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1、小学数学典型应用题奥数思维一、归一问题例1、买5支铅笔要.元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱？解(1)买1支铅笔多少钱？0.6012（元）（）买6支铅笔需要多少钱？0.12161.92(元)列成综合算式0.6560.1216=192(元)答:需要.92元。【含义】在解题时,先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为原则,求出所规定的数量。此类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量份数=份数量1份数量所占份数=所求几份的数量另一总量（总量份数)所求份数【解题思路和措施】先求出单一量,以单一量为原则,求出所规定的数量。例、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷？解(1
2、)1台拖拉机1天耕地多少公顷？ （2)5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 列成综合算式 答：台拖拉机6天耕地 例3、辆汽车4次可以运送00吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送10吨钢材，需要运几次?解(1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ (2）辆汽车1次能运多少吨钢材？ （3)05吨钢材7辆汽车需要运几次? 列成综合算式答:需要运 练习12台拖拉机4时耕地2公顷,照这样速度,5台拖拉机6时可耕地多少公顷?2.台织布机5时可以织布600米，24台织布机几小时才干织布2496米?一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问：8秒钟可以放映多少张片子?4.3台抽水机8时灌溉水田8公顷,照这样的速度,5台同样的抽水机
3、时可以灌溉水田多小公顷?5平整一块土地,原筹划8人平整,每天工作.时,6天可以完毕任务。由于急需播种，规定天完毕,并且增长1人。问：每天要工作几小时?6.食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原筹划按每公斤3.00元买35公斤。成果鸡蛋价格下调了，她用这笔钱多买了2.公斤鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每公斤多少元？7锅炉房按照每天4.吨的用量储藏了10天的供暖煤。供暖40天后,由于进行了技术改造，每天能节省.9吨煤。问:这些煤共可以供暖多少天?二、 归总问题例1、服装厂本来做一套衣服用布3.米，改善裁剪措施后，每套衣服用布2.米。本来做79套衣服的布,目前可以做多少套?解（1)这批布总共有多少米？3.7=3
4、1.（米）()目前可以做多少套?253.2.=904（套)列成综合算式.2792.8=90(套）答:目前可以做04套。【含义】解题时,常常先找出“总数量”，然后再根据其他条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货品的总价、几小时(几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量份数=总量总量份数量份数总量另一份数=另一每份数量【解题思路和措施】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例、小华每天读24页书,12天读完了红岩一书。小明每天读3页书，几天可以读完红岩？解(1)红岩这本书总共多少页？ (2)小明几天可以读完红岩？ 列成综合算式 答:小明 天可以
5、读完红岩。例3、食堂运来一批蔬菜，原筹划每天吃50公斤,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据人们的意见，每天比原筹划多吃0公斤,这批蔬菜可以吃多少天? 解(1)这批蔬菜共有多少公斤? (2）这批蔬菜可以吃多少天？ 列成综合算式 答:这批蔬菜可以吃 天。三、 和差问题例、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多人，求两班各有多少人?解甲班人数=(986）2=52(人)乙班人数（8-6）2=6(人）答：甲班有52人，乙班有46人。【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少，此类应用题叫和差问题。【数量关系】大数=（和差） 小数（和差)【解题思路和措施】简朴的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后
6、再用公式。例、长方形的长和宽之和为8厘米，长比宽多2厘米,求长方形的面积。解长= (厘米)宽 (厘米)长方形的面积= （平方厘米)答:长方形的面积为 平方厘米。例3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32公斤,乙丙两袋共重30公斤，甲丙两袋共重2公斤,求三袋化肥各重多少公斤。解甲乙两袋、乙丙两袋都具有乙,从中可以看出甲比丙多公斤，且甲是大数,丙是小数。由此可知甲袋化肥重量 丙袋化肥重量 乙袋化肥重量= 答:甲袋化肥重 公斤,乙袋化肥重 公斤，丙袋化肥重 公斤。例4、甲乙两车本来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上,成果甲车比乙车还多3筐，两车本来各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上
7、，成果甲车比乙车还多3筐”，这阐明甲车是大数，乙车是小数,甲与乙的差是 ，甲与乙的和是97，因此甲车筐数 (筐)乙车筐数= 答：甲车本来装苹果 筐,乙车本来装苹果 筐。四、 和倍问题例1、果园里有杏树和桃树共48棵,桃树的棵数是杏树的倍,求杏树、桃树各多少棵？解(）杏树有多少棵？248(3+1)62(棵)（2)桃树有多少棵？623=16（棵)答：杏树有62棵,桃树有18棵。【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几），规定这两个数各是多少,此类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和（几倍1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数几倍=较大的数【解题思路和措施】简朴的题目
8、直接运用公式，复杂的题目变通后运用公式。例2、东西两个仓库共存粮40吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?解(1）西库存粮数 (2）东库存粮数= 答:东库存粮 吨，西库存粮 吨。例、甲站原有车5辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站2辆，从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?解:每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相称于每天从甲站开往乙站（28-2)辆。把几天后来甲站的车辆数当作倍量，这时乙站的车辆数就是倍量,两站的车辆总数（5232）就相称于（21)倍,那么，几天后来甲站的车辆数减少为 所求天数为 答: 例、甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2
9、倍少,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。由于乙比甲的倍少4,因此给乙加上4，乙数就变成甲数的倍；又由于丙比甲的3倍多6，因此丙数减去就变为甲数的3倍;这时（10+-)就相称于(+23）倍。那么, 甲数 乙数 丙数 答：甲数是 ，乙数是 ,丙数是 。五、 差倍问题例1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍,并且桃树比杏树多14棵。求杏树、桃树各多少棵？解（)杏树有多少棵?2(3)=62（棵)(2)桃树有多少棵?2318(棵）答：果园里杏树是62棵,桃树是86棵。【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几),规定这两个数各是多少,此
10、类应用题叫做差倍问题。【数量关系】两个数的差（几倍-）较小的数较小的数几倍较大的数【解题思路和措施】简朴的题目直接运用公式,复杂的题目变通后运用公式。例2、爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁？解（）儿子年龄= ()爸爸年龄= 答：父子二人今年的年龄分别是 和 。例、商场改革经营管理措施后，本月赚钱比上月赚钱的2倍还多12万元，又知本月赚钱比上月赚钱多30万元，求这两个月赚钱各是多少万元？解如果把上月赚钱作为1倍量,则（30-12)万元就相称于上月赚钱的 倍，因此上月赚钱 本月赚钱= 答：上月赚钱是 万元，本月赚钱是 万元。例4、粮库有吨小麦和138吨
11、玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩余的玉米是小麦的3倍？解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，因此剩余的数量差等于本来的数量差 。把几天后剩余的小麦看作1倍量,则几天后剩余的玉米就是3倍量，那么, 就相称于 倍，因此剩余的小麦数量= 运出的小麦数量= 运粮的天数= 答： 天后来剩余的玉米是小麦的3倍。六、 倍比问题例1、10公斤油菜籽可以榨油40公斤,目前有油菜籽70公斤，可以榨油多少?解(1)370公斤是10公斤的多少倍?70100=37(倍）（2)可以榨油多少公斤?4037=14(公斤)列成综合算式40（37000）=140（公斤）答:可以榨油1480公斤。【含义】有两个已知的同类量,其中一种量是另一种量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的措施算出规定的数,此类应用题叫做倍比问题。【数量关系】总量一种数量=倍数另一种数量倍数另一总量【解题思路和措施】先求出倍数，再用倍比关系求出规定的数。例2、今年植树节这天,某小学300名师生共植树0棵,照这样计算,全县4800名师生共植树多少棵？解（1）48000名是300名的多少倍? (2）共植树多少棵? 列成综合算式：
