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1、六年级下册数学总复习资料（一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。2、自然数我们在数物体的时候，用来表达物体个数的，,3叫做自然数。一种物体也没有,用0表达。0也是自然数。3、计数单位一（个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除整数a除以整数b（b0)，除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b(b0)整除，a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是互相依存的。由于35能被7整
2、除,因此3是的倍数，7是5的约数。一种数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1，最大的约数是它自身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1,最大的约数是10。一种数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它自身。3的倍数有：3、6、9、1其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。个位上是、4、6、的数，都能被2整除，例如:02、48、304，都能被2整除。个位上是或5的数，都能被5整除,例如：5、0、405都能被5整除。一种数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除,例如:12、10、0都能被3整除。一种数各位数上的和能被9整除,这个数就能被整除。能被3整除的数不一定能被9整除
3、，但是能被9整除的数一定能被整除。一种数的末两位数能被4（或25)整除,这个数就能被4（或25)整除。例如:6、04、1256都能被4整除,0、3、0、16都能被2整除。一种数的末三位数能被8(或125）整除,这个数就能被8(或125）整除。例如：1168、600、00、14都能被8整除，112、137、0都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被整除的特性可分为奇数和偶数。一种数,如果只有1和它自身两个约数，这样的数叫做质数(或素数）,100以内的质数有:、3、5、7、1、13、1、19、2、29、31、37、41、3、7、53、59、6、
4、71、7、9、83、89、9。一种数,如果除了和它自身尚有别的约数,这样的数叫做合数，例如、8、12都是合数。不是质数也不是合数,自然数除了外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几种质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5叫做15的质因数。把一种合数用质因数相乘的形式表达出来,叫做分解质因数。例如把8分解质因数几种数公有的约数，叫做这几种数的公约数。其中最大的一种，叫做这几种数的最大公约数,例如2的约数有1、2、3、4、6、2;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3
5、、6是12和8的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数,叫做互质数，成互质关系的两个数,有下列几种状况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几种数中任意两个都互质，就说这几种数两两互质。如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是。几种数公有的倍数，叫做这几种数的公倍数，其中最小的一种,叫做这几种数的最小公倍数,如2的倍数有2、6、8、10、2、14、1、13的倍数有、6、9、2、15、18其中6、12、1
6、是、的公倍数,6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几种数的公约数的个数是有限的，而几种数的公倍数的个数是无限的。(二)小数1、小数的意义把整数平均提成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表达。一位小数表达十分之几，两位小数表达百分之几,三位小数表达千分之几一种小数由整数部分、小数部分和小数点部分构成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小
7、数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是0。2、小数的分类纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:025、0368都是纯小数。带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如：35、56都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如:4、253、3都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：433311596无限不循环小数:一种数的小数部分，数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数:一种数的小数部分，有一种数字或者几种数字依次不断反复浮现，这个数叫做循环小数。例如:3550033
8、31219109一种循环小数的小数部分，依次不断反复浮现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:39的循环节是“9”,055的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如:30566混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。312203333写循环小数的时候,为了简便，小数的循环部分只需写出一种循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一种圆点。如果循环节只有一种数字,就只在它的上面点一种点。例如：3简写作053022简写作（三)分数1、分数的意义把单位“1”平均提成若干份,表达这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线
9、；分数线下面的数，叫做分母,表达把单位“1”平均提成多少份;分数线下面的数叫做分子,表达有这样的多少份。把单位“”平均提成若干份，表达其中的一份的数，叫做分数单位。、分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数不不小于。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数不小于或等于1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数，一般叫做带分数。、约分和通分把一种分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和本来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四)下册要点1、负数：负数是数学术语，指不不小于0的实数,
10、如-3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-533，-4,-06等。2、正数:不小于0的数叫正数(不涉及0)若一种数不小于零(0)，则称它是一种正数。正数的前面可以加上正号“”来表达。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表达。也可以用数轴来比较两个实数的大小。、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。6、圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其他三边旋转形成的面所围成的旋转体。即AG矩形
11、的一条边为轴,旋转3所得的几何体就是圆柱。其中A叫做圆柱的轴，A的长度叫做圆柱的高,所有平行于A的线段叫做圆柱的母线，DA和DG旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。7、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一种圆柱底面半径为r,高为h,则体积：r;如为底面积，高为h，体积为V:V=Sh、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch(注：为)圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一种曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条）。特性:圆柱的底面都是圆,并且大小同样。9、圆锥解析几何定义:圆锥面和一种截它的平面（满足交线
12、为圆)构成的空间几何图形叫圆锥。10、圆锥立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其他两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。1、圆锥的体积:一种圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一种圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式VSh(V=rh)，得出圆锥体积公式:V=13ShS是圆锥的底面积,是圆锥的高,是圆锥的底面半径1、圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一种扇形(圆锥的侧面)和一种圆(圆锥的底面)构成。（如右图)在绘制指定圆锥的展开图时,一般懂得a（母线长)和d(底面直径)、圆锥的表面积:一种圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积
13、。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分构成。S=R2(360)+r2或(1/2)R2+r（此n为角度制,为弧度制，=(/180)14、圆柱与圆锥的关系:与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高）之间,圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。15、生活中的圆锥：生活中常常浮现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在平常生活中也是不可或缺的。16、比的意义：(1）两个数相除又叫做两个数的比(）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号背面的数叫做比的后项。比的前项除
14、后来项所得的商，叫做比值。(3)同除法比较，比的前项相称于被除数,后项相称于除数,比值相称于商。(4）比值一般用分数表达，也可以用小数表达,有时也也许是整数。(）比的后项不能是零。（6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相称于分子,后项相称于分母，比值相称于分数值。1、比的性质:比的前项和后项同步乘上或者除以相似的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。18、求比值和化简比：求比值的措施:用比的前项除后来项,它的成果是一种数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简朴的整数比。它的成果必须是一种最简比,即前、后项是互质的数。1、比例尺：图上距离:实际距离=比例尺规定
15、会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表达和地面上相相应的实际距离。0、按比例分派：在农业生产和平常生活中,常常需要把一种数量按照一定的比来进行分派。这种分派的措施一般叫做按比例分派。措施:一方面求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。21、比例的意义：比例的意义表达两个比相等的式子叫做比例。构成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。22、比例的性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。2、解比例:根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的此外一种未知项。求比例中的未
