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1、 四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1的绝对值是（ ） A 2B 2C D 22014年成都市的国民生产总值为1034亿元，1034亿元用科学记数法表示准确的是（ ） A 1034108元B 1.0341011元C 1.01011元D 1.0341012元 3下列各式计算准确的是（ ） A 2+=2B 2x2=C 3a22a3=6a6D a8a2=a6 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（ ）
2、A 几何体1的上方B 几何体2的左方 C 几何体3的上方D 几何体4的上方 6在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A 1.70，1.65B 1.70，1.70C 1.65，1.70D 3，4 7下列函数中，自变量x能够取1和2的函数是（ ） A y=B y=C y=D y= 8如图，若ABCD，则E的度数为（ ） A 60B 65C 70D 75 9如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则
3、图中阴影部分的面积为（ ） A 4B 104C 108D 8 10如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2=（x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=；当x=0时，y2y1=6；AB+AC=10；其中准确结论的个数是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分）11因式分解：y34x2y= 12如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米 13如果x1，x2是一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根，那么x1+x2的
4、值是 14如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），C（0，8），则该圆的直径为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15、计算：（2）3+（）2+|1|04sin6016如图已知反比例函数y=（k0）在第一象限的图象上有不同的两点A和B，其中A（2，6），O是原点过点B作BCx轴于C，作BDy轴于D，四边形OCBD的周长为14（1）求反比例函数的解析式；（2）求OB的长 17已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACD=DCE=90，D为线段AB上一动点（1）求证：BD=AE；（2）当D是线段AB中点时，求证：四边形AECD是正方形 18体育
5、课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由 19随着机构改革工作的深入实行，各单位要减员增效有一家公司现有职员160人，每人每年可创利10万元据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年可多创利0.1万元，但公司需支付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的，设裁员x人，可获得的经济效益为y万元（1）求y与x的函数关系式；（2）为获得最大的经济
6、效益，该公司应裁员多少人？20已知：如图AB是O的直径，PB切O于点B，PA交O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程x26x+（m2+4m+13）=0（其中m为实数）的两根（1）求证：PBCBAC；（2）求证：PF平分APB；（3）若GEEF=6，求PBC的度数28在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c过点（2，2）且当x=0时y取得最小值1（1）求此抛物线的解析式；（2）如图，过点B（0，2）的直线交已知抛物线于P、Q两点（P点为抛物线上不同于A的一点）过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R判断SBR的形状；在线段SR上求点M
7、，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似；（3）已知点C（1，3）在已知抛物线内部，试探索是否存在满足下列条件的直线：直线过点C（1，3），直线交抛物线于E、F两点且C点恰好是线段EF的中点若存在，请求出直线的函数解析式；若不存在，请说明理由2015年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1的绝对值是（）A 2B 2C D 考点：绝对值专题：常规题型分析：根据绝对值的定义直接进行计算解答：解：根据绝对值的概念可知：|=，故选C点评：本题考查了绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的
8、绝对值是它的相反数；0的绝对值是022014年成都市的国民生产总值为1034亿元，1034亿元用科学记数法表示正确的是（）A 1034108元B 1.0341011元C 1.01011元D 1.0341012元考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将1034亿用科学记数法表示为：1.0341011故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a
9、|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各式计算正确的是（）A 2+=2B 2x2=C 3a22a3=6a6D a8a2=a6考点：同底数幂的除法；实数的运算；单项式乘单项式；负整数指数幂分析：A：根据实数的运算方法判断即可；B：负整数指数幂的运算方法：ap=（a0，p为正整数），据此判断即可；C：根据同底数幂的乘法法则计算即可；D：根据同底数幂的除法法则计算即可解答：解：2+2，选项A错误；2x2=，选项B错误；3a22a3=6a5，选项C错误；a8a2=a6，选项D正确故选：D点评：（1）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答
10、此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么（2）此题还考查了实数的运算，以及单项式乘以单项式的方法，要熟练掌握（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能
11、够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选：C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键5如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个
12、新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）A 几何体1的上方B 几何体2的左方C 几何体3的上方D 几何体4的上方考点：简单组合体的三视图分析：主视图中表现出5个正方体，根据已有组合几何体的主视图中有4个正方形可得到添加几何体的位置解答：解：由新几何体的主视图易得第二层最右边应有1个正方体，那么T应在几何体4的上方，故选D点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，注意根据已有几何体的主视图得到所短缺的正方体的位置6在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这
13、些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A 1.70，1.65B 1.70，1.70C 1.65，1.70D 3，4考点：众数；中位数分析：根据中位数和众数的定义，第8个数就是中位数，出现次数最多的数为众数解答：解：在这一组数据中1.65是出现次数最多的，故众数是1.65；在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.70所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65故选A点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数7下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（）A y=B y=C y=D y=考点：函数自变量的取值范围分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：A、当x=2时，x2=0，式子无意义，故选项错误；B、当x=1时，x1=0，式子无意义，故选项错误；C、当x=1时
