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1、北师大版数学精品教学资料 学科:数学专题:角度计算综合主讲教师:傲德重难点易错点解析题一:题面:如图1,在ABC中,OB、OC是ABC、ACB的角平分线;(1)填写下面的表格A的度数506070BOC的度数(2)试猜想A与BOC之间存在一个怎样的数量关系,并证明你的猜想;(3)如图2,ABC的高BE、CD交于O点,试说明图中A与BOD的关系金题精讲题一:题面:如图,A+B+C+D+E= .题二:题面:已知:如图,ABC中,A=70,ABC=48,BDAC于D,CE是ACB的平分线,BD与CE交于点F,求CBD、EFD的度数题三:题面:如图,BF是ABD的平分线,CE是ACD的平分线,BF与CE
2、交于G,若BDC=130,BGC=100,则A的度数为 .题四:题面:如图,AD、AE是正六边形ABCDEF的两条对角线,则DAE= .思维拓展题面:如图,将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,则1+2的度数为 .来源:课后练习详解重难点易错点解析题一:答案:(1) A的度数506070BOC的度数115120125(2)猜想:BOC=90+A(3)A=BOD来源:详解:(1) A的度数5060来源:70BOC的度数来源:115120125(2)猜想:BOC=90+A理由:在ABC中,OB、OC是ABC、ACB的角平分线;OBC=ABC,OCB=ACB,ABC+ACB
3、=180-A,OBC+OCB=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A,BOC=180-(OBC+OCB)=180-(90-A)=90+A(3)证明:ABC的高BE、CD交于O点,BDC=BEA=90,ABE+BOD=90,ABE+A=90,A=BOD金题精讲题一:答案:180详解:如图所示:DGE是EGB的外角,DGF=B+E,DFG是AFC的外角,DFG=A+C,DFG+DGF+D=180,A+B+C+D+E=180题二:答案:28,121详解:A+ABC+ACB=180,ACB=180-A-ABC=180-70-48=62BDAC,BDC=90CBD=90-ACB=90-62=28;
4、CE是ACB的平分线,ACE=ACB=62=31EFD=ACE+BDC=31+90=121故答案为:CBD、EFD的度数分别为28,121 题三:答案:70详解:连接BCBDC=130,DBC+DCB=180-130=50,BGC=100,GBC+GCB=180-100=80,BF是ABD的平分线,CE是ACD的平分线,GBD+GCD=ABD+ACD=30,ABC+ACB=110,A=180-110=70题四:答案:30详解:如图,设正六边形ABCDEF的中心为O,作出正六边形ABCDEF的外接圆O,连接OE,则DOE=360=60,DAE=DAE=30思维拓展答案:180详解:将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,B=HOG,A=DOE,C=EOF,1+2+HOG+EOF+DOE=360,HOG+EOF+DOE=A+B+C=180,1+2=360-180=180