江西省新余市2015届高一数学下学期4月月考卷

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1、江西省新余市2015届高一数学下学期4月月考卷第I卷(选择题:共50分)一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共计50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。)1. 等于( )ABCD 2函数是()A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为的奇函数D、最小正周期为的偶函数3下列命题:(1)若向量,则与的长度相等且方向相同或相反;(2)对于任意非零向量若且与的方向相同,则;(3)非零向量与非零向量满足,则向量与方向相同或相反;(4)向量与是共线向量,则四点共线;(5)若,且,则正确的个数:( )A.0 B.1 C.2 D.34若一圆弧长等于其所在圆的内接正三

2、角形的边长,则其圆心角的弧度数为( )A B2 C D5.已知定义在R上的函数满足且, ,则等于( )A B C D6设,则有( )Aabc Babc Cacb Dbca7. 为得到函数的图象,只需将函数的图像( )A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位8.在ABC中,,,则的值为( )A. 或 B.或 C. D .9.ABC为锐角三角形,若角终边上一点P的坐标为,则的值是( ) A1 B C3 D10若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数,则直线的斜率为( )AB C一 D一第II卷(非选择题:共100分)二、填空题(本大题共5小

3、题,每题5分,共计25分。请将正确答案直接填在答题卡的相应位置。)11. 的值是 。12若,则_。13不等式的解集是_。14函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是 。15关于函数有下列命题:(1)的表达式可改写为;(2)是以为最小正周期的周期函数;(3)的图象关于点对称;(4)的图象关于直线对称。其中正确的命题序号是 。三、解答题(本大题共6小题,共计75分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)16.(本小题满分12分)求解下列函数的定义域(1) (2)17. (本小题满分12分)已知函数,(其中),若直线是函数图象的一条对称轴。(1)试求的值;(2)先列表再作

4、出函数在区间上的图象18.(本小题满分12分)在ABC中,已知(1)求的值; (2)求角19.(本小题满分12分) 已知函数(1)已知,且,求的值;(2)求函数的单调递增区间;(3)若对任意的x,不等式恒成立,求实数m的取值范围.20.(本小题满分13分)如图所示,在ABC内有一内接正方形,它的一条边在斜边BC上,设AB=,ABC(1)求ABC的面积与正方形面积;(2)当变化时,求的最小值,并求出对应的值。21. (本小题满分14分)已知函数(1)若,有,求的取值范围;(2)当有实数解时,求的取值范围。新余一中高一年级下学期第一次段考(数学)一、选择题DACAC BADBD二、填空题11. 1

5、2 13(kZ)14 (1,3) 15(1)(3) 三、解答题16.(1)解析:(2)解析:为使函数有意义,需满足即如图所示,由数轴可得函数的定义域为x|4x或0x17. 解:(1)直线为对称轴,(6分)函数f(x)在的图象如图所示。00-11310 18、解:(1)且 又(2) 又 , 【解】(1)由,得 ,或,即或 , (2)由,得函数的单调增区间为(3) m4 21解:(1)设,则原函数变形为 其对称轴为。时,函数在上单调递增,所以函数值域为。因此有时,有 ,所以.时,函数在上单调递减,有综上所述:(2)时,函数在上单调递增,因此有时,有 ,所以此时无解。时,函数在上单调递减,有综上所述:1

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