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1、北师大版八下学期期末考试题1一、选择题(53=15分)1、不等到式的解集是( )A、 B、 C、 D、2、如图,线段AB:BC=1:2,那么AC:BC等于( ) A、1:3 B、2:3 C、3:1 D、3:23、如图,ABC中,DEBC,如果AD=1,DB=2,那么的值为( ) A、 B、 C、 D、4、若是一个完全平方式,则()、 、 、调查某班级的 的对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是( )A 、调查单数学号的学生 B、调查所有的班级干部C、调查全体女生 D、调查数学兴趣小组的学生二、填空题(83=24分)6、对于分式,当_时,分式有意义, 当_ 时,分式的值为0.7、不等式的
2、正整数解分别是_. 8、已知,则=_. 9、如图,在ABC中,EFBC,AE =2BE,则AEF与梯形BCFE的面积比_. 10、分解因式:_.11、下列调查中,_适宜使用抽样调查方式, _ 适宜使用普查方式.(只填相应的序号)张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况;了解全国患非典性肺炎的人数;评价八年级十班本次期末数学考试的成绩;张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道.12、把命题“对顶角相等”改写成：如果_,那么_。13、设C是线段AB的黄金分割点（ACBC）,AB=4cm,则AC=_.三、解答题(本大题共10小题,1417题每小题7分,1821题每小题8分,22题10分,23题11分,共81分)1
3、4、分解因式:15、先化简,再求值: ,其中. 16、解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来17、解方程:18、如图,AB表示路灯,CD表示小明所在的位置,小明发现在CD的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己和身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的高度吗?19、如图,梯形ABCD中,ADBC,BAD=90,对角线BDDC,ABD与BCD相似吗?为什么?20、如图,已知BED=B+D,求证:ABCD.21、某中学部分同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异成绩.指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分120分),并且绘制了“频数分布直方图”如图。请
4、回答：该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？22、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，问：甲、乙两班每小时各种多少棵树？23、某校举行“爱我临翔”书法比赛，打算购买10支毛笔和本（10）书法练习本作为奖品，现在到甲、乙两家文体超市了解到，同一种毛笔每支标价都为25元，书法练习本每本5元，两个超市各自有优惠办法：甲超市：买一支毛笔赠送一本书法练习本；乙超市：按购物金额打九折付款；若到甲超市购买，
5、请写出在优惠条件下实际付款金额（元）与书法练习本（本）（10）之间的函数关系式；若到乙超市购买，请写出在优惠条件下实际付款金额（元）与书法练习本（本）（10）之间的函数关系式；试分析什么情况下到甲超市购买奖品更是优惠？参考答案1一、先择题：1.A;2.D;3. C;4.C;5.A二、6、X,X=3;7.1、2、3、4;8、;9、4:5;10;11、,;12、如果 “两个角是对顶角”,那么“这两个角相等”；13、三、解答题14、 15、化简得：2，当 16、 17、解得，检验：当时，所以是增根，应舍去，原方程无解。 18、解：CDBE，ABBE CDE=ABE=90又E =EEDCEBACD=1
6、.6,DE=1.62=3.2,BD=6.8BE=DE+BD=3.2+6.8=10解得:AB=5所以路灯高度为5米.19、解:ABD与BCD相似. ADBCADB=DBC(两直线平行,内错角相等) 又BDDC,BAD=90BAD=BDC=90(垂直定义) ABDDBC(两个角对应相等,两三角形相似)20、证明:延长BE交CD于F, BED是DEC的外角,BED=D+EFD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和)又BED=B+DB=EFD(等式的性质)ABCD(内错角相等,两直线平行21、共有32名同学参加竞赛获奖率(7+5+2)3240.6%这次竞赛成绩的中位数落在8090分数段内.22、
7、解：设甲班每小时种X棵树，则乙班每小时种（X+2）棵，根据题意得：解这个方程得：X=20，经检验：X=20是原方程的根。所以当X=20时，X+2=20+2=22所以甲班每小时种20棵树，乙班每小时种22棵树。23、解:当时,有 解得:(所以在购买练习本本数在小于50本时到甲超市更会优惠.北师大版八下学期期末考试题2一、选择题（每小题3分，共30分）1、在代数式，,中，是分式的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )A. B. C. D.3、以下适合普查的是 ( )A.了解一批灯泡的使用寿命 B.调查全国八年级学生的视力情况C.评价一个班
8、级升学考试的成绩 D.了解四川省的家庭人均收入4、若分式的值为零，则x的值为( ) A.1 B.1 C.1 D.05、下列命题中，其中真命题是( )A. 不相交的两条直线叫做平行线 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等. C. 直线是平角 D. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6、下列说法中，错误的是( )A.是不等式的一个解 B.不等式组无解 C.不等式的解集是 D.不等式的正整数解是1和27、如图，已知ABCD，BAE = 120，DCE = 30，则AEC的度数为( )A. 80 B. 90 C.120 D.150xy028、已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，
9、若AB=2，则BC的值为( )A.3 B.1+ C. 1 D. 29、一次函数（其中是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是AB CD10、如图，在ABC中，CEAB于点E，BFAC于点F，则图中相似三角形共有( )A5对 B6对 C7对 D8对 二、填空题（每小题4分，共20分）11、在函数中，自变量的取值范围是 .12、分解因式：= ；= .13、已知某班5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：、，则这组数据的极差为 cm.14、在比例尺为的地图上，成都市某经济开发区的面积为，那么该经济开发区的实际面积为 .15、当= 时，关于的方程有增根.三、解答题（每小题6分
10、，共18分）16、解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和. 17、化简求值：，其中= 18、解方程： 四、(每小题8分，共16分)19、成都市对某校九年级学生进行了“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级.现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个矩形的高之比为14961，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题： （1）共抽测了多少人？（2）样本中B等级、C等级的频率各是多少？（3）若该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计
11、算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？20、已知关于、的方程组的解都是非正数，求的取值范围.五、(每小题8分，共16分)21、成都市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，求实际每天铺设多长管道？22、已知：如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.（1）求证：ABDBCE（2）求证：B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）23、若，则的值为 .24、已知不等式的解集是,则一次函数与轴的交点坐标为 .25、在
12、ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上的一点，且AD=12.现在边AB上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE的长为 .26、已知三个边长分别为2、3、5的正方形按如图的方式排列，则图中阴影部分的面积为 .27、已知ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2）、B（4，2）、C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的DEF与ABC对应边的比为12，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为 二、（共8分）28、（1）观察下列各式：，由此可推断 = .（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含的等式表示出来为 = .（表示正整数） （3）请参考（2）中的规律计算： 三、（共10分）29、在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎.现金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机3
