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1、电磁场在科学技术中的应用命题趋势电磁场的问题历来是高考的热点，随着高中新课程计划的实施，高考改革的深化，这方面的问题依然是热门关注的焦点，往往以在科学技术中的应用的形式出现在问题的情景中，将其他信号转化成电信号的问题较多的会在选择题和填空题中出现；而用电磁场的作用力来控制运动的问题在各种题型中都可能出现，一般难度和分值也会大些，甚至作为压轴题。知识概要电磁场在科学技术中的应用，主要有两类，一类是利用电磁场的变化将其他信号转化为电信号，进而达到转化信息或自动控制的目的；另一类是利用电磁场对电荷或电流的作用，来控制其运动，使其平衡、加速、偏转或转动，已达到预定的目的。例如：密立根实验电场力与速度选
2、择器电场力与洛重力实验伦兹力的平衡直线加速器电场的加质谱仪磁场偏转速示波管电场的加速和回旋加速器电场加速、 磁偏转场偏转电流表安培力矩电视机显像管电场加速、磁场偏转电动机安培力矩磁流体发电电场力与洛伦兹力的平衡霍尔效应电场力与洛磁流体发电机电场力与伦兹力作用下的偏转与洛伦兹力作用下的偏转与平衡平衡一、质谱仪【例题 1】（ 2001 年高考理综卷）如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器 A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1 以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝 s2、
3、s3 射入磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝 s3的细线。若测得细线到狭缝 s3 的距离为 d，导出分子离子的质量 m 的表达式。- 1 -【例题 2】如图为质谱仪原理示意+加速电场图，电荷量为 q、质量为 m 的带正电的U粒子从静止开始经过电势差为U 的加-速度选择器速电场后进入粒子速度选择器。 选择器+高 频中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁HG电源场，匀强电场的场强为 E、方向水平向MN右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度偏转磁场选择器，从 G 点垂直 MN 进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线 MN 为边界、方
4、向垂直纸面向外的匀强磁场。 带电粒子经偏转磁场后， 最终到达照相底片的H 点。可测量出 G、H 间的距离为 l。带电粒子的重力可忽略不计。求：（1）粒子从加速电场射出时速度v 的大小。（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1 的大小和方向。（ ）偏转磁场的磁3感应强度 B2 的大小。【例题 3】质谱法是测定有机化合物分子结构的重要方法，其特点之一是：用极少量 (10-9g)的化合物即可记录到它的质谱，从而得知有关分子结构的信息以及化合物的准确分子量和分子式。质谱仪的大致结构如图甲所示。图中G的作用是使样品气体分子离子化或碎裂成离子，若离子均带一个单位电荷，质量为 m，初速度为零，离子在匀
5、强磁场中运动轨迹的半径为R，试根据上述内容回答下列问题：(1)在图中相应部位用“ ”或“”标明磁场的方向；(2)若在磁感应强度为B 特斯拉时，记录仪记录到一个明显信号，求与该信号对应的离子质荷比 (m/e)。电源高压为 U。(3) 某科技小组设想使质谱仪- 2 -进一步小型化，你认为其研究方向正确的是。A. 加大进气量B.增大电子枪的发射功率C.开发新型超强可变磁场材料 D.使用大规模集成电路， 改造电信号放大器【例题 4】如图所示是某种质谱仪的原理示意图， 它由加速电场、 静电分析器和磁分析器等组成， 若静电分析器通道的半径为R，均匀辐向电场的场强为 E，磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，
6、磁感应强度为B，忽略重力的影响，试问：（ 1）为了使位于 A 处电量为 q、质量为 m 的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中虚线通过静电分析器，加速电场的电压 U 应为多大？（ 2）离子由 P 点进入磁分析器后，最终打在感光胶片上的 Q 点，该点距入射点 P 有多远？若有一群离子从静止开始通过该质谱仪后落在同一点 Q，则该群离子具有什么共同特征？【例题 5】一种称为 质量分析器 的装置如图所示 ,A 表示发射带电粒子的离子源 ,发射的粒子在加速管 B 中加速 ,获得一定速率后于 C 处进人圆形细弯管 (四分之一圈弧 ), 在磁场力作用下发生偏转 , 然后进入漂移管道 D, 若粒子质量不同或
7、电荷量不同或速率不同 , 在一定磁场中的偏转程度也不同。 如果给定偏转管道中心轴线的半径、磁场的磁感应强度、粒子的电荷量和速率 ,则只有一定质量的粒子能从漂移管道 D 中引出。已知带有正电荷 q=1.6 10-19C 的 磷离 子 , 质量为 m=51.1 10-27Kg, 初速率可认为是零, 经加速管 B 加速后速率为U =7.9105m/s,求 (保留一位有效数字 )(1) 加速管 B 两端的加速电压应为多大 ?(2) 若圆形弯管中心轴线的半径 R=0.28m, 为了使磷离子能从漂移管道引出 , 则在图中虚线正方形区域内应加磁感应强为多大的匀强磁场 ?- 3 -二、加速器【例题 1】串列加
8、速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管中的中部 b 处有很高的正电势 U，a、c 两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达 b 处时，可被设在 b 处的特殊装置将其电子剥离，成为正 n 价正离子，而不改变其速度大小，这些正n 价碳离子从 c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B 的匀强磁场中，在磁场中做半径为 R 的圆周运动。已知碳离子的质量 m 2.0 10 26 kg ，U 7.5105V ，B 0.50T ， n 2 , 基元电荷 e 1.610 19C ，求 R.【例题 2】（04 天津）正电子发射计算
9、机断层（ PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。（1）PET 在心脏疾病诊疗中， 需要使用放射正电子的同位素氮13 示踪剂。氮 13 是由小导向板型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得B的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。S（2）PET 所用回旋加速器示意如图， 其中置于高真空中的金属D 形盒的半径为 R，两盒间距为 d，在左侧 D 形盒圆心处放有粒子源 S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为 m，电荷量为 q。设质子从粒子源 S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场
10、中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。 求此加速器所需的高频电源频率f 和加速电压 U。Rd时，质子在电场中加速的总时间相对（ ）试推证当3- 4 -于在 D 形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。【例题 3】电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速电子的，如图所示在圆形磁铁的两极之间有一环形真空室，用交变电流充磁的电磁铁在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强的电场，使电子加速被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动，设法把高能电子引入靶室，能使其进一步加速在一个半径为 r=0.84m 的电子
11、感应加速器中， 电子在被加速的 4.210-3s 时间内获得的能量为 120MeV ，这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变化的，磁通量从零增到 1.8Wb，求：（1）电子在环形真空室中共绕行了多少周？（ 2）有人说，根据麦克斯韦电磁场理论及法拉第电磁感应定律，电子感应加速器要完成电子的加速过程，电子轨道内的高频交变磁场也可以是线性减弱的，效果将完全一样，你同意吗？请简述理由【 例题 4】（ 93 上海）如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、 大小可调节的均匀磁场。 质量为 m、电量为 +q 的粒子在环中做半径为 R 的圆周运动。 A 、B 为两块中心开有小孔的极板，原
12、来电势都为零，每当粒子飞经A 板时， A- 5 -板电势升高为 +U ，B 板电势仍为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开时， A 板电势又降为零。 粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。设 t=0 时，粒子静止在 A 板小孔处，在电场作用下加速，并开始绕行第一圈，求粒子绕行 n 圈回到 A 板时获得的总动能 En。为使粒子始终保持在半径为 R 的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第 n 圈时磁感应强度 Bn。求粒子绕行 n 圈所需的总时间 tn（设极板间距远小 R）在图中画出 A 板电势 u 与时间 t 的关系（从 t=0 起画到粒子第四次离开 B 极板）在粒子绕行的整个过程中， A 板电势是否可始终保持 +U？为什么？uRA +UB0tO三、电子的荷质比【例题 1】（03 江苏）汤姆生用来测定电子的比荷 (电子的电荷量与质量之比 )的实验装置如图所示真空管内的阴极 K 发出的电子 (不计初速、重力和电子间的相互作用 )经加速电压加速后，穿过 A 中心的小孔沿中心轴 O1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行极板 P 和 P间的区域 当极板间不加偏转电压时， 电子束打在荧光屏的中心 O 点处，形成了一个亮点：加上偏转电压 U 后，亮点偏离到 O点， O与 O 点的竖直间距为
