个座位，共23排，要求每一观众都仅和它邻近（即前、后、左、右）一人交换位置.问：这种交换方法是否可行？练习卷一、选择题。1、一个合数，它 （ ） A、没有因数 B、只有两个因数 C、至少有三个因数 D、只有三个因数2、242=12，下列说法错误的是（ ）A、24是2的倍数 B、12是2
13、4的因数 C、2是24的因数 D、2和12都是因数3、一个质数（ ）因数 A、没有 B、有1个 C、有2个 D、只有2个 4、所有的质数中，偶数（ ） A、1个也没有 B、只有1个 C、有2个 D、有很多个二、解决问题 1、一个数既是90的因数，又是15的倍数，这个数可能是（ ）。 2、有两个质数，它们的和是12，积是35，它们的差是( )。 3、在自然数1、7、9、8、13、51、93、91中，（ ）是质数，合数有（ ），既是奇数又是合数的有（ ）。 4、在5555中最大填（ ），就能使这个数是3的倍数。 2006个5 5、小英是一名五年级的学生，她很聪明，她对他的同学说：“我的年龄既是2的倍数，又是3的倍数，同时又是24的因数。”猜猜小英的年龄有多大？ 6、算式101112131415+.+99100的结果是奇数还是偶数？ 7、三个连续奇数的和是201，求这三个奇数分别是多少？第二讲 图形的面积(一)例1 一个平行四边形如下图所示,AE=10厘米,AF=15厘米,BC=18厘米。则CD的长多是少厘米？ A D
