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1、义务教育课程标准实验教科书 小学数学六年级上册教材分析本册教科书由位置、分数乘法、分数除法、圆、百分数、统计、数学广角、总复习等八个单元组成。其中，分数乘法、分数除法、圆、百分数是本册的重点教学内容。有关各部分的教学内容、编写特点、教学要求和教学建议，在教参中已有比较详尽的阐述。下面是个人对这些教学资源的学习心得，跟网友作一次交流，不当之处，敬请指正。第1单元位置 一、教材分析本单元教学是一年级下期和四年级下期相关单元教学的继续。在一年级下期，学生初步知道可以用“第几组第几个”或“第几行第几个”来确定人或物体的位置；在四年级下期，学生进而知道，确定物体的位置还可以用“方向”和“距离”两个条件来
2、表述。本单元在于让学生进一步知道，可以用“数对”来确定物体的位置，并且最终把物体抽象成一个点，画在方格纸纵横线段的交点上，使其具有坐标的雏形，为升入初中后学习平面直角坐标系打基础。二、教学建议1、在进行例1（P2）的教学时，有一点需要特别注意：通常，人们总是习惯于先说行后说列，而这里对行、列的叙述顺序为了给坐标作铺垫，与人们平时的习惯恰好相反。所以，首先要把学生对位置的描述统一成“竖为列，横为行；先说列，后说行”，尽量避免生活语言对数学语言的干扰和由此而产生的不必要的困惑。2、练习一的2、3两题（P4、P5），要求学生对国际象棋和所用的地图册有一定的了解，学生很可能缺乏这方面的生活经验和感性认
3、识，可以适当做一些讲解。第2单元分数乘法1、分数乘法一、教材分析这一小节的教学分三个阶段进行：第一阶段：把整数乘法的意义推广到分数乘整数（例1（P8）、例2（P9）。教学中，可以在引导学生回忆整数乘法意义的基础上，鼓励学生对分数乘整数的算理、算法进行大胆的猜测和尝试，最后再对分数乘整数的算法进行概括。第二阶段：分数乘分数（例3（P10）、例4（P11）。例3是本单元教学的重点，也是难点。之所以是重点，一是因为分数乘分数更具有分数乘法的一般性；二是因为分数乘分数是学习分数除法的基础。之所以是难点，是因为分数乘分数的算理不好理解。教材对“每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时粉刷这面墙的几分之几”为
4、什么要用乘法计算缺少必要的说明。教学时，可以从“每小时粉刷这面墙的1/5，3小时粉刷这面墙的几分之几，4小时粉刷这面墙的几分之几”入手，列出1/53，1/54，然后进行类推，得到1/51/4；也可以引导学生回忆数量关系“工作总量工作效率工作时间”，直接列出1/51/4。然后启发学生根据分数的意义，体会到1/51/4的意义就是求1/5的1/4是多少。在学生完成了“想一想：3/4小时粉刷多少呢？”之后，仍然要学生说一说1/53/4的意义是什么，最后再让学生以合作交流逐步完善逐步简约的方式，总结出分数乘分数的算法。这样才能真正做到让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程，逐步加深对分数乘分数意
5、义的理解，为以后有意识地运用这一知识解决相应问题打下坚实的基础。第三阶段：把整数乘法的运算定律推广到分数乘法（例5（P14）。二、教学建议例3的教学目的是让学生根据两个特殊情况（已知的两个分数中，至少有一个分数的分子是1）启发学生运用不完全归纳的数学思想方法，概括出分数乘分数的一般算法，这种做法存在明显的缺憾。因为根据涂色的结果，两个因数的分子无需相乘，学生就会想到第一问积的分子是1，第二问积的分子是3。为了使概括出的算法更有说服力，可以在例3的“想一想：3/4小时粉刷多少呢？”后面再增加一问：“如果每小时粉刷这面墙的2/5呢？”涂色后学生会发现：第一次涂了2竖排，第二次涂了2竖排中的3横排，
6、要求的两次涂色的重叠部分是54个小格中的23个小格，所以2/53/4(23)/(54)。然后，再让学生回顾前两问的计算过程，最终概括出分数乘分数的计算方法。至于约分的问题可以由学生自行解决，把已有知识迁移过来。这样将会使学生对分数乘分数的算法的理解更加全面，更加深刻。2、解决问题一、教材分析1、用分数乘法解决问题有两种类型：一种是数据中虽然含有分数，但是数量关系、解题思路与整数乘法相同，这种类型在第1小节已经涉及；另一种是由分数乘法意义的扩展而形成的，即“求一个数的几分之几是多少”的问题，本小节重点教学这一类问题的解题思路与解答方法。解决“求一个数的几分之几是多少”的问题有着非常重要的意义，这
7、不仅是因为这类问题在现实生活中大量存在（包括数据可能是百分数），而且还因为以后在用方程解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题时，仍然要用这个思路。教材中“求一个数的几分之几是多少”的问题，有四种表现形式：求一个数的几分之几是多少？求出一个数的几分之几是多少后，再求新数的几分之几是多少？求比一个数少它的几分之几是多少？求比一个数多它的几分之几是多少？这几种形式概括了生活、学习、工作中最常见、最基本的分数乘法问题。2、教学的重点是要抓住关键句分析题目的已知条件和问题，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，哪个量是它的几分之几。分析数量关系可以借助线段图，并且逐步培养学生掌握画线段图
8、的方法。通过这些措施培养学生的逻辑思维能力和数形结合的数学思想方法。3、练习四第10题（P19）以星号题的方式给题目的难度树立了一个“界碑”。这道题虽然只是“求比一个数的几分之几多另一个数的数是多少”，难度并不大，但是因为这“另一个数”与单位“1”无关，所以就把作为“越界”，这是需要我们认真领会的。二、教学建议1、教材中分数乘法问题的第2种表现形式没有例题，不必补充，要给学生留有“可发展空间”促使学生去独立思考。2、上面所有这些有关题目类型的说法，仅仅是为了叙述方便，教学中不必使用。3、要把学生的注意力引导到认真读题、认真审题，认真思考上来。可以进行一些必要的解题训练，如，采用多种方式让学生说
9、一说列式的依据是什么，题中是把哪个量做为单位“1”的，以及让学生根据分数的意义对答案进行验算等。3、倒数的认识一、教材分析例1（P24）通过让学生观察、思考，发现分数乘法特有的两个因数的积等于1的这种有趣现象，和这样的两个因数的构成特点（两个因数的分子、分母正好颠倒了位置），在此基础上给出了倒数的定义。教学中，如果能够把“倒数”的命名权也交给学生，既能充分调动学生的学习兴趣，又能锻炼学生的思维能力，效果可能会更好。二、教学建议倒数并不是通常意义上的数，它是人们为了化除为乘而发现的一种数与数之间的关系，就像为了简化凑整计算而把“和等于1，10，100，”的两个数称作互为补数一样。把倒数的教学安排
10、在这里，目的是为了给下一单元学习分数除法做准备，教学中不必额外增加更多的内容。第3单元分数除法1、分数除法一、教材分析这一小节的教学分三个层次进行：第一阶段：让学生理解分数除法的运算意义（例1（P28）。随着分数乘法意义的推广，分数除法作为分数乘法的逆运算，虽然其意义仍然是已知两个因数的积与其中的一因数求另一个因数，但是也相应地出现两种情况：一种源于求若干个相同分数的和，一种源于求一个数的几分之几是多少。前一种情况比较容易理解，可以启发学生与整数除法进行对比，实现认知上的迁移，例1就是这样做的。后一种情况新知的成分较多，放到下一小节“解决问题”中再重点探究。第二阶段：引导学生探索分数除法的计算
11、方法（例2（P19）例3（P30），这是本小节的重点。例2从分数除以整数入手，让学生初步探索分数除法的计算方法，在教材的设计上别具匠心。首先通过折纸操作，让学生联想到平均分和分数的意义列出4/52(42)/52/5；然后引导学生转换思路，把一个数平均分成2份，就是求这个数的1/2是多少，列出4/51/22/5。此时学生对分数除法呈现的新情况（除以2等于乘1/2）已经有所感悟；接着又把2换成不能整除4的3，让学生填出4/534/51/34/15，对新的感悟进行强化；最后，画龙点睛，提出：根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？ 例3进一步引导学生探索一个数除以分数的计算方法。为了化解难点，教
12、材用线段图使抽象的分数变得直观形象；在探究计算方法时始终牢牢抓住分数的意义（已知2/3小时走了2千米，求1/3小时走了多少千米，就是求2千米的1/2是多少。再求1小时走多少千米，就是求3个1/3小时走多少千米）。最后，引导学生总结分数除法的计算方法。第三阶段：学习分数混合运算（例4（P34）。二、教学建议1、例1和例2在内容的处理上采用了数形结合、手脑并用、以旧引新、步步推进的方法。这种教学思路给我们以极大的启发，值得认真记取和学习研究。2、例3在引导学生对自主探究与合作交流所获得的知识进行总结方面，为我们提供了一个范例。数学定义、性质、法则的叙述具有简练、准确、严密的特点，与学生的思维方式和
13、表达习惯有一定的冲突。解决这个矛盾的最好方法就是先让学生用自己喜欢的方式对所掌握的知识进行表述，然后再引导学生逐步使自己的生活语言向规范的数学语言靠拢。思维是语言的内核，语言是思维的外衣，二者相辅相成，互相促进。这样做对于培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力具有非常重要的意义。3、例4后面的做一做第1题和练习九第1题（P35），在四则混合运算中分数与小数首次同时出现，要启发学生选择适当的计算方法。一般地说，分数与小数四则混合运算，根据数据特征有3种不同的选择：保持原有数据形式不变，按小数四则和分数四则各自的计算方法计算。把小数化成分数，按分数四则的计算方法计算。把分数化成小数，按小数四则的计算
14、方法计算。如，根据，180.62/3302/3303/245，或 180.62/318(0.62/3)180.445。（顺便讲解小数乘分数约分的方法）。根据，301.64/15308/54/15308/515/430624。算法的选择要本着怎样计算简便就怎样算的原则。当一道计算题有多种计算方法时，新课标提倡算法多样化。在实施新课标初期，对于算法多样化存在一个认识上的误区，有人把算法多样化片面地理解为“算法越多越好”，“谁认为他的算法好他的算法就是好”。随着教改的深入，大家逐渐意识到，提倡算法多样化的目的不仅在于培养学生的创新意识，既要独立思考彰显个性又要相互交流取长补短。具体到一道题目，计算方
15、法毕竟有简、繁、难、易的客观尺度，因此，不能一味地张扬个性标新立异。4、为了提高学生的计算能力和学习兴趣，可以启发学生记住一些常见的分数与小数互化的数据，但是不宜过多过滥，只要记住分母是2、4、5、8、10的最简真分数的小数值就可以了。2、解决问题本小节是本单元教学的难点。这是因为：1、逆向思维增加了思维的难度。2、为了变逆向思维为顺向思维，同时也为了与中学衔接，采用了方程解法，增加了找等量关系和方程书写方面的要求。3、随着分数除法的应用，数量关系变得更为复杂，增加了审题的难度。一、教材分析例1（P37）是比较简单的用分数除法解决的问题，例2（P39）是稍复杂的用分数除法解决的问题。两道例题均采用了方程解法，并采用线段图分析数量关系。例1首先借助线段图分析小明体内水分的质量与体重的关系，然后根据分数乘法的意义找到包括已知条件和问题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程。这种“分析数量关系找到等量关系式列出方程”的“三步走”思维模式，体现了用方程法解决问题的基本思路。例2仍然用“三步走”思维模式，只是数量关系和线段图比较复杂一些而已。二、教学建议1、由于分数除法与分数乘法的内在联系，本小节例题的结构与分析方法与分数乘法单元解决问题小节的例题相同，区别仅仅在于单位“1”的数已知或未知。因此，教学中要注意促进学生的知识迁移和融会贯通。2、用方
