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1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f(x)x3x，则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为()A6 B7 C8 D9解析当0x2时，令f(x)x3x0，得x0或x1或x1(舍去)，又f(x)的最小正周期为2，f(0)f(2)f(4)f(6)0，f(1)f(3)f(5)0，yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点个数为7.答案B2. 函数的图象（ ）A. 关于原点对称B. 关于直线yx对称C. 关于x轴对称D. 关于y轴对称解析 是偶函数，图像关于y轴对称.答案 D3若曲线y2xx3在横坐标为1的点处的切线为l，则
2、点P(3,2)到直线l的距离为()A. B. C. D.解析由题意得切点坐标为(1，1)切线斜率为ky|x123(1)21，故切线l的方程为y(1)1x(1)，整理得xy20，由点到直线的距离公式得：点P(3,2)到直线l的距离为.答案A4对于数列an，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C必要条件 D既不充分也不必要条件解析当an1|an|(n1,2，)时，|an|an，an1an，an为递增数列当an为递增数列时，若该数列为2,0,1，则a2|a1|不成立，即知：an1|an|(n1,2，)不一定成立故综上知，“an1|an|(n1,
3、2，)”是“an为递增数列”的充分不必要条件答案B5 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有()Af(0)f(2)2f(1)解析不等式(x1)f(x)0等价于或可知f(x)在(，1)上递减，(1，)上递增，或者f(x)为常数函数，因此f(0)f(2)2f(1)答案C二填空题。（本部分共2道填空题）1某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是_人解析 设该校的女生人数为x人，由分层抽样的意义，得，解得x760，则该校的女生人数应是760人答案 7602已知函数f(x)x2(xa)若f(x)在(2,3)上单调则实数a的范围是_；若f(x)在(2,3)上不单调，则实数a的范围是_解析由f(x)x3ax2得f(x)3x22ax3x.若f(x)在(2,3)上不单调，则有解得：3a.答案(，3 ，三解答题。（本部分共1道解答题）如图，已知F(1,0)，直线l：x1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且 .求动点P的轨迹C的方程解析 法一：设点P(x，y)，则Q(1，y)，由，得(x1,0)(2，y)(x1，y)(2，y)，化简得C：y24x.法二：由，得()0，()()0，220.|.点P的轨迹C是抛物线，由题意，轨迹C的方程为y24x.
