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1、最新2022优化方案(高考总复习)新课标 湖北理科第九章第6课时课后达标检测根底达标一、选择题1(2022福建三明质量检测)集合Mx|2x8，Nx|x23x20，在集合M中任取一个元素x，那么“xMN的概率是()A.B.C. D.解析：选A.因为Nx|x23x201，2，所以MN1，2，所以所求的概率为.2(2022河南郑州市质量预测)一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验计算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5 120颗，正方形的内切圆区域有豆4 009颗，那么他们所测得的圆周率为(保存三位有效数字)()A3.13 B3.14C3.15 D3.16解析：
2、选A.根据几何概型的定义有，得3.13.3(2022高考辽宁卷)在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，那么该矩形面积大于20 cm2的概率为()A. B.C. D.解析：选C.设|AC|x cm，0x20，那么x212x200，2x10，所以所求概率为P.4(2022襄阳市高三调研)如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖，那么飞镖落在小正方形内的概率为()A. B.C. D. 解析：选A.由勾股定理得，直角三角形的较长边长为3，所以小正方形的边长为321，故飞镖落在小正方形
3、内的概率为P.应选A.5在区间0，1上任取两个数a，b，那么函数f(x)x2axb2无零点的概率为()A. B.C. D.解析：选C.要使该函数无零点，只需a24b20，即(a2b)(a2b)0，a2b0.作出的可行域，易得该函数无零点的概率为P.二、填空题6点A为周长等于3的圆周上的一个定点假设在该圆周上随机取一点B，那么劣弧的长度小于1的概率为_解析：设事件M为“劣弧的长度小于1，那么满足事件M的点B可以在定点A的两侧与定点A构成的弧长小于1的弧上随机取一点，由几何概型的概率公式，得P(M).答案：7(2022宜昌市一中高三模拟)在长为10 cm的线段AB上任取一点C，并以线段AC为边作正
4、方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为_解析：因为以线段AC为边的正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间，所以线段AC的长介于5 cm与7 cm之间满足条件的C点对应的线段长2 cm，而线段AB总长为10 cm，故正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为P.答案：8正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M，那么使四棱锥MABCD的体积小于的概率为_解析：正方体ABCDA1B1C1D1中，设MABCD的高为h，那么S四边形ABCDh.又S四边形ABCD1，h.假设体积小于，那么h，即点M在正方体的下半局部，P.答案：三、解答题
5、9在铸铁过程中，经常出现铸件里面混入气泡的情况，但是如果在加工过程中气泡不暴露在外表，对产品就不会造成影响，否那么产品就会不合格在一个棱长为4 cm的正方体铸件中不小心混入一个半径为0.1 cm的球形气泡，在加工这个铸件的过程中，如果将铸件去掉0.5 cm的厚度后产品外皮没有麻眼(即没有露出气泡)，产品就合格，问产品合格的概率是多少？解：记产品合格为事件A，试验的全部结果所构成的区域是棱长为4 cm的正方体由条件可以发现要使产品合格，球心距离正方体外表要大于0.6 cm，所以球心必须在正方体内的一个棱长为2.8 cm的正方体内部才符合题意，所以构成事件A的区域是棱长为2.8 cm的正方体，这样
6、产品合格的概率P(A)0.343.10设x0，3，y0，4，求点M(x，y)落在不等式组：所表示的平面区域内的概率解：依条件可知，点M均匀地分布在平面区域内，属于几何概型，该平面区域的图形为如图中矩形OABC围成的区域，面积为S3412.而所求事件构成的平面区域为，其图形如图中的三角形OAD(阴影局部)又直线x2y30与x轴、y轴的交点分别为A(3，0)、D(0，)，那么三角形OAD的面积为S13.故所求事件的概率为P.能力提升 一、选择题1(2022湖北省黄冈中学高三模拟考试)在游乐场，有一种游戏是向一个画满均匀方格的桌面上投硬币，假设硬币恰落在任何一个方格内不与方格线重叠，即可获奖硬币的直
7、径为2(单位：cm)，假设游客获奖的概率不超过，那么方格边长最长为()A3 B4C5 D6 解析：选A.设方格边长为x，以一个方格为单位计算，那么要使硬币恰落在任何一个方格内不与方格线重叠，需满足硬币的中心落在距离每条边的1 cm之外的位置，故由几何概型得，解得x3.故方格边长最长为3 cm.2(2022河北石家庄质检)在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，那么其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为()A. B.C. D.解析：选C.如图，设圆的半径为r，圆心为O，AB为圆的一条直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为M，假设CD为圆内接正三角形的一条边，那么O到CD的距离为.设E
8、F为与CD平行且到圆心O距离为的弦，交直径AB于点N，所以当过AB上的点且垂直于AB的弦的长度超过CD时，该点在线段MN上移动，所以所求概率P.二、填空题3在区间0，1上随意选择两个实数x，y，那么使 1成立的概率为_解析：设D为直线x0，x1，y0，y1围成的正方形区域，而由 1，即x2y21(x0，y0)知d为单位圆在第一象限内局部(四分之一个圆)，故所求概率为.答案：4小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，假设此点到圆心的距离大于，那么周末去看电影；假设此点到圆心的距离小于，那么去打篮球；否那么，在家看书，那么小波周末不在家看书的概率为_解析：去看电影的概率P1
9、，去打篮球的概率P2，不在家看书的概率为P.答案：三、解答题5集合A2，2，B1，1，设M(x，y)|xA，yB，在集合M内随机取出一个元素(x，y)(1)求以(x，y)为坐标的点落在圆x2y21内的概率；(2)求以(x，y)为坐标的点到直线xy0的距离不大于的概率解：(1)集合M内的点形成的区域面积S8.因x2y21的面积S1，故所求概率为P1.(2)由题意，即1xy1，形成的区域如图中阴影局部，面积S24，所求概率为P.6(选做题)设AB6，在线段AB上任取两点(端点A、B除外)，将线段AB分成了三条线段(1)假设分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；(2)假设
10、分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率解：(1)假设分成的三条线段的长度均为正整数，那么三条线段的长度所有可能情况是1，1，4；1，2，3；2，2，2，共3种情况，其中只有三条线段长为2，2，2时，能构成三角形，故构成三角形的概率为P.(2)设其中两条线段长度分别为x，y，那么第三条线段长度为6xy，故全部试验结果所构成的区域为，即，所表示的平面区域为OAB.假设三条线段x，y，6xy能构成三角形，那么还要满足，即，所表示的平面区域为DEF，由几何概型知，所求概率为P.of accountability, redress of orders and prohibitions. Strengthening the honesty and self-discipline of leading cadres honesty in politics and education work, enhance leaders ability to resist
