《2022年北京市房山区七下期中数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市房山区七下期中数学试卷（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京市房山区七下期中数学试卷1. 计算 a32 的结果是 A a5 B a6 C a8 D a9 2. 不等式 2x-40 的解集在数轴上表示为 ABCD3. 若 x=3,y=-2 是方程 mx+y=-3 的解，则 m 等于 A 53 B 13 C -53 D -13 4. 下列计算正确的是 A a2+a2=2a4 B a4-a2=a2 C a4a2=a6 D a4a2=a8 5. 已知代数式 -2xmy3 与 xn-1ym+n 是同类项，那么 m，n 的值分别是 A m=1n=2 B m=-1n=-2 C m=2n=1 D m=-2n=-1 6. 若 ab，则下列不等式正确的是 A
2、 a+3b+3 B a-33b D -a3-b3 7. 下列各式中，能用平方差公式计算的是 A x+y-x-y B -x+y-x-y C x-y-x+y D x-y2 8. 已知 a2+2a-3=0，则代数式 32a+1+a-22 的值为 A -10 B -4 C 4 D 10 9. 九章算术是我国古代数学的经典著作奠定了中国传统数学的基本框架书中记载了一道有趣的数学问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后，甲
3、袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题意得 A 11x=9y,10y+x-8x+y=13 B 11x=9y,8x+y-10y+x=13 C 9x=11y,10y+x-8x+y=13 D 9x=11y,8x+y-10y+x=13 10. 在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，如右图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a23+b22+c21+d20，右图中第一行数字
4、从左到右依次为 1，0，0，1，序号为 123+022+021+120=9（其中 20=1），表示该生为 9 班学生，下面表示 5 班学生的识别图案是 ABCD11. x 的 3 倍与 5 的差小于 6，用不等式表示为 12. 已知方程 5x-2y=11，用含 x 的代数式表示 y，则 y= 13. 代数式 2x+73 是正数，则 x 的取值范围是 14. 请写出一个解是 x=-1,y=3 的二元一次方程组 15. 解不等式 3x-15x+7 的程序流程图如下，请补全解题过程，并回答问题其中“系数化为 1”这一步骤的依据是 16. 计算：-420220.252022= 17. 若 x2+bx+
5、9 是完全平方式，则 b 值为 18. 数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到例如，图 1 中阴影部分的面积可表示为 a2-b2；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个长方形（如图 2），它的长，宽分别是 a+b，a-b，由图 1，图 2 中阴影部分的面积相等，可得恒等式：a+ba-b=a2-b2（1）观察图 3，根据图形写出一个恒等式： （2）请你仿照图 3，画出一个表示恒等式 2a+b2=4a2+4ab+b2 的拼图并标出相关数据19. 计算：5xx2+-2x320. 计算：4a2b+ab-22a2b+3ab-121. 如图，在数轴上，点 A，B 分别表示数 3，-2x+5(1) 求 x 的取
6、值范围(2) 数轴上表示数 -x+4 的点应落在 点 A 的左边；线段 AB 上；点 B 的右边22. 用代入法解方程组 y=2x-3,x+2y=14. 23. 用加减法解方程组 3x+4y=7,5x-6y=18. 24. 解不等式组 23-x5，求 m 的取值范围27. 列方程组或不等式（组）解应用题：联合国教科文组织在 1972 年向全世界发出“走向阅读社会”的召唤，要求社会成人人读书，让图书成为生活的必需品，读书成为每个人日常生活不可或缺的一部分2022 年 4 月 23 日是第 24 个“世界读书日”某校为了推进“中华传统文化”教育，营造浓郁的读书叙围，举办了以“多读书，读好书”为主题
7、的读书活动，为此特为每个班级订到了一批新的图书下面是两名同学的对话：(1) 请你根据对话，求中华好故事丛书和“四大名著”每套各是多少元？(2) 学校图书馆准备再购买中华好故事丛书和“四大名著”共 20 套，计划用钱在 1400 元到 1700 元之间（包括 1400 元和 1700 元），则中华好故事丛书最少可以买 套，最多可以买 套28. 对 x，y 定义一种新的运算 G，规定：Gx,y=mx+ny,当xy时my+nx,当x3,G-1-3p,-2pa 恰好有 3 个整数解，求 a 的取值范围(3) 请直接写出 Gx2,y2+Gy2,x2=0 时，满足条件的 x2 与 y2 的关系式为 答案1
8、. 【答案】B【解析】 a32=a32=a62. 【答案】A【解析】解不等式 2x-40，得 x2在数轴上表示如下：3. 【答案】D【解析】因为 x=3,y=-2 是方程 mx+y=-3 的解，所以 3m-2=-3，解得 m=-134. 【答案】C5. 【答案】A【解析】 代数式 -2xmy3 与 xn-1ym+n 是同类项， m=n-1,m+n=3, 解得 m=1,n=2. 6. 【答案】C7. 【答案】B8. 【答案】D【解析】 32a+1+a-22=6a+3+a2-4a+4=a2+2a+7. a2+2a-3=0， a2+2a=3， 原式=3+7=109. 【答案】C【解析】由“甲袋中装有
9、黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等”，得 9x=11y，由“两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计）”，得 10y+x-8x+y=13，故可得方程组为 9x=11y,10y+x-8x+y=13. 10. 【答案】B11. 【答案】 3x-5-72 【解析】 代数式 2x+73 是正数，30， 2x+70， 2x-7，解得：x-72故 x 的取值范围是：x-7214. 【答案】答案不唯一，如 x+y=2,x-y=-4 【解析】答案不唯一，如 x+y=2,x-y=-4, x+2y=5,x-y=-4 等15. 【答
10、案】 x8，系数化为 1，得 x3，解得 x1(2) 【解析】(2) x-1，-x+43， 数 -x+4 的点在点 A 右侧 -2x+5-x+4=-x+10， 数 -x+4 的点在点 B 左侧综上，数轴上表示数 -x+4 的点应落在线段 AB 上22. 【答案】y=2x-3,x+2y=14.将代入，得x+22x-3=14.解得x=4.将 x=4 代入 ，得y=5. 原方程组的解为 x=4,y=5. 23. 【答案】3x+4y=7,5x-6y=18. 3+ 2，得19x=57.解得x=3.将 x=3 代入，得y=-12. 原方程组的解为 x=3,y=-12. 24. 【答案】解不等式 23-x-65，解不等式 3x-42，得 x2， 原不等式组的解集为 -655， -2m+235，解得 m-13227. 【答案】(1) 设一套中华好故事丛书 x 元，一套“四大名著”y 元由题意，得3x+4y=500,4x+2y=440,解得x=76,y=68.答：一套中华好故事丛书 76 元，一套“四大名著”68 元(2) 5；20 【解析】(2) 设购买中华好故事丛书 m 套，则购买“四大名著”20-m 套由题意，得 140076m+6820-m1700，解得 5m852， 20-m0， m20， 5m2
