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1、 .wd.2018高考真题分类汇编直线与圆、圆锥曲线1.2018北京理在平面直角坐标系中，记d为点Pcos，sin到直线的距离，当，m变化时，d的最大值为A1B2C3D41.C2.2018北京理椭圆，双曲线假设双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为_；双曲线N的离心率为_2.3.2018全国I理设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点2，0且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A5 B6 C7 D83.D4.2018全国I理双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.假设为直角三角形，则|MN
2、|=AB3CD44.B5.2018全国II理双曲线的离心率为，则其渐近线方程为ABC D5.A6.2018全国II理，是椭圆的左、右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，则的离心率为A.BC D6.D7.2018全国III理直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是ABCD7.A8.2018全国III理设是双曲线的左，右焦点，是坐标原点过作的一条渐近线的垂线，垂足为假设，则的离心率为AB2CD8.C9.2018江苏在平面直角坐标系中，假设双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是9.210.2018江苏在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，以
3、AB为直径的圆C与直线l交于另一点D假设，则点A的横坐标为10.311.2018浙江双曲线的焦点坐标是A(，0)，(，0)B(2，0)，(2，0)C(0，)，(0，)D(0，2)，(0，2)11.B12.2018浙江点P(0，1)，椭圆+y2=m(m1)上两点A，B满足=2，则当m=_时，点B横坐标的绝对值最大12.513.2018天津理双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点. 设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为(A) (B) (C) (D) 13.C142018上海双曲线y2=1的渐近线方程为14.y=15.2018上海设P是椭圆
4、=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为A2B2C2D415.C16.2018北京理本小题总分值14分抛物线C：=2px经过点1，2过点Q0，1的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N1求直线l的斜率的取值范围；2设O为原点，求证：为定值16.【解析】1因为抛物线y2=2px经过点P1，2，所以4=2p，解得p=2，所以抛物线的方程为y2=4x由题意可知直线l的斜率存在且不为0，设直线l的方程为y=kx+1k0由得依题意，解得k0或0kb0)的左焦点为F，上顶点为B. 椭圆的离心率为，点A的坐标为，且.1求椭圆的方程；2设直线l：与椭圆在第一象
5、限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 假设(O为原点) ，求k的值.20.【解析】设椭圆的焦距为2c，由有，又由a2=b2+c2，可得2a=3b由可得，由，可得ab=6，从而a=3，b=2所以，椭圆的方程为设点P的坐标为x1，y1，点Q的坐标为x2，y2由有y1y20，故又因为，而OAB=，故由，可得5y1=9y2由方程组消去x，可得易知直线AB的方程为x+y2=0，由方程组消去x，可得由5y1=9y2，可得5k+1=，两边平方，整理得，解得，或所以，k的值为21.2018江苏本小题总分值16分如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为1求椭圆C及圆O的方程；2设直线l与圆O相
6、切于第一象限内的点P假设直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；直线l与椭圆C交于两点假设的面积为，求直线l的方程21.【解析】1因为椭圆C的焦点为，可设椭圆C的方程为又点在椭圆C上，所以，解得因此，椭圆C的方程为因为圆O的直径为，所以其方程为2设直线l与圆O相切于，则，所以直线l的方程为，即由消去y，得*因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点，所以因为，所以因此，点P的坐标为因为三角形OAB的面积为，所以，从而设，由*得，所以因为，所以，即，解得舍去，则，因此P的坐标为综上，直线l的方程为22.2018浙江本小题15分如图，点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同
7、的两点A，B满PA，PB的中点均在C上1设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；2假设P是半椭圆x2+=1(x0)上的动点，求PAB面积的取值范围22.【解析】1设，因为，的中点在抛物线上，所以，为方程，即的两个不同的实数根所以因此，垂直于轴2由1可知所以，因此的面积因为，所以因此，面积的取值范围是23.2018上海本小题16分设常数t2在平面直角坐标系xOy中，点F2，0，直线l：x=t，曲线：y2=8x0xt，y0l与x轴交于点A、与交于点BP、Q分别是曲线与线段AB上的动点1用t表示点B到点F的距离；2设t=3，|FQ|=2，线段OQ的中点在直线FP上，求AQP的面积；3设t=8，是否存在
8、以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在上假设存在，求点P的坐标；假设不存在，说明理由23.【解析】1方法一：由题意可知：设Bt，2t，则|BF|=t+2，|BF|=t+2；方法二：由题意可知：设Bt，2t，由抛物线的性质可知：|BF|=t+=t+2，|BF|=t+2；2F2，0，|FQ|=2，t=3，则|FA|=1，|AQ|=，Q3，设OQ的中点D，D，kQF=，则直线PF方程：y=x2，联立，整理得3x220x+12=0，解得：x=，x=6舍去，AQP的面积S=；3存在，设P，y，E，m，则kPF=，kFQ=，直线QF方程为y=x2，yQ=82=，Q8，根据+=，则E+6，2=8+6，解得：y2=，存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在上，且P，
