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1、文件 sxzkm0006.doc科目 数学考试类型 中考模拟考试时间 1999关键词 东城区标题 初中毕业东城区数学第一次模拟考试分析（一九九九）内容初中毕业东城区数学第一次模拟考试分析（一九九九）一、下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的（共76分，14小题每题3分，520小题每题4分）1.用科学记数法表示：199900正确的是：（ ）(A) 1999102(B) 199.9103(C) 19.99104(D) 1.999105应选D，错误率2%，科学记数法a10n中a为整数位是一位数掌握不清楚。2.如图：已知圆周角BAD=50，那么圆周角BCD的度数为（ ）(A) 130(B) 100
2、(C) 50(D) 40应选A，错误率4%，四点共圆后圆内接四边形的对角互为补角不清。3.不等式组：的解集是（ ）(A) x1(B) x2(C) 1x2(D)无解应选D，错误率6%，学生对于不等式组的解集为两不等式解集的交集不清，更多的错在不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向要改变的不等式同解原理没掌握。4.计算：22()2的结果是（ ）(A) 8 (B) 4(C) 0(D) 4应选C，错误率4%，分数的指数运算律以及负指数运算律：ap=掌握不准确，符号的处理上错误。5.下列因式分解正确的是（ ）(A) b22bcc21=(bc1)(bc1)(B) a25ab=(a2)(a3)(C) a2b
3、2=(ab)(ab)(D) 4m2n2=(4mn)(4mn)应选A，错误率2%，因式分解中学生最易出错的地方是符号和系数，记住因式分解公式的标准形式，按标准形式走才成。6.某校在学军活动中，一学生连续打靶5次，命中环数如下：0，2，5，2，7这组数据的中位数与众数分别是（单位：环）（ ）(A) 2，2(B) 5，2(C) 5，7(D) 2，7应选A，错误率1%，中位数与众数的概念。7.方程2x(x1)=5(x1)的根为（ ）(A) x=(B) x=1(C) x1=1, x2=(D) x=应选C，错误率1%，用十字相乘方法因式分解解一元二次方程基本程序上一定要清楚。8.下列命题中，正确的命题是（
4、 ）(A)一组对边平行但不相等的四边形是梯形。(B)圆的内接平行四边形是正方形。(C)有一个角相等的两个等腰三角形相似。(D)一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形。应选A，错误率23%，B，C应用画图找反例的方法。而画图能力是为中学平面几何的一个基本能力。如图：可依据否定选项B，C，D。9.在O中，弦AB和CD相交于P，且ABCD，如果AP=4，PB=4，CP=2，那么O的直径为（ ）(A) 4(B) 5(C) 8(D)10应选D；错误率12%，如图，O中，ABBP=CPDP， DP=8；CD平分AB，CDAB； 直径CD为82=10；10.函数中，自变量x的取值范围是（ ）(A)
5、 x2,(B) x2且x14(C) x2且x14(D) x2应选B，错误率为3%，把握好原则：分母不为0，被开方式非负。11.已知：O1，半径为2cm，O2半径为5cm并且O1与O2相切，则这两个图的圆心距为（ ）(A) 3cm(B) 7cm(C) 9cm(D) 3cm或7cm应选D；错误率3%，相切在两圆的位置关系中有两种情况：内切或外切。25=7，52=3；12.二次函数y=3x26x1的图象的顶点坐标是（ ）(A)（1，4）(B)（1，4）(C)（1，4）(D)（1，4）应选B，错误率7%，无论用配方法求还是代入顶点公式求，实质都是一个有理数四则运算问题粗心。13.如图，四边形ABCD为
6、平行四边形，对角线AC与BD交于O点，直线EF过O点，交AD于E，交BC于F，则图中的全等三角形共有（ ）(A) 7对(B) 6对(C) 5对(D) 4对应选B，错误率8%，用基本图形法：DAOB为1，DAOE为2，DEOD为3，DCOD为4，DFOC为5，DFOB为6，由1，4；2，5；3，6；23，56；123，456；234，561；可得6对全等三角形。14.关于x的方程：mx22x1=0中，如果m0，那么根的情况是（ ）(A)有两个相等的实数根(B)有两个不相等的实数根(C)没有实数根(D)不能确定应选B，错误率3%，由根的判别式定理：D=44m=4(1m),m0,m1,1m0, D=
7、44m0,选B；15.在RtDABC中，CD是斜连AB上的高，已知AD=8，BD=4，那么tgA的值是（ ）(A)(B)(C)(D)应选A，错误率4%，由相似三角形边的比例关系推出CD2=ADBD=32，故CD为4，在RtDACD中，由定义可得tgA =CD : AD=4 : 8=，选A。16.圆锥的高为，底面半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积是（ ）(A)p(B) 6p(C) 2p(D) 2p应选B，错误率16%，如图，应用勾股定理求圆锥母线长度：=3；再由圆锥的侧面展开公式：(底面周长母线长)=(34p)=6p。17.如果一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形是（ ）(A)正八边形
8、(B)正九边形(C)正七边形(D)正十边形应选A，错误率5%，由一个内角和一个外角互补，得一外角为45，再用外角和36045=8（边形）。18.如图，把长为10cm的长方形纸片对折以后，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后的梯形中位线长为（ ）(A) 3.25cm(B) 6.5cm(C) 3.5cm(D)13cm应选B，错误率13%，要认真读题，尤其“打开后”三个字要推敲。则中位线长=（上底下底）2=(1.5252)2=6.5 (cm)19.已知mn0，点P（m, n）在反比例函数的图象上，则直线y =mxn不经过的象限为（ ）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限应选C
9、，错误率为15%，抓住P点在上条件，把(m, n)代入，得到n=1,mn0, m0, 直线y=mxn不经过第三象限。20.如图，在RtDABC中，C=90，BC=6cm, AC=8cm,动点P从点C出发，以每秒2cm的速度沿CA，AB运动到点B，当使SDBCP=SDABC时，则P点从C点出发后经过了（ ）(A) 1秒(B) 7.75秒(C) 1秒或7.75秒(D) 3秒应选C，错误率11%，此题为1999年新题型，动点P从C出发，以每秒2cm速度从CA、AB运动到B，使SDBCP=SDABC时，有两种情况，第一种：P在AC上，由等高的三角形面积之比为底之比可得：，P点走了：8=1（秒）；第二种
10、情况：P点在AB上，由SDBCP:SDABC=1 : 4，AP : BP=3 : 1，P走了ACAP；（810）2=7.75（秒）；二、（本题5分）计算：0；解：原式=；=1=错误率11%，a0(a0)=1问题多；分母有理化和二次根式运算不准确。三、（本题6分）解方程：x23x1=0解：设=y y2y6=0 y1=3, y2=2y2=2时，由算术根定义不合，y1=3时，x23x4=0 x=1, x=4经检验：x=4, x=1为原方程的解。错误率10%，错在不验根上的占一半，另一半错在解一元二次方程上。四、（本题5分）列方程解应用题：某乡村计划用若干时间种55棵果树，开始按原计划种树1小时30分
11、钟，加快了速度，比原计划每小时多种5棵果树，结果不但比原计划少用了1小时，而且多种了5棵果树，问原计划每小时种多少棵果树？解：设原计划每小时种x棵果树。1.5x(2.5)(x5)=602x235x550=ox1=10, x2=,经检验：x1=10, x2=为原方程的根，但x2=不合题意，舍去。x=10答：原计划每小时种10棵果树。错误率17%，应用题双验根上错的占60%，列方程不对的占40%；要自己找到基本等量关系，使之平衡。五、（本题5分）已知：如图，在DABC中，D为AB边上一点，Q为BC延长线上一点，DQ交AC于P，且BDQ=PCQ，求证：ABDQ=ACQB证明：（方法很多，如作PEBD
12、交BC于E；或作DEBC交AP于E都可证）作DEAC交BC于E，AB : AC=BD : DE, PCQ=DEQ,BDQ=PCQ, BDQ=DEQ, Q公用，DDEQDBDQDB : DE=QB : DQAB : AC=QB : DQABQD=ACQB本题错误率为46%，相似三角形所得比例线段和平行线分线段成比例定理如何灵活应用，训练不够。六、（本题7分）已知：如图，在DABC中，若边长AC、BC是关于x的方程x2(AB4)x4AB8=0的两个根，且5BC=3AB。CDAB于D，以CD为直径作圆，分别交AC、BC于E、F，判断：DABC的形状，并求DABC三边的长度。求sinDCB的值；求AE
13、的长。解：(1) AC、BC为方程两根，ACBC=AB4 ACBC=4AB8式代入的平方得：AC22(4AB8)BC2=AB28AB16AC2BC2=AB2DABC为Rt三角形，ACB=90，5BC=3AB，设：BC=3cm，则AB=5m, AC=4m,4m3m=5m4, m=2AB=10, BC=6, AC=8, (2) CDAB, ACB=90, DCB=A, sinDCB=sinA=(3) CDAB=ACCBCD=在RtDADC, AD2=AC2CD2=82()2=CD为O直径，且CDAB，AD为O切线，AD2=AEACAE=8=本题错误率为34%，解题层次不清楚，表达混乱，没有抓住一元二次方程的根与系数关系去推理论证。计算上也粗心。七、（本题8分）已知：如图，DABC内接于AD为直径的半圆O，PE与半O相切，切点为C，AD的延长线与PE相交于点P，BCE=CAD，若AB=3，tgP=，求四边形PABC的面积和DABC的另外两边的长。解：连结CD、BD、CO，设BD与CO交于F，PE切O于C，BCE=BDC，PCD=CAD；BCE=CAD，BDC=PCD，BDPE，P=BDA，直径AD，ABD=90tgBDA=tgP=, =, 即=BD=4；AD=OD=OC=；PE切O于C，OCPE在RtDPCO, PC=BDPE, OCBD, DCP=DBC, BDC =DCPBDC=
