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1、1 E 广东各地区中考数学试题分类汇编函数1、（佛山）15如图，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 y = （ x 0 ）的图象上，则点 E 的坐标是（ ， ）. x2、（肇庆）9在直角坐标系中，将点 P（3，6）向左平移 4 个单位长度， 再向下平移 8 个单位长度后，得到的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限yBCFO A D第 15 题图x3、（茂名）9已知反比例函数 y =ax( a 0)的图象，在每一象限内， y 的值随 x 值的增大而减少，则一次函数 y =- a x + a 的图象不经过（ ）第一象限 第二象限 第三象限
2、 第四象限 4、（梅州）5一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后 再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （ ）5、（湛江）8 函数 y =1x -2的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax =2Bx 2Cx -2Dx 26、（湛江）11 已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系的 图象大致是（ ）hO ah h hO a O a O a1 A B C D 7、（湛江）12 如图 2 所示，已知等边三角形 ABC 的边长为 ，按图中所
3、示的规律，用 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）A2008B C图 220082009201020118、（梅州）10 函数 y =1x -1的自变量 x 的取值范围是_9、（梅州）12 已知直线 y =mx与双曲线 y =kx的一个交点 A 的坐标为（-1，-2）则m =_； k =_；它们的另一个交点坐标是_10、（东莞）7经过点 A（1，2）的反比例函数解析式是_ _；11、（佛山）22某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食 100 吨，副食品 54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车 同时可装粮食 20 吨、副食品 6 吨
4、，一辆乙种货车同时可装粮食 8 吨、副食品 8 吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？(2) 若甲种货车每辆付运输费 1300 元，乙种货车每辆付运输费 1000 元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？12、（佛山） 24. 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的 一部分构成，最大高度为 6 米，底部宽度为 12 米. 现以 O 点为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系.(1) 直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；(2) 求出这条抛物线的函数解析式；(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使 C、D 点在抛物线
5、上，A、B 点在地 面 OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？yPD3O ACB Mx第 24 题图13、（肇庆）22.（本小题满分 8 分）已知点 A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图 象上.（1） 求此反比例函数的解析式；（2）若直线 y mx与线段 AB 相交，求 m 的取值范围.14、（肇庆）25.（本小题满分 10 分）已知点 A（a， y1）、B（2a，y ）、C（3a，y ）都2 3在抛物线y =5 x2 +12 x 上.（1）求抛物线与 x 轴的交点坐标； （2）当 a=1 时，求ABC 的面积；（3）是否存在含有 y1、y 、y ，且与 a 无关的等式？如果
6、存在，试给出一个，并加以 2 3证明；如果不存在，说明理由.15、（茂名）14依法纳税是每个公民应尽的义务，新的中华人民共和 国个人所得税法规定，从年 3 月 1 日起，公民全月工薪不超过 2000 元的部分不 必纳税，超过2000 元的部分为全月应纳税所得税额， 此项税款按右表分段累进计算黄先生全月应纳税所得税额不超过 500 元的部分超过 500 元至 2000 元的部分税率5%10%4 月份缴纳个人所得税税金 55 元，那么黄先生该月的工薪是元16、（茂名）24.（本题满分 10 分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为 20 元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：
7、销售单价 x （元件） 30405060 每天销售量 y （件）500400300200 （1）把上表中 x 、 y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y与 x 的函数关系，并求出函数关系式；（4 分）（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利 润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（4 分）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45 元/件，那么销售单 价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2 分）y8007006005004003002001000 10 20 30 40 50 60 70 80（
8、第 24 题图）x17、（梅州）19本题满分 8 分如图 9 所示，直线 L 与两坐标轴的交点坐标分别是 A（-3，0），B（0，4），O 是坐标 系原点（1）求直线 L 所对应的函数的表达式；（2）若以 O 为圆心，半径为 R 的圆与直线 L 相切，求 R 的值18、（梅州）22本题满分 10 分“一方有难，八方支援”在抗击“512”汶川特大地震灾害中，某市组织20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救物资种类食品药品生活用品灾物资共 100 吨到灾民安置点按计 划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只每辆汽车运载量（吨） 6 54能 装 运 同 一 种 救 灾 物 资 且 必 须 装每吨所需运
9、费（元/吨） 120160100满根据右表提供的信息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为 x ，装运药品的车辆数为 y求 y与 x 的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于 5 辆，装运药品的车辆数不少于 4 辆， 那么车辆 的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（ 2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案 ?并求出最少总运 费D 3 19、（梅州）23本题满分 11 分如图 11 所示，在梯形 ABCD 中，已知 ABCD， ADDB，AD=DC=CB，AB=4以 AB 所在 直线为 x 轴，过 D 且垂直于 AB 的直线为 y 轴建立平面直角坐标系（1）求DA
10、B 的度数及 A、D、C 三点的坐标；（2）求过 A、D、C 三点的抛物线的解析式及其对称轴 L（3）若 P 是抛物线的对称轴 L 上的点，那么使 PDB 为等腰三角形的点 P 有几个?（不 必求点 P 的坐标，只需说明理由）20、（湛江）26 某农户种植一种经济作物，总用水量 y 间的函数关系式如图 10 所示（米 3 ）与种植时间 x （天）之（1）第20天的总用水量为多少米 3 ？y（米 ）时，求 y 与 x 之间的函数关系式 （2）当 x 20（3）种植时间为多少天时，总用水量达到 7000 米3？40001000O2030x(天)图 10 D 21、（湛江）28 如图 11 所示，已
11、知抛物线 y =x 2 -1 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 于点 C轴交（1）求 A、B、C 三点的坐标（2）过点 A 作 APCB 交抛物线于点 P，求四边形 ACBP 的面积（3）在 x 轴上方的抛物线上是否存在一点 M，过 M 作 MG x 轴于点 G，使以 A、M、G 三 点为顶点的三角形与 PCA 相似若存在，请求出 M 点的坐标；否则，请说明理由yPAoBxC图 1122、（东莞）14（本题满分 6 分）已知直线 l ： y =-4x +5 和直线 l ： y =1 212x -4，求两条直线 l1和 l2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上23、（东莞
12、）22.（本题满分 9 分）将两块大小一样含 30角的直角三角板，叠放在一起， 使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知 AB=8，BC=AD=4，AC 与 BD 相交于点 E，连结 CD(1)填空：如图 9，AC= ，BD= ；四边形 ABCD 是梯形.(2)请写出图 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图 10，若以 AB 所在直线为 x 轴，过点 A 垂直于 AB 的直线为 y 轴建立如图 10 的平面直角坐标系，保持ABD 不动，将ABC 向 x 轴的正方向平移到FGH 的位置，FH 与 BD 相交于点 P，设 AF=t，FBP 面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取 值值范围.yDCDECHEPABA FB G x图 9图101 2 1 2A24、（茂名）25（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y2= x 2 + b x + c 3经过 A（0，4）、B（ x ，0）、 C（ x，0）三点，且 x - x =512 21（1）求 b 、 c 的值；（4 分）（2）在抛物线上求一点 D，使得四边
