《小学数学-人教新版六年级(下)小升初题单元试卷第5章_数学广角——鸽巢问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学-人教新版六年级(下)小升初题单元试卷第5章_数学广角——鸽巢问题（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教新版六年级（下）小升初题单元试卷：第 5 章 数学广角鸽巢问题（01）一、选择题（共 6 小题）1. 向东小学六（2）班有49名学生，他们中至少有（ ）人是同一个月出生的。A.2B.5C.不能确定2. 下列说法正确的是（ ）A.小明从六年级380人中居然找不到同一天过生日的同学B.李师傅做100个零件，合格率是95%，如果他再做2个合格零件，那么合格率就达 97%C.把一件商品先提价20%，再降价20%，其价格变低了3. 把红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里，至少取出（ ）个球，可以保 证取到4个颜色相同的球。A.8B.9C.10D.114. 在任意的37个人中，至少有（ ）人属
2、于同一种属相。A.3B.4C.55. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里，一次至少要取（ ）个球， 才可以保证取到两个颜色相同的球。A.7个B.6个C.5个6. 在一个不透明的箱子里放了大小相同的红、黄、蓝三种颜色的玻璃珠各5粒。要保 证每次摸出的玻璃珠中一定有3粒是同颜色的，则每次至少要摸（ ）粒玻璃珠。A.3B.5C.7D.无法确定二、填空题（共 16 小题）7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书。_（判断对错）在一副扑克牌中（大小王已被抽出），至少拿出_张，才能保证某一种花色的 牌至少有3张。7本书放进3个抽屉中。无论怎么放总有一个抽屉至少放进_本。6只鸽子飞回5个
3、鸽舍，至少有_只鸽子要飞进同一个鸽舍里。15位小朋友中至少有3位小朋友是同一个月出生的。_六(2)班54名同学中，至少有_名同学是同一个月出生的。试卷第 1 页，总 10 页把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取_个球，可以 保证取到两个颜色相同的球。13只鸽子飞回5个鸽舍，至少有_只鸽子要飞进同一个鸽舍里。任意13个人中，至少有2人是在同一个月出生的。_（判断对错）一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个。至少要摸出 _个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸_个才能保证有两个球的 颜色不同。38只鸽子飞回9个鸽舍，总有一个鸽舍至少要飞进_只鸽子。把红、
4、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取_个球，才能 保证取到两个颜色相同的球。有黑色、白色、红色的筷子各8根，混杂地放在一起。黑暗中想从这些筷子中取出颜 色不同的两双筷子，至少要取_根才能保证达到要求。有黑色、白色、黄色的筷子个 8 根，混杂在一起，黑暗中想取出同样颜色的一双筷子， 至少要取出_根才能保证达到要求。盒子里有同样大小的红色、蓝色的球各4个，要想摸出的球中一定有2个是不同色的， 最少要摸出_个球。布袋里有同样重量，同样大小的红球、绿球、黑球和白球各10个，至少要摸出 _个球，才能保证有2个同色的球被取出。三、解答题（共 1 小题）将400张卡片分给若干个同学，每人都能
5、分到，但都不超过11张，试证明：至少有7 名同学分到的卡片的张数相同。试卷第 2 页，总 10 页合 格零件参考答案与试题解析人教新版六年级（下）小升初题单元试卷：第 5 章 数学广角鸽巢问题（01）一、选择题（共 6 小题）1.【答案】B【考点】抽屉原理【解析】因一年有12个月，考虑到最差情况就是49人中有每月4个同月出生的人，剩下的一人 不论是哪个月出生的，都有4 + 15人是同一月出生的。据此解答。【解答】49 124（人）1（人），4 + 15（人）答：他们中至少有5人是同一个月出生的。故选：𝐵 2.【答案】C【考点】抽屉原理百分数的实际应用存款利息与纳税相关问题【解析
6、】对各选项进行分析，然后得出正确结果。【解答】解：𝐴、一年最多有366天，380 366 = 1.14 人，最坏的情况是，每天都有1名学生 过生日的话，还余14人，根据抽屉原理，至少有1 + 1 = 2人在同一天过生日； 𝐵 、先用“100 95%”求出原来合格零件的个数，进而求出后来合格零件个数和零件总个数，进而根据公式：零件总数 100%；所以合格率是(100 95% + 2) (100 +2) 100% = 95.1%；𝐶 、把原价看做1，则降价20%后的价格：1 (1 20%) = 1 0.80 = 0.8；再提价20%的现价：0.8 (
7、1 + 20%) = 0.8 1.2 = 0.96，因为0.96 1，所以它的价 格变低了；故选：𝐶 3.【答案】C【考点】抽屉原理试卷第 3 页，总 10 页【解析】因有三种颜色的球，所以最差情况是取3次各取到一种颜色的球，所以要取把3个同一 颜色球的最差机会是取(4 1) 39次，再取1次，不论取的是什么颜色的球，都可 以保证取到4个颜色相同的球。据此解答。【解答】(4 1) 3 + 1，3 3 + 1，9 + 1，10（个）答：至少取出10个球，可以保证取到4个颜色相同的球。故选：𝐶 4.【答案】B【考点】抽屉原理【解析】把12个属相看做12个抽屉，37人
8、看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相 同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。【解答】37 123.13 + 14（人）答：至少有4人的属相相同。故选：𝐵 5.【答案】C【考点】抽屉原理【解析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各 6个，如果一次取 4 个，最差情况为红、 黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的 球。即4 + 1 = 5个。【解答】解：4 + 1 = 5（个）答：一次至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；故选：𝐶 6.【答案】C【考点】抽屉原理【解析】试卷第 4 页，
9、总 10 页把红、黄、蓝三种颜色看做3个抽屉，考虑最差情况：每种颜色都摸出2粒，则一共摸 出2 3 = 6粒玻璃珠，此时再任意摸出一粒，必定能出现3粒玻璃珠颜色相同，据此即 可解答。【解答】解：根据题干分析可得：2 3 + 1 = 7（粒），答：至少摸出7粒玻璃珠，可以保证取到3粒颜色相同的玻璃珠。故选：𝐶 二、填空题（共 16 小题）【答案】【考点】抽屉原理【解析】7本书放进2个抽屉，7 23本1本，即每平均每个抽屉放3本后，还余1本，所以至 少有一个抽屉至少要放3 + 14本。【解答】7 23（本）1本。3 + 14（本）答：有一个抽屉至少要放4本。故答案为：【答案】9【考
10、点】抽屉原理【解析】每副扑克中共有4种花色（除了大小王），每种花色共有13张，最坏的情况：每种花色 抽2张，一共抽出2 4 = 8张，此时再任意抽出一张，就能保证某一种花色的牌至少有 3张，所以一共拿出2 4 + 1 = 9张。【解答】解：2 4 + 1= 8 + 1= 9（张）答：至少拿出9张，才能保证某一种花色的牌至少有3张。故答案为：9【答案】3【考点】抽屉原理【解析】把7本书放进3个抽屉中，7 3 = 2本1本，即平均每个抽屉放入2本后，还余一本书 没有放入，即至少有一个抽屉里要放进2 + 1 = 3本书。【解答】解：7 3 = 2（本）1（本），2 + 1 = 3（本）试卷第 5 页
11、，总 10 页答：总有一个抽屉至少会放进3本书；故答案为：3【答案】2【考点】抽屉原理【解析】此题考虑最差情况：每个笼子飞回的鸽子尽量平均，由此利用抽屉原理即可解答。 【解答】解：6 5 = 1（只）1只，1 + 1 = 2（只），答：至少有2只鸽子飞进同一个鸽巢。故答案为：2【答案】【考点】抽屉原理【解析】一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，15 121个3个，即平均每月出生 一个小朋友，还余3个小朋友，根据抽屉原理可知，至少有1 + 12个小朋友是同一个 月出生的。【解答】15 121（个）3（个），1 + 12（个）答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的。故答案为：【答案】5【
12、考点】抽屉原理【解析】一年有12个月，把这12个月看做是12个抽屉，54人看作是54个元素，利用抽屉原理解 答。【解答】解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉的人数尽量的 平均：54 12 = 4（人）6（人）4 + 1 = 5（人）所以至少有5人在同一个月出生。故答案为：5【答案】5【考点】抽屉原理【解析】试卷第 6 页，总 10 页根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总 数。【解答】考虑最差情况，先取出4个球，这4个球可能是红、白、黄、蓝四种颜色各取了一个， 再取任意一个，就能保证两个球颜色相同。4 + 15（个），答：至少取5个
13、球，可以保证取到两个颜色相同的球。故答案为：5【答案】3【考点】抽屉原理【解析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把13只鸽子看作13个元素，那么每个抽屉需要放13 52 （只）3（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的3只不论怎么放，总有一个抽屉里 至少有：2 + 13（只），至少有 3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。【解答】得：13 52（只）3（只），2 + 13（只），所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里。【答案】【考点】抽屉原理【解析】一年有12个月，把这12个月看做12个抽屉，把13个人看做13个元素，由此利用抽屉原 理即可解答。【解答】解：13 12 = 1.1 ，1 + 1 = 2（人），答：至少有2人是同一个月出生的。故答案为：【答案】4,11【考点】抽屉原理【解析】（1）由题意可知，袋中共有红、白、黄三种颜色的球，最坏的情况是，取出三个球后， 每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜 色相同的球。即至少要取3 + 14个。（2）考虑最坏情况：摸出10个球都是同一种颜色，再任意摸出1个球，即可保证有两 个球颜色不同。【解答】（1）3 + 14（个），（2）10 + 111（个），试卷第 7 页，总 10 页答；至少要摸出 4个才能保证有两个球的颜色相
