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1、福建省泉州一中2013届高三数学复习 实验班强化训练13 文1. 复数的共轭复数是（ ） A B C D 2.右面是计算的程序框图，图中的、分别是A. B.C. D. 3.在ABC中，内角，所对的边分别是，已知，则cosC=( )A .4.一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是（ ）A B C D 5.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何 体的体积为24,则正视图中的值为( )A. 8 B. 6 C. 4 D. 26.用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正(主)视图、侧(左)视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是()A3 B4 C5 D67.一个高为2
2、的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为 .8.已知集合，集合,且，则 , 9.已知是奇函数，若且，则 .已知 为双曲线的右焦点，则F点到直线的距离为 10.已知数列的前n项和，求数列的通项公式 _11.如图3，某住宅小区的平面图呈圆心角为1200的扇形AOB，C 是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为 米12.如图3是一个空间几何体的三视主视图左视图俯视图图31222图,则该几何体的体积为_.13.设数列的前n项和为，令=，称为数列a1，a2，an的“理想数”，已知数
3、列a1， a2，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，a100的“理想数”为14.已知，各项均为正数的数列满足，若，则的值是 .1.已知正项数列中，点在函数的图像上，数列中，点（在直线上，其中是数列的前项和。（）（1） 求数列的通项公式；（2） 求数列的前项和。2.如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成的角的余弦值。3.已知函数（1）将函数的图象向上平移个单位后得到函数的图象，求的最大值；（2）设，若，问：是否存在直线为坐标原点)，使得该直线与曲线相切？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由4已知、分别是椭圆（）的左、右焦点，
4、、分别是直线（是大于零的常数）与轴、轴的交点，线段的中点在椭圆上（1）求常数的值；（2）试探究直线与椭圆是否还存在异于点的其它公共点？请说明理由；（3）当时，试求面积的最大值，并求面积取得最大值时椭圆的方程5.已知函数，是大于零的常数 （1）当时,求的极值；（2）若函数在区间上为单调递增，求实数的取值范围；(3)证明：曲线上存在一点，使得曲线上总有两点，且成立 B B104_【答案】 3解：()函数，-3分所以，从而，此时-6分xyO3553P ()由知，区域如右图所示于是直线的斜率的取值范围是，-9分又由知，于是，因为，所以直线不可能与函数的图象相切-12分4解：（）由已知可得、，故的中点为
5、，又点在椭圆上，所以-4分（）（解法一）由（）得，与方程联立得：，即，由于，此方程有两个相等实根，故直线与椭圆相切，切点为，除此之外，不存在其他公共点 -8分（解法二）由（）得，与方程联立得：所以则和是方程的两根，又，此方程有两个相等实根，即，直线与椭圆的公共点是唯一的点，即除点以外，不存在其他公共点-8分（）当时，所以，当且仅当时，等式成立，故此时，椭圆的方程为：-12分5解：（），当，令，得，在区间，上分别单调递增，单调递减，单调递增，于是当时，有极大值；当时有极小值-4分（），若函数在区间上为单调递增，则在上恒成立，当，即时，由得；当，即时，无解；当，即时，由得综上，当函数在区间上为单调递增时，或-10分（），令，得，在区间，上分别单调递增，单调递减，单调递增，于是当时，有极大值；当时，有极小值记, 的中点, zxxk设是图象任意一点,由，得，因为，由此可知点在曲线上，即满足的点在曲线上所以曲线上存在一点，使得曲线上总有两点，且成立 - zxxk -14分
