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1、请下载支持！蒂膆肆蒁肁肆芇 习题 11芆袇薀袃膆聿袈 11-1测量星体表面温度的方法之一是将其看作黑体，测量它的峰值波长m ，利用维恩定律便可求出T 。已知太阳、北极星和天狼星的m 分 别 为 0.5010 6 m ，0.43 10 6m 和 0.2910 6m ，试计算它们的表面温度。莅螀莀莆蚆肈芃 解：由维恩定律：T mb ，其中： b2.89810 3 ，那么：羀膂薅蒈芈螁蒆太阳： Tb2.89810 35796K ；0.5106m羄螅羆莈薃蚅膇北极星：Tb2.89810 36740K ；0.4310 6m袅螈袁肁螅聿肀天狼星：Tb2.89810 39993K 。0.2910 6m3K
2、的黑体辐射，莅羁羂羅薆艿蒁11-2宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于温度为试计算：膁蒀膅莈葿莃肅 （1）此辐射的单色辐出度的峰值波长；节莄袆虿袁芄膇 （2）地球表面接收到此辐射的功率。蒄蚈蝿蚃莄罿莁解：（ 1）由 Tmb，有 mb2.89810 39.66104m ；T3（2）由 MT4，有：PT442，那么：芅羈膀薄蒇蒀肄R 地膈羂螄芈蚀薁蚄 P4(6370103 )25.6710 8342.34109W。螄羃螆袀 莃袄 肇 11-3 在加热黑体过程中，其单色辐出度对应的峰值波长由0.69m 变化到0.50 m ，求总辐出度改变为原来的多少倍？肃蚈肀羁羃衿芈 解：由mTb 和 MT
3、4 可得，膆腿螃膃莇螂莂 11-4已知2000K时钨的辐出度与黑体的辐出度之比为0.259 。设灯泡的钨丝面积为 10cm 2 ，其他能量损失不计，求维持灯丝温度所消耗的电功率。荿芀莃膈袁膄芃解：P黑体T4S ，消耗的功率等于钨丝的幅出度，所以，肂螇螆肁蚁蒃羇 PST 40.259 1010 45.6710 820004235W 。羆薈芁蒃袆蝿蕿 11-5天文学中常用热辐射定律估算恒星的半径。现观测到某恒星热辐射的峰值波长为 m ；辐射到地面上单位面积的功率为W 。已测得该恒星与地球间的距离为l ，若将恒星看作黑体，试求该恒星的半径。（维恩常量b 和斯特藩常量均为己知）肆蒁肁肆芇虿袄解：由 T
4、恒星mb ， MT4，薀袃膆聿袈蒂膆 考虑到恒星辐射到地面上单位面积的功率大球面恒星表面辐出的功率，有： W 4 l224莀莆蚆肈芃芆袇4 R恒星T恒星 ，l2W 。薅蒈芈螁蒆莅螀 R恒星mb 2羆莈薃蚅膇羀膂11-6 分别求出红光（7105cm ）， X 射线（0.25 A ）， 射线（ 1.24102 A ）的光子的能量、动量和质量。解：由公式：Eh cEmc2Ph，有：袁肁螅聿肀羄螅，及请下载支持！红光：Eh c6.63 10 343 1082.84 1019羂羅薆艿蒁袅螈7107J ，Ph6.6310 349.4710 28 kgm s ，膅莈葿莃肅莅羁7 107mE2.8410 19
5、3.1610 36 kg ；袆虿袁芄膇膁蒀c2(3 108 )2蝿蚃莄罿莁节莄 X 射线： Ehc6.6310 3431087.9561015J ，0.2510 10Ph6.6310 342.6510 23 kg m s ，膀薄蒇蒀肄蒄蚈0.2510 10mE7.956 10 158.84 10 32kg ；螄芈蚀薁蚄芅羈c2(3 108)2射线： Ehc6.6310 3431081.6 10 13J ，螆袀莃袄肇膈羂1.2410 12h6.6310345.3510P1.2410 12肀羁羃衿芈螄羃E1.610131.7810m2(3108 )2螃膃莇螂莂肃蚈c2230kg m s ，kg 。
6、100W钨丝灯在1800K温度下工作。 假定可视其为黑体， 试计算每秒钟内，莃膈袁膄芃膆腿11-7在 5000 A 到 5001 A 波长间隔内发射多少个光子？-玻耳兹曼定律可得辐射总功率螆肁蚁蒃羇荿芀解：设钨丝灯的发射面积为S ，由斯特藩PT 4S ，芁蒃袆蝿蕿肂螇 那么，钨丝的发射面积为：SP1.6810 4m2 ，T 4肁肆芇虿袄羆薈 利用普朗克公式： M2 h c21，5hce kT1膆聿袈蒂膆肆蒁 那么，单位时间内从黑体辐射出的在范围内的能量为：蚆肈芃芆袇薀袃 考虑到一个光子的能量为：hhcN 个光子，应有 PN，设每秒发射出芈螁蒆莅螀莀莆 NP2 c1P4hcT 4e kT1薃蚅膇羀膂薅蒈2310810 1011005.713。(5107)46.63 10 3431085.67 1081800410e5 10 7 1.38 10 23 18001
