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1、一、 知识点睛1. 六种相似基本模型CCCDE / BCZB=ZACDC母子型AC/BDZB=ZC AD是RtABC斜边上的高2. 射影定理：由，得，即由，得，即由，得，即二、 精讲精练1.如图，AD 是ABC的高，点P, Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上,BC=60cm, AD=40cm，四边形PQRS是正方形，则此正方形的边长为.第1题图第2题图2. 如图，在ABC 中，EF/DC，ZAFE=ZB，AE=6, ED=3，AF=8,则 AC=，CD3. 如图，M为线段AB上一点，AE与BD交于点C，ZDME=ZA=ZB= a 且DM交AC 于点F，ME交BD于点G.请在图中至少找
2、出两对相似三角形，并证明其中的一对.14.如图，点H是口 ABCD的边AD上一点，且AH=-DH, AC和BH交于点K,则AK:KC=2（）A1: 2B1: 1C1: 3D2: 3第5题l2第6题5. 如图，直线 J，若 AF:FB=2:3, BC:CD=2:1,则 CE:AE=.6. 如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE 于点 G，CF=1,则 BC=.7. 如图，在 RtABC 中，ZACB=90, CD丄AB 于点 D,BD=2, AD=8，贝卩 CD=, AC=, BC=8. 在ABC 中，AD丄BC 于点 D, AD2=BDDC.B求证：
3、AB2=BDBC.9. 如图，在ABC 中，AE=CE, BC=CD.求证：ED=3EF.10. 如图，在ABC中，D, E分别是BC, AC的中点，AD, BE交于点F.求证:11.如图，直线l与ABC三边所在直线分别交于点E, F, D,且BF:AF_2:3, EF:FD_5:4，求 AD:CD 的值.六种相似基本模型（作业）1.如图，在RtABC中，ZACB=90，直线EFBD交AB于点E,交AC于点G,交1AD于点F，若S四边形 EBCGCFAD第1 题图C2. 如图，E 是口 ABCD 的边 DC 上一点，若 DE:EC=1:2，则 BF:EF_word 格式-可编辑-感谢下载支持3
4、. 如图，D 是 AB 中点，AF/BC,若 CG:GA=3:1, BC=8，则 AF=B时GA时第3题图第4题图4. 如图，小明在A时刻测得某树的影长为2m, B时刻又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为5. 将两个等腰直角三角形摆成如图所示的样子，所有的点都在同一平面内，请至少找出图中两对相似三角形，并证明其中的一对CF6. 如图，在 ABC中，AF:FB=2:3，延长 BC至点 D，使得 BC=2CD，求 AE 的值.EC六种相似基本模型（随堂测试）word 格式-可编辑-感谢下载支持1.如图，在ABC中，D为边AC上的中点，AEBC, ED交AB于点G,交BC的
5、延长线于点 F,若 BG:GA=3:1, BC=10，则 AE=.第 1 题图第 2 题图2. 如图，在 RtABC 中，ZACB=90。，CD丄AB 于点 D，BD= 1，AD=3,贝V CD=AC=, BC=.3.如图，在ABC中，延长BC至点D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E，求等的值.参考答案】、知识点睛2. 由ABDscba,得dB = BD = AD，即 AB2 二 BC-BD ；CB BA CAAC CD AD由ACDBCA，得=，即 AC2 二 BC - CD ； BC CA BA由ADBsCDA,得 AD = DB = AB，即 AD2 二 CD BD.
6、CD DA CA4. C5. 1:26. 27. 4； 4轻；2、忑再证ABDsCBA）二、精讲精练1. 24cm32. 12,-43. AMEsAMFE；ABMDsAMGD；AMFsBGM （证明略）8. 证明略（提示：先证明AADBs9. 证明略（提示：过点C作CGAB交DF于点G）10. 证明略（提示：过点D作DGAC交BE于点G）711. （提示：过点D作DGAB交BC于点G）18【参考答案】1. 52. 3 ； 2爲；23. 2 （提示：过点C作CGAB交DF于点G）参考答案】1.2. 3:23. 44. 4m5. BAEs8de；ACADs8ed；BAEsCDA （证明略）6. 2 （提示：过点C作CGDF交AB于点G）
