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1、 兰州一中20xx届高三第三次模拟考试文科数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试用时120分钟考试结束后，将试题纸和答题卡一并交回第卷(选择题 共60分)注意事项：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座位号和准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置2答题时，考生需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|-1x2 Bn3Cn4 Dn510P是双曲线-y2=1右支(在第一象限内)上
2、的任意一点，A1，A2分别是左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率之积k1k2k3的取值范围是( )A(0，1)B(0，)C(0，) D(0，)11已知函数f(x)=|2x-1|，f(a)f(b)f(c)，则以下情 况不可能发生的是( )Aabc BacbCbca Dba0)关于直线x+y+2=0对称()求C的方程；()过点P作两条相异直线分别与C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由21(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x-+blnx，曲线y=f(x)在点(1，f(1)处切线方
3、程为3x+y-8=0()求a，b的值，并求函数f(x)的单调递增区间；()设g(x)=f(x)-，试问过点(2，2)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲(第22题图)在ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D()求证：；()若AC=2，求APAD的值23(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，动点A的坐标为(2-3sina，3cosa-2)，其中aR以原点O为极点，以x轴非负半
4、轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为rcos(q -)=a()判断动点A的轨迹表示什么曲线；()若直线l与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值24(本小题满分10分)选修4-5；不等式选讲若实数a，b满足ab0，且a2b=4，若a+bm恒成立()求m的最大值；()若2|x-1|+|x|a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围兰州一中20xx届高三第三次模拟试题文科数学参考答案一、选择题1C解析：A=(-1，1)，B=0，3，则AB=0，1)故选C2A解析：故选A3D解析：f(x)=-sin(2x)，由2kp+2x2kp+得kp+xkp+，取k=-1故选D4C解析：8a1-a4=0
5、q3=8q=2，=1+q2=5故选C5A解析：PAC在上下底面上的射影为，在其它四个面上的射影为故选A6C解析：直线即a(x-1)+by=0，过定点P(1，0)，而点P在圆(x+1)2+y2=5内，故相交故选C7B解析：易知这三个点都在单位圆上，而且都在第一，二象限，由平几知识可知，这样的三个点构成的必然是钝角三角形故选B8B解析：三视图的直观图是有一个侧面垂直于底面三棱锥，底面是底边长为6高为4的等腰三角形，三棱锥的高为3，这个几何体的体积V=643=12故选B9B解析：由框图的顺序，s=0，n=1，s=(s+n)n=(0+1)1=1；n=2，依次循环s=(1+2)2=6，n=3；注意此刻3
6、3仍然是“否”，所以还要循环一次s=(6+3)3=27，n=4，此刻输出s=27故选B10B解析：k1k2k3=故选B11D解析：当x0时，f(x)递减；当x0时，f(x)递增，bac不可能故选D12C解析：设三条弦长分别是a，2a，h，则a2+(2a)2+h2=25，即5a2+h2=25，三条弦长之和S=3a+h，将h=S-3a代入5a2+h2=25，得14a2-6aS+S2-25=0，由D0得S270故选C二、填空题13(-，-2)(0， 解析：直线y+2=k(x+1)过定点(-1，-2)，作图得k的取值范围是(-，-2)(0，14解析：在36对可能的结果中，和为7的有6对：(1，6)，(
7、2，5)，(2，5)，(3，4)，(3，4)，(4，3)得到两数之和为7的概率是15(1，-1) 解析：由题意可知b的终点在直线x=1上，可设b=(1，y)，则，17y2+48y+31=0，y=-1或y=-(增解，舍去)，b=(1，-1)16 解析：an是等差数列，a=0，Sn=n2，a2=3，a3=5，a4=7设三角形最大角为q，由余弦定理，得cosq=-，q=120该三角形的面积S=35sin120=三、解答题17()解：a1=2，a2=2+k，a3=2+3k，由a22=a1a3得，(2+k)=2(2+3k)，k0，k=22分由an+1=an+2n，得an-an-1=2(n-1)，an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1)=2+21+2+(n-1)=n2-n+26分()解：8分Tn=，10分两式相减得，Tn=1-12分18()证明：设O为AB的中点，连结A1O，AF=AB，O为AB的中点，F为AO的中点，又E为AA1的中点，EFA1O又D为A1B1的中点，O为AB的中点，A1D=OBO(第18题解图)又A1DOB，四边形A1DBO为平行四边形A1OBD又EFA1O
