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1、第十六章 二次根式形如的式子叫做二次根式。乘法法那么：除法法那么：最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。全部计算中，一般最终结果肯定要化成最简二次根式，并且分母中不含二次根式。二次根式的计算中，符号很重要，有时题目里没有符号时，不代表我们可以干脆算。如：，需留意探讨字母的符号，须要变号的不要遗漏。二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根试，再将被开方数一样的二次根式进展合并。在二次根式的运算中，多项式乘法法那么和乘法公式仍旧适用。第十七章 勾股定理假如直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。我们须要熟记一些勾股数，来加快我们运算的效率：如“
2、3,4,5及其倍数：“6,8,10“12,16,20等“5,12,13“7,24,25等。勾股定理通常被用于计算直角三角形中边的长度，有时稍困难图形须要设未知数建立方程，设一个相宜的未知数会影响到方程的建立及解法。如图，,求时，不干脆设，会更好。设，求出x后再依据勾股定理求。假如直角三角形的三边长分别为a，b，c满意，那么这个三角形是直角三角形。通常用于证明三角形的形态，或证明垂直的关系我们把勾股定理和勾股定理的逆定理叫做互逆命题，假如把其中一个叫原命题，那么另一个叫做它的逆命题。第十八章 平行四边形平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。两条平行线中，一条直线上随意一点到另一条直线的间隔
3、 ，叫做这两条平行线之间的间隔 。平行四边形的对角线相互平分。两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线相互平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。中位线带来的线段的大小关系，两条线之间的平行关系，所以常常运用证明中点，求长度，证明平行的题型中。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等。拓展：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。断定：对角线相等的平行四边
4、形是矩形； 有三个角是直角的四边形是矩形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。性质：菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。断定：对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 四条边相等的四边形是菱形。四条边相等，四个角都是直角，因此正方形既是矩形，又是菱形。它既具有矩形的性质，又有菱形的性质。第十九章 函数1.我们称数值发生改变的量为变量，数值始终不变的量为常量。在一个改变过程中，假如有两个变量x及y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值及其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。关于自变量的数学式子表示函数及自变量之间的关系，是描绘函数的常用方法。
5、这种式子叫做函数的解析式。对于一个函数，假如把自变量及函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。画函数图像的一般步骤如下：列表，表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；描点，在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；连线，依据横坐标由小到大的依次，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。一般地，形如，叫做正比例函数正比例函数中，k0时，直线经过一、三象限，随着x的增大y也增大； k0时，直线经过二、四象限，随着x的增大y反而减小。一般地，形如的函数，叫做一次函数。待定系数法：设出函数解析式，再依据条件确定
6、解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法。此方法在以后更多函数或物理的学习中会常常用到。3.一次函数及方程、不等式方程组及函数之间相互联络，从函数的角度可以把它们统一起来。解决问题时，应依据详细状况敏捷地把它们结合起来考虑。解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值可以影响其他变量的值的变量作为自变量。然后依据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。分段收费对于某些量不能用一个解析式表示，而须要分状况自变量的不同取值范围用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较困难的分段函数。解题中要留意解析式对应的自变量的取值范围，分段考虑问题。对
7、于分段函数的问题，特殊要留意相应的自变量改变范围。在解析式和图象上都要反映自变量的取值范围。第二十章 数据的分析算数平均数：一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记作.计算公式为。加权平均数：一般地，假设n个数的权分别是，那么叫做这n个数的加权平均数。数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数。中位数和众数将一组数据依据由小到大或由大到小的依次排列，假如数据的个数是奇数，那么称处于中间位置的数为这组数据的中位数；假如数据的个数是偶数，那么称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。肯定要先排列数据，确定数据总数。一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。的计算公式是：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。
